И явился ему во сне ДЖИНН и сказал: "Вот тебе 100000 динаров! Если будешь отдавать каждую ночь такую часть этих динаров, чтобы она была больше, чем часть предыдущей но- чи, а на последнюю ночь полной луны ты отдашь всю сумму - эти динары станут твоими." Проснулся бедняк - и сделал Э Т О. Из неопубликованных сказок "Тысяча и одна ночь".
Blue Sigma
Наука
и
Образование.
Р А З Д Е Л Ы Н А Ш И Х С А Й Т О В. ЗНАКОМТЕСЬ:
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
Тренируемся в расчётах.
ТЕСТ
Для чего бы ЭТО?
ТЕСТ
Для школы.
ТЕСТ
Лабораторная работа.
ТЕСТ
Программа для робота.
ТЕСТ
Варианты платежей.
ТЕСТ
ВАШИ покупки.
ТЕСТ
Примеры оптимального бюджета.
ТЕСТ
METHODS of the NUMBER
DECOMPOSITION.
В А Ш МЕТОД - ЭТО ЛЕГКО!
* * *
* * *
* * *
* * *
* * *
* * *
* * *
* * *
* * *
РАЗЛОЖЕНИЕ
исходного числа
D
на
эквивалентную
по величине
сумму ряда
n
неравных
расчётных слагаемых
di,
определённых методами
декомпозиции числа:
ПРИМЕР РАСЧЁТА
И
Т. Д.
ИЛИ
ПРИМЕР РАСЧЁТА
И
Т. Д.
ИЛИ
И
Т. Д.
ДЕКОМПОЗИЦИЯ
исходного числа
D
суммой
от
арифметической
прогрессии:
* * *
ДЕКОМПОЗИЦИЯ
исходного числа
D
суммой
от
геометрической
прогрессии:
* * *
РАЗЛОЖЕНИЕ
произвольного числа
D
на
эквивалентное
по величине
произведение
n
неравных
расчётных
di
сомножителей,
определённых методами
декомпозиции числа
(многочленное
произведение):
НАПРИМЕР:
ПРИМЕР РАСЧЁТА
И
Т. Д.
ИЛИ
ПРИМЕР РАСЧЁТАИ
Т. Д.
ИЛИ
ПРИМЕР РАСЧЁТАИ
Т. Д.
* * *
ДЕКОМПОЗИЦИЯ
НУЛЯ
D = 0.
РАСЧЁТ
методами
декомпозиции числа
n
неравных
знакопеременных слагаемых
di,
сумма ряда
которых
равна нулю:
ПРИМЕР РАСЧЁТА
И
Т. Д.
ИЛИ
ПРИМЕР РАСЧЁТА
И
Т. Д.
ИЛИ
И
Т. Д.
* * *
ЗАДАЧЕ
о
подарках -
оптимальная покупка!;
* * *
ИНТЕРПРЕТАТОРУ
скоростного режима
при
старте автомобиля;
* * *
РАЗДЕЛЕНИЮ
жёсткого диска
на
разделы/подразделы;
* * *
ИНТЕРПРЕТАЦИИ
законов сохранения
физических сущностей
природы;
* * *
РАЗЛОЖЕНИЮ
натуральных чисел
в
конечные
числовые ряды;
* * *
РАЗЛОЖЕНИЮ
1
в
КОНЕЧНЫЙ
единичный ряд
(сумма ряда равна
единице);
* * *
СУММИРОВАНИЮ
вероятностей событий
(проверка);
* * *
МОДЕЛИРОВАНИЮ
систем
электрических зарядов
(школьная программа);
* * *
ОПРЕДЕЛЕНИЮ
оптических сил
системы
n
тонких линз;
* * *
ПОРТАТИВНОЙ ГЕНЕРАЦИИ
паролей
и
ключей
систем безопасности;
* * *
ШИФРОВАНИЮ
боевых
координат;
* * *
РАСЧЁТУ
"магазина"
сопротивлений,
напряжений, ёмкостей
и
индуктивностей
при
последовательном
и
параллельном
соединении проводников
электрических сетей;
* * *
ПЛАНИРОВКЕ
квадратных метров
при
"разбивке"
земельного участка
или
жилой площади
будущего дома;
* * *
РЕШЕНИЮ
уравнения
регрессии
с
n
неизвестными;
* * *
РЕШЕНИЮ
однородного
алгебраического уравнения
с
n
неизвестными;
* * *
МОДЕЛИРОВАНИЮ
векторных полей
многомерного векторного пространства;
* * *
РАСЧЁТУ
погашения
суммы
кредита / ипотеки;
* * *
ПРИЛОЖЕНИЮ
к а л
ь к у л я т о р а
графиков
платежей;
* * *
ФОРМИРОВАНИЮ
проекта бюджета
малого предприятия;
контролю расхода
статей бюджета;
* * *
РАЗРАБОТКЕ
единичных
передаточных функций
декомпозиции числа;
* * *
РУЧНОМУ РАСЧЁТУ
декомпозиции
семейного бюджета;
* * *
ДЕКОМПОЗИЦИИ
числа
PI = 3,1415926
в приложениях
геометрии
и
физики;
* * *
ОПРЕДЕЛЕНИЮ
общего
передаточного отношения
в
многоступенчатой передаче
зубчатого механизма;
* * *
ПЕРЕСЧЁТУ
декомпозиции
числа произведением
от
декомпозиции суммой;
* * *
ИЗМЕНЕНИЮ
декомпозиции числа
во
времени;
* * *
* * *
ПРИМЕНЕНИЮ
алгоритма
расчёта
приложения
также
к
решению
типовых задач
экономики
и
промышленности;
* * *
РАСЧЁТУ
И
ВОСПРОИЗВЕДЕНИЮ
эпюр
и
графиков
скоростей, импульсов,
электрических сигналов
в учебных целях
и
теоретических исследованиях.
Н О В О Е в Р А С Ч Ё Т А Х
МНОГОКРАТНЫЕ ВАРИАНТЫ РАСЧЁТОВ ПО КНОПКЕБЕЗ ПЕРЕЗАГРУЗКИ СТРАНИЦЫ.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ:
Автором сайта открыт уни-
версальный алгоритм тождест-
венного представления произ-
вольного числа
D
в виде конечной суммы ряда
заданного числа (количества)
n
положительных расчётных сла-
гаемых ("составных" чисел)
di -
Д Е К О М П О З И Ц И Я
Ч И С Л А.
Модель "Метода..." декомпо-
зиции числа формирует строгий
закон изменения величин рас-
чётных слагаемых
di ,
входящих в составе суммы ряда
декомпозиции (разложения)
исходного числа
D
в зависимости от их поряд-
кового номера
i ,
а также общего числа
(количества) слагаемых
n ,
которое выбирается
(назначается) произвольным
образом.
При этом само значение сум-
мы ряда декомпозиции
НЕ ИЗМЕНЯЕТСЯ
и сохраняется равной по вели-
чине заданному исходному
числу
D ,
подлежащему декомпозиции.
В начале исследования были
представлены три основных
"стандартных" "Метода..." рас-
чёта
di
- членов ряда декомпозиции
числа
D .
Практическая реализация ка-
ждого была проверена на тес-
товых расчётах в системе
Mathcad в широком диапазоне
изменения переменных декомпо-
зиции числа -
D , di , n , i .
Результаты этих расчётов в
виде рубрик "Занимательные
шпаргалки" Mathcad, содержа-
щие познавательные рисунки-
таблицы декомпозиции первых
10
натуральных чисел, а также
расчётные графики членов ряда
суммы декомпозиции
ЭТИХ
чисел,
предшествуют каждому соответ-
ствующему "Методу..." и ука-
заны в содержании сайта.
Кроме того, для возможнос-
ти сопоставления и анализа
результатов расчётов, в каж-
дом "Методе..." приведен гра-
фик декомпозиции условного
МРОТ в сумме
10842,75 руб.
при
раскладе его на
365 дней
в году.
Аналогичный высокоточный
расчёт декомпозиции в виде
теста может быть выполнен
НА САЙТЕ
любым из рассмотренных "Мето-
дов..." - величина МРОТ от
этого
Н Е И З М Е Н Я Е Т С Я !
В разделах сайта, предшест-
вующих описанию переменных
"Метода...", показаны фраг-
менты расчётов данного
"Метода...".
В конце расчётного блока
каждого "Метода..." приводит-
ся результат выполнения чис-
ленной "Проверки", в которой
контролируется равенство ис-
ходного числа
D
и
ЕГО
итоговой суммы декомпозиции
sum(i = n) ,
которая "набирается" из зна-
чений "текущих" (расчётных)
сумм
sumi
на каждом
i
шаге (итерации) декомпозиции
числа.
После выполнения расчётов
становятся доступными данные
по
ДИАПАЗОНУ
ВЕЛИЧИН СЛАГАЕМЫХ
в составе суммы декомпозиции
числа:
- максимальное значение
слагаемого суммы деком-
позиции числа;
- среднее значение
слагаемого суммы деком-
позиции числа (D/n) ;
- минимальное значение
слагаемого суммы деком-
позиции числа.
Дополнительно можно полу-
чить величину "заказного"
слагаемого, указав в исход-
ных данных из общего диапа-
зона
n
интересующий Вас его поряд-
ковый номер
j .
КОРРЕКТНЫЙ
ввод исходных (начальных)
данных расчёта:
- исходное число D
- вещественное/целое (поло-
жительное/отрицательное)
число;
- число (количество) слага-
емых
n
- целое/положительное число.
При некорректном вводе ис-
ходных данных результаты рас-
четов всех "Методов..." при-
ведены к
1 .
Этим свойством можно вос-
пользоваться при расчётах де-
композиции числа
D = 1 ,
заполняя только окно ввода
количества слагае-
мых
n .
Окно ввода исходного числа
D
при этом остаётся незаполнен-
ным.
Графическая часть расчетов
по "Методам №1, №2, №3..."
в настоящем сайте представле-
на, в частности, короткой
черно-белой анимацией в кон-
це раздела
Видео-отчёт.
Как бедняк отдавал ДЖИННУ
100000 динаров.
Но с ней можно подробно
ознакомиться на сайте
ПОГАШЕНИЕ СУММЫ
КРЕДИТА/ИПОТЕКИ,
где рассматривается вопрос
"Декомпозиции суммы
кредита по ипотеке"
и методы Метод №1, Метод №2,
Метод №3 совпадают со "стан-
дартными" Методами №1, №2, №3.
настоящего сайта.
При этом, высокоточные рас-
чёты ипотечных платежей со-
провождаются автоматическим
построением графиков требуе-
мых платежей
di
при погашении кредитной
суммы соответствующего
"Метода...".
Там же расширен модельный
ряд расчетных методов деком-
позиции числа в терминах
"декомпозиции суммы кредита"
- дополнительно представле-
ны расчётные "Методы.."с
расширением
"mirror" ("зеркало") ,
выполняющие декомпозицию
числа
B = D
"Методов..." в "обратном"
порядке.
Графики расчетов этих
"Методов..- mirror"
расположены зеркально по от-
ношению к графикам
"стандартных"
"Методов..".
При этом все основные свой-
ства декомпозиции числа пер-
воначального "стандартного"
"Метода.." - СОХРАНЯЮТСЯ.
В "ПРИЛОЖЕНИИ САЙТА"
ПРИЛОЖЕНИЕ САЙТА.
приведены некоторые задачи,
подобранные автором, которые
дополнительно могут быть
решены на базе "Методов..."
ДЕКОМПОЗИЦИИ ЧИСЛА.
ДЕКОМПОЗИЦИЯ ЧИСЛА в широком понимании может служить одним из примеров ИНТЕРПРЕТАЦИИ, а также МЕХАНИЗМОМ ИСПОЛНЕНИЯ многочисленных законов со- хранения физических сущнос- тей явлений природы. Обоснованию и доказатель- ству этих положений, по воз- можности, могут служить по- следующие разделы сайта и примеры на декомпозицию чис- ла, подобранные и рассмотрен- ные автором, которые позволя- ют решать соответствующие практические задачи на основе высокоточных расчётов на базе разработанных "Методов де- композиции числа" METHODS of the NUMBER DECOMPOSITION. Расширяйте применение "Методов..." в решении своих задач! П Р И М Е Р Ы - З Д Е С Ь!ДЕКОМПОЗИЦИЯ ЧИСЛА
ДЕКОМПОЗИЦИЯ предполагает тождественное разложение не- которого исходного числа D на сумму ряда наперёд задан- ного конечного числа (к о л и ч е с т в а) n неповторяющихся по величине расчётных положительных сла- гаемых di - "составных" чисел суммы декомпозиции.При этом обратное суммиро- вание этих расчитанных слага- емых di должно приводить по величине к первоначальному ис- ходному числу D.
Тем самым, как бы, требует- ся выполнение своего рода за- кона сохранения "численной массы"числа до и после его декомпозиции. Сами же величи- ны расчётных слагаемых di по определённому закону груп- пируются относительно своего среднего значения D/n . Вид и характер зависимости "составных" чисел di от порядкового № i в составе суммы декомпозиции числа D определяются как установлен- ным (назначенным) количеством слагаемых n , так и моделью расчётного "Метода..." декомпозиции - выбором прототипа передаточ- ной функции декомпозиции чис- ла (рассматривается в дальней- шем). Ниже приведен краткий мате- матический блок описания де- композиции ("разложения") чи- сла на конечную сумму ряда "составных" слагаемых.
Cхему разложения числа на слагаемые можно представить в следующем общем виде: D тождественно равно d1 + d2 + d3 +.... ...+ di +...+ dn (*), где D - исходное число, подлежащее декомпозиции; di- i-е слагаемое в составе суммы ряда разложения (*); dn- n-е слагаемое в составе суммы ряда разложения (*); i - порядковый номер итерации разложения; n - общее число итераций разложения (интервал деком- позиции). При этом вариантов и мето- дов декомпозиции одного и того же числа D (не считая перестановок сла- гаемых в расчётной сумме де- композиции (*)) теоретичес ки - БЕСКОНЕЧНО .
Алгоритм декомпозиции был протестирован в системе Math- cad и показал абсолютную точ- ность разложения натуральных и вещественных чисел в части равенства исходного числа и его суммы декомпозиции. В "шапке" сайта расположен рекламный пример декомпозиции числа "1" в "наглядном" графическом представлении для ин- тервалов n = 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, 9 и 10 . Так же с результатами те- стирования с возможностью их "ручной" проверки можно под- робно ознакомиться по мере изложения в последующих раз- делах сайта (см.,например, разделы "Занимательные
шпаргалки" Mathcad.
Тест Метода № 1. и др.). Там же приведены рисунки - таблицы декомпозиции первых 10 натуральных чисел. При этом суммы декомпози- ции натуральных чисел пред- ставлены в виде простых и десятичных дробей и могут быть проверены вручную или с помощью школьного калькуля- тора. Дополнительно с разнообраз- ными примерами и вариантами разложения натуральных чисел в конечные числовые ряды де- композиции можно ознакомить- ся из приложений, рассмотрен- ных отдельно в различных разделах сайта.
Расчётами было установлено,
что различные модели декомпо-
зиции формируют уникальный за-
кон изменения величин расчёт-
ных слагаемых ("составных" чи-
сел)
di
в составе суммы ряда
разложения относительно свое-
го среднего значения
D/n .
Характерные графики измене-
ния расчётных слагаемых
di
в
зависимости от первых значе
ний
i
для n = 10
приведены в каждом
разделе "Занимательных шпар-
галок" Mathcad.
Также, дополнительно, ана-
логичные графики показаны
при рассмотрении соответству-
ющего Метода декомпозиции в
последующих разделах сайта,
причем для "охвата" и тести-
рования Методов на больших
интервалах разложения
n = 365.
В арифметических операци-
ях суммирования используется
только знак
+.
Численные значения расчёт-
ных слагаемых
di
в Методах декомпозиции
- НЕ ПОВТОРЯЮТСЯ.
Каждый Метод основан на
выборе уникального вида
функции
f[i]
- прототипа передаточной
функции декомпозиции числа,
разнообразие которой рас-
сматривается в дальнейшем в
последующих разделах сайта.
Для демонстрации абсолют-
ной точности расчётов исполь-
зуются все значащие цифры
результатов вычислений в
браузере.
Изменение количества зна-
чащих цифр не влияет на ре-
зультаты расчётов декомпози-
ции числа, что было провере-
но на тестовых расчётах в
системе Mathcad.
Тест Метода №1 предлагает модель возрастания численных значений расчётных слагаемых di от i по линейному закону. Ниже, встолбик, представ- лена "занимательная" декомпо- зиция первых девяти натураль- ных чисел такая, что число слагаемых в сумме для каждой декомпозиции равно самому числу, подлежащему декомпо- зиции (n = D).Для удобства сравнения с показаниями графика строка декомпозиции числа 10 представлена в десятичных дробях.
На Графике приведено измене- ние численных значений слага- емых di в зависимости от i в составе суммы разложения числа 10 по законам декомпозиции "Метода № 1" (возрастание величин расч- ётных слагаемых суммы деком- позиции по линейному закону).
Результаты расчётов этого раздела "Занимательных шпар- галок" Mathcad легко могут быть проверены вручную. Дополнительно с разнообраз- ными примерами и вариантами разложения натуральных чисел в конечные числовые ряды де- композиции можно ознакомить- ся в последующих разделах и приложениях сайта. В дальнейшем Метод №1 декомпозиции числа суммой переименован как G-1-1.
Рассмотрен "шуточный" при- мер декомпозиции вещественно- го числа в виде условного МРОТ в размере 10842,75 руб. при раскладе его на 365 дней в году. Ниже на слайде из оригиналь- ных расчетов в системе Mathcad приведен График изменения слагаемых di в зависимости от i, а так же "Проверка" конеч- ной суммы декомпозиции.
Для корректного определе- ния величины слагаемого на Графике в узловой точке i=200 ниже по тексту приведен соответствующий фрагмент расчёта на сайте слагае- мого d1[200] по Методу № 1.
Фрагмент расчета
по Методу № 1.
Метод № 1 :
Результат
Вашего выбора:
D1 n1 j1:
Результаты
расчёта:
Тест Метода №2 предлагает модель возрастания численных значений расчётных слагаемых di от i по степенному закону. Ниже, встолбик, представле- на "занимательная" декомпози- ция первых девяти натуральных чисел такая, что число слагае- мых в сумме для каждой деком- позиции равно самому чис- лу, подлежащему декомпозиции (n = D).Для удобства сравнения с показаниями графика строка декомпозиции числа 10 представлена в десятичных дробях.
На Графике приведено изменение числен- ных значений слагаемых di в зависимости от i в составе суммы разложения числа 10 по законам декомпозиции "Метода № 2" (возрастание величин расчёт- ных слагаемых суммы декомпо- зиции по степенному закону).
Результаты расчётов этого раздела "Занимательных шпар- галок" Mathcad могут быть проверены на калькуляторе. Дополнительно с разнообраз- ными примерами и вариантами разложения натуральных чисел в конечные числовые ряды де- композиции можно ознакомиться в последующих разделах и приложениях сайта. В дальнейшем Метод №2 декомпозиции числа суммой переименован как G-1-2.
Рассмотрен "шуточный"
пример декомпозиции веще-
ственного числа в виде
условного МРОТ в размере
10842,75 руб.
при раскладе
его на
365 дней
в году.
Ниже на слайде из ориги-
нальных расчетов в системе
Mathcad приведен
График
изменения слагаемых
di
в зависимости от
i,
а так же "Проверка" конечной
суммы декомпозиции.
Для корректного определе-
ния величины слагаемого
на
Графике
в узловой точке
i=300
ниже по тексту приведен
соответствующий фрагмент
расчёта на сайте слагаемого
d2[300]
по Методу № 2.
Фрагмент расчета
по Методу № 2.
![Фрагмент расчёта на сайте декомпозиции числа для итерации i[300] по начальным данным расчётного примера Метода № 2.](2023-03-06_7-50-30.png)
Метод № 2 :
Результат
Вашего выбора:
D2 n2 j2:
Результаты
расчёта:
Тест Метода №3 предлагает модель убывания численных значений расчётных слага- емых di от i по степенному закону. Ниже, встолбик, представле- на "занимательная" декомпози- ция первых девяти натуральных чисел такая, что число слага- емых в сумме для каждой деком- позиции равно самому числу, подлежащему декомпозиции (n = D).Для удобства сравнения с показаниями графика строка декомпозиции числа 10 представлена в десятичных дробях.
На Графике приведено изменение числен- ных значений слагаемых di в зависимости от i в составе суммы разложения числа 10 по законам декомпозиции "Метода № 3" (убывание величин расчётных слагаемых суммы декомпозиции по степенному закону).
Результаты расчётов этого раздела "Занимательных шпар- галок" Mathcad могут быть про- верены на калькуляторе. Дополнительно с разнообраз- ными примерами и вариантами разложения натуральных чисел в конечные числовые ряды де- композиции можно ознакомиться в последующих разделах и приложениях сайта. В дальнейшем Метод №3 декомпозиции числа суммой переименован как G-1-3.
Рассмотрен "шуточный" пример декомпозиции ве- щественного числа в виде условного МРОТ в размере 10842,75 руб. при раскладе его на 365 дней в году. Ниже на слайде из ори- гинальных расчетов в системе Mathcad приведен График изменения слагаемых di в зависимости от i, а также "Проверка" конечной суммы декомпозиции.
Фрагмент расчёта
по Методу № 3.
Метод № 3 :
Результат
Вашего выбора:
D3 n3 j3:
Результаты
расчёта:
Из условий формирования ряда арифметической про- грессии может быть получена следующая формула i-го члена ряда декомпозиции числа D суммой:
Метод
декомпозиции
числа
суммой
от
арифметической
прогрессии.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
Из условий формирования ряда геометрической про- грессии может быть получена следующая формула i-го члена ряда декомпозиции числа D суммой:
Метод
декомпозиции
числа
суммой
от
геометрической
прогрессии.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
Как уже указывалось, харак- терной особенностью любого "Метода..." декомпозиции чис- ла является формируемые этими методами уникальные законы изменения абсолютных величин "составных" расчётных слага- емых di в выражении суммы декомпози- ции числа D ( "законы строения числа" ). (См. ранее - линейный закон возрастания, степенной закон убывания "Занимательные шпаргалки"
Mathcad. и т.д.) В символьном виде "реализа- ция" декомпозиции числа D в терминах системы Mathcad может быть определена сле- дующим выражением числового ряда:
которое включено "гербом" в графическую часть логотипа сайта. Галерея" "Методов...", для компактности, представлена в виде "графики" декомпозиции числа D = 1 . При таком подходе модули- руется, своего рода, "ЕДИНИЧНАЯ" "ПЕРЕДАТОЧНАЯ" функция декомпозиции числа ei и слагаемые декомпозиции числа di будут определяться простым выражением ручного счёта: di = ei * D . Классификация "Методов.." декомпозиции числа предста- влена в соответствующих разделах сайта. Для каждого "Метода..." она оформлена в виде ката- лога графиков эталонной зависимости единичных пере- даточных функций декомпозиции числа ei в зависимости от порядкового № i . Идея создания, тестирова- ние и выполнение практичес- ких расчётов на базе соот- ветствующей передаточной функции были осуществлены автором в системе Mathcad. Область применения "Метода.." зависит от вы- бора (назначения) парамет- ра n , который указан на каждом рисунке применительно к графику соответствующей передаточной функции ei . При выборе другого значе- ния интервала декомпозиции n характер графика может изме- няться. Так же представлена проверка фундаментального свойства передаточной функции ei :,
выполненная в системе Mathcad. Первые три рисунка графи- ков передаточных функций ei соответствуют расчётным "Методам № 1 - 3" на сайте. Ниже, в качестве отвлечён- ного примера, приведены графики и табличные зна- чения трёх перредаточных функций, применение кото- рых показано в другом сайте.
Передаточные функции декомпо- зиции числа "Методов..." каталога за номерами: 1.34. Передаточная функция
Метода G-1-34. 1.35. Передаточная функция
Метода G-1-35. 1.36. Передаточная функция
Метода G-1-36. нашли практическое применение на примере расчётов условного семейного бюджета на сайте: Расчётный пример № 1
n = 7 . Расчётный пример № 2
n = 12 . Расчётный пример № 3
n = 31 .
По аналогии с принципом
построения декомпозиции
числа, когда исходное
число представляется
эквивалентной по вели-
чине суммой расчётных
слагаемых,
ДЕКОМПОЗИЦИЯ ЧИСЛА
СУММОЙ
(СУММИРОВАНИЕМ)
...(1)
возможна декомпозиция числа
в виде его "разложения"
на эквивалентное произве-
дение ряда расчётных
сомножителей
"многочленное произведение"
ДЕКОМПОЗИЦИЯ ЧИСЛА
ПРОИЗВЕДЕНИЕМ
...(2)
Все положения и свойства
декомпозиции числа, рас-
смотренные ранее, в полной
мере сохраняются и в случае
"Декомпозиции
числа произведением" ...(2)
При использовании единич-
ных передаточных функций
декомпозиции числа произ-
ведением
ei
с основным свойством (3)
...(3)
рсчётные сомножители
di
при декомпозиции числа
D
на эквивалентное
ПРОИЗВЕДЕНИЕ
будут определяться формулой
(4)
di=Math.pow(D,1/n) * ei (4)
Ниже представлены графики
передаточных функций методов
P-1-1, P-1-2, P-1-3. ,
полученных из расчётов
в системе Mathcad.
Практические расчёты
всегда можно выполнить в
разделе "Методов ... "
К А Т А Л О Г
"Методов..."
декомпозиции
числа
произведением.
Графики первых трёх
(стандартных) методов деком-
позиции числа произведением
из расчётов в системе
Mathcad приведены ниже.
Передаточная функция
Метода P-1-1
декомпозиции числа
произведением.
Передаточная функция
Метода P-1-2
декомпозиции числа
произведением.
Передаточная функция
Метода P-1-3
декомпозиции числа
произведением.
ДАНО: Имеем в наличии сумму S0 = 1250 руб. 75 коп. ЗАДАНИЕ: 1. Купить 5 (пять) подарков с кэшбеком. 2. Сколько оптимально можно потратить на каждый прдарок? 3. Варианты расчётов. РЕШЕНИЕ: Для решения задачи выпол- няем декомпозицию исходной суммы S0 = 1250 руб. 75 коп. Например, по "Методу № 1...", принимая за исходные данные расчёта: D1 = 1250.75 , n1 = 6 (с учётом кэшбека). ОТВЕТ: Результаты расчёта, и, возможные варианты ответа - следующие: Величина расчётного слагаемого d1[1]: 59.5595238095238 руб. - можем принять за кэшбек в составе исходной суммы S0 = 1250 руб. 75 коп. ; Величина расчётного слагаемого d1[2]: 119.1190476190476 руб. - можем принять за стоимость подарка № 1 в составе исходной суммы S0 = 1250 руб. 75 коп. ; Величина расчётного слагаемого d1[3]: 178.67857142857142 руб. - можем принять за стоимость подарка № 2 в составе исходной суммы S0 = 1250 руб. 75 коп. ; Величина расчётного слагаемого d1[4]: 238.2380952380952 руб. - можем принять за стоимость подарка № 3 в составе исходной суммы S0 = 1250 руб. 75 коп. ; Величина расчётного слагаемого d1[5]: 297.79761904761904 руб. - можем принять за стоимость подарка № 4 в составе исходной суммы S0 = 1250 руб. 75 коп. ; Величина расчётного слагаемого d1[6]: 357.35714285714283 руб. - можем принять за стоимость подарка № 5 в составе исходной суммы S0 = 1250 руб. 75 коп. ; Реальные расчётные суммы трат П Р И М Е Р А можно изменить "по карману". Разнообразные варианты расчётов всегда можно подо- брать в приложенииТакже для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется
"Метод построения прототипа передаточной функции"
ПРИЛОЖЕНИЯ в
ТЕСТЫ ПРИЛОЖЕНИЙ находим по ссылкам
С этой целью определяем / назначаем : D - общий размер (ёмкость) не- распределённого дискового пространства, (Мб, ГБ); n - число (количество) требу- емых разделов жёсткого диска после его разделения; И выполняем декомпозицию числа D на интервале декомпозиции n с использованием выбран- ного "Метода..." расчёта декомпозиции числа D : D = d1 + d2 +...+ dn , где D - исходный размер (ёмкость) жёсткого диска и d1,d2,... dn - n составляющих его разделов di после разделения (декомпо- зиции). Изложенную процедуру де- композиции числа можем пов- торить применительно к лю- бому полученному разделу жёсткого диска di с целью его дальнейшего раз- деления на подразделы . Разнообразные варианты расчёта декомпозиции числа всегда можно подобрать в приложении"Метод построения прототипа передаточной функции"
ПРИЛОЖЕНИЯ в
ТЕСТЫ ПРИЛОЖЕНИЙ находим по ссылкам
* * *
Основной характеристи- кой и мерой преломляюще- го свойства линзы служит её оптическая сила. Оптическая сила - это физическая величина, ко- торая характеризует пре- ломляющую способность линзы и оптических систем линз. Оптическая сила линзы обозначается буквой D и измеряется в диоптриях (дптр): D = 1/F , где F - фокусное расстояние линзы. Оптическая сила D системы, состоящей из n тонких линз, равна алгебра- ической сумме оптических сил этих линз (*): D = D1 + D2 +...+ Dn (*) , где D1 - оптическая сила 1-й линзы; D2 - оптическая сила 2-й линзы; ................ Dn - оптическая сила n-й линзы; Выполняя декомпозицию требуемой по техническому заданию суммарной оптичес- кой силы D из левой части выражения (*), автоматически получаем состав оптических сил системы n тонких линз из выражения де- композиции числа D (**): D =d1 + d2 +...+ dn, (**) где D,d1,d2,..dn- исходное число, подлежащее декомпозиции, и n составляющих di слагаемых суммы его декомпозиции (**). Приравнивая сходственные слагаемые правых частей вы- ражений (*) и (**) находим расчётные значения оптичес- ких сил Di системы n тонких линз. А, именно: D1 = d1; D2 = d2; ........ Dn = dn. Соответственно:
фокусные
расстояния - F1 = 1/d1; F2 = 1/d2; ........ Fn = 1/dn. Для практических и опыт- ных исследований эффектив- ным подходом будет исполь- зование декомпозиции еди- ничной оптической силы D = 1 , то есть прменение широко- го спектра единичных пере- даточных функций декомпо- зиции числа. Смотрим, например, Приложение"Метод построения прототипа передаточной функции"
ПРИЛОЖЕНИЯ в
ТЕСТЫ ПРИЛОЖЕНИЙ находим по ссылкам
ЭКСПЕРИМЕНТИРУЕМ
для
БЕСПИЛОТНИКОВ
И ПРИЦЕЛОВ НОЧНОГО
ВИДЕНИЯ !ПРИМЕЧАНИЕ: Выражение (**) допуска- ет произвольную переста- новку слагаемых di .
* * *
В упрощённом виде под урав- нением регрессии будем понимать следующее выражение (1): Y=a1*x1+a2*x2+..+ai*xi+..+an*xn ... (1), где Y - заданная левая часть уравнения регрессии (1); a1, a2,., ai,., an - изве- стные коэффициенты уравнения регрессии (1); x1,x2,..,xi,..,xn - неиз- вестные уравнения регрессии (1). Или, переобозначая, ai * xi = Yi уравнение регрессии (1) переходит в уравнение вида (1.1): Y=Y1+Y2+..+Yi+..+Yn (1.1) С другой стороны, раскладывая в ряд декомпозиции число D = Y на интервале декомпозиции n , будем иметь выражение (2): D=d1 + d2 +..+ di +..+ dn (2) откуда, приравнивая, почлен- но сходственные слагаемые выражений (1.1) и (2) Yi равно di находим неизвестные уравнения регрессии xi по формуле (3): xi = di / ai (3).
* * *
По аналогии со схемой решения уравнения регрес- сии будем создавать "поверх" заданного алгебраического уравнения с n неизвестными xn сходственную суперпозицию эквивалентных блоков DBi , сумма которых заведомо равна нулю. Однородное алгебраическое уравнение с n неизвестными xn (*): k1*x1+k2*x2+..+ki*xi+..+kn*xn=0 (*) Сходственная суперпозиция эквивалентных блоков DBi (**): DB1+DB2+..+DBi+..+DBn=0 (**) На базе решения декомпози- ции числа составление указан- ных эквивалентных блоков DBi можно достигнуть, по крайней мере, тремя способами. СПОСОБ 1. При использовании произ- вольного "Метода..." модули- рования декомпозиции числа D - составление разности между средним D/n и расчётным значениями di слагаемых из состава суммы декомпозиции числа. Например, для расчётного "Метода № 1" блок DBi будет иметь следующий вид: DBi=[(D1/n1) - d1(i)]. СПОСОБ 2. При использовании двух "разноимённых" "Методов..." декомпозиции числа, выполнен- ных при общих значениях n и D - составление разности рас- чётных значений слагаемых суммы декомпозиции каждого метода. Например, для расчётных методов "Метод № 1" и "Метод № 1- mirror" блок DBi будет иметь следующий вид: DBi=[d1(i) - b1(i)], где d1(i),b1(i) - соответствен- но расчётные слагаемые декомпозиции числа методов "Метод № 1" и "Метод № 1- mirror", найденные при одинаковых начальных условиях (в обозначениях методов n1 = m1 , D1 = B1). СПОСОБ 3. При использовании в рас- чётах декомпозиции числа передаточных функций ei - разность их значений, с коэф- фициентом пропорциональности равным D . Например, для передаточных функций Ei и ei блок DBi будет иметь следующий вид: DBi =[ Ei - ei ] * D . При таком подходе общее выражение для неизвестных xi однородного алгебраического уравнения с n неизвестными будет иметь вид (***): xi = DBi / ki (***), где DBi - эквивалентный блок сходственной суперпо- зиции(**); ki - заданные коэффициен- ты исходного алгебраи- ческого уравнения (*); i - общие индексы переменных расчёта (также возможны различные "перекрёстные" приравнивания слагаемых). Для практических расчётов будет эффективным применение широкого спектра единичных передаточных функций декомпо- зиции числа e[i] :
Смотрим, например, Приложение"Метод построения прототипа передаточной функции"
ПРИЛОЖЕНИЯ в
ТЕСТЫ ПРИЛОЖЕНИЙ находим по ссылкам
* * *
* * *
Классическим примером деком-
позиции числа является форму-
ла векторной алгебры для
квадрата длины вектора
(R).
Изначально
- теорема Пифагора
(для плоского случая
векторной алгебры):
R2 = x2 + y2 + z2 , (*)
где
R, x, y, z - длина вектора
и его проекции на
координатные оси.
Декомпозиция числа
D
при
n=3
будет представлена в следу-
ющем виде
D = d1 + d2 + d3, (**)
где
D,d1,d2,d3- исходное число и составляющие
и слагаемые суммы
его ( D ) декомпозиции.
Сравнивая "почленно" форму-
лы (*) и (**) усматриваем их
полную аналогию, при этом
R2 равно D ;
x2 равно d1 ;
y2 равно d2 ;
z2 равно d3 ;
В случае применения деко-
мпозиции числа при
n > 3 ,
по сути, переходим из трех-
мерного векторного простран-
ства
n = 3
- в многомерное
n > 3 .
Тем самым модели и "Мето-
ды..." декомпозиции числа
позволяют устанавлвать раз-
мерения векторов в много-
мерном векторном простран-
стве по аналогии с трёх-
мерным (Евклидовым
пространством).
В процессе приравнивания
возможны произвольные пере-
становки слагаемых
di
в составе суммы декомпозиции
блока
D=R2 в формуле (**).
Применение различных "Ме-
тодов..." декомпозиции числа
открывают новые возможности
моделирования многомерных
векторных полей при их ис-
следовании в различных обла-
стях науки и техники.
Для практических расчётов
будет эффективным применение
широкого спектра единичных
передаточных функций декомпо-
зиции числа
e[i] :
Например,
Приложение
Также для индивидуального
подхода к решению широкого
спектра задач декомпозиции
числа
рекомендуется
"Метод
построения прототипа
передаточной функции"
ПРИЛОЖЕНИЯ
в
ТЕСТЫ
ПРИЛОЖЕНИЙ
находим
по
ссылкам
* * *
Многие фундаментальные по- ложения геометрии и физики связаны с математическим числом PI = 3.1415926 . Классическими примерами являются формулы вычисления объёмов тел вращения, углов поворотов и т.д., величины которых пропорциональны числу PI . Раскладывая число PI на составляющие с использова- нием "Методов..." деком- позиции числа получаем абстрактную модель де- композиции сущности, ко- торая пропорциональна слагаемым числа PI в составе суммы его (числа PI ) декомпози- ции (*): PI=PI1+PI2+..+PIi+..+PIn (*) При этом физические законы сохранения коли- чества, сплошности, неразрывности и т.п. применительно к рас- сматриваемой сущности согласно основному свойству декомпозиции числа БУДУТ ВЫПОЛНЯТЬСЯ . Разнообразные варианты расчётов всегда можно подо- брать в приложении"Метод построения прототипа передаточной функции"
ПРИЛОЖЕНИЯ в
ТЕСТЫ ПРИЛОЖЕНИЙ находим по ссылкам
* * *
В многоступенчатой пере- даче сложного зубчатого механизма с неподвижными осями общее передаточное отношение равно произве- дению передаточных отношений отдельных ступеней (*): i1,n=i1,2*i2,3*i3,4*..*i(n-1),n (*), где i1,2,i2,3,i3,4,i(n-1),n - передаточные отношения каждой пары колёс (ступеней механизма); n - общее число колёс. Выполняя декомпозицию левой части выражения (*) произведением, находим соответствующие расчётному методу сомножители много- членного произведения, которые могут интерпрети- ровать передаточные отно- шения каждой пары колёс. Разнообразные варианты рас- чётов всегда можно подобрать в приложении"Метод построения прототипа передаточной функции"
ПРИЛОЖЕНИЯ в
ТЕСТЫ ПРИЛОЖЕНИЙ находим по ссылкам
* * *
Под единичным рядом будем понимать конечный числовой ряд, сумма членов которого равна 1 . Таким свойством "обладают" ряды декомпозиции числа 1 или, другими словами, единичные передаточные функции ei , неоднократно рассмотренные в предыдущих разделах сайта. Напомним, что основным свойст- вом ei , как раз, является ра- венство единице суммы всех i -х членов:
В теории вероятности осно- вополагающим постулатом является положение о суммировании вероятнос- тей наступления событий, которые образуют полную группу (т. е. хотя бы одно из событий этой группы произойдёт) (**): p1+p2+p3+...+pi+...+pn=1 (**), где pi - вероятность наступления i-го события; n - число событий в полной группе. Сравнивая выражения (*) и (**) усматриваем полную ана- логию между ei и pi . Для практических расчётов будет эффективным применение широкого спектра единичных передаточных функций декомпо- зиции числа ei , разнообразные законы изме- нения которых всегда можно подобрать в Приложении российского магазина приложений"Метод построения прототипа передаточной функции"
ПРИЛОЖЕНИЯ в
ТЕСТЫ ПРИЛОЖЕНИЙ находим по ссылкам
Проверка суммирования членов ряда декомпози- ции передаточной функции ei В С Е Г Д А выполняется в PWA-приложениях "Галереи "Методов..." декомпозиции числа суммой" для каждого выбранного вари- анта передаточной функции. * * *
Закон сохранения электри- ческого заряда утверждает, что алгебраическая сумма зарядов замкнутой системы (системыбез обмена зарядами с внешними телами) остаётся постоянной (1): q1 + q2 + q3 +..+ qi +..+ qn равно const ... (1), где qi - i-ый заряд замкнутой системы; n - число зарядов замкнутой системы; const - произвольная постоянная (размерность [кулон]). Можем поставить себе цель построить замкнутую систему зарядов, удовлетворяющую за- кону сохранения электричес- ких зарядов (1). С этой целью будет доста- точным выполнить декомпози- цию правой части const постоянной закона сохранения (1), принимая в расчётах: D = const - исходное число декомпозиции; n - интервал декомпозиции ( число зарядов замкнутой системы ); Удобно выполнять декомпози- цию с помощью передаточных функций ei , назначая, при этом, D = 1 (в нашем случае 1, кулон). Сумма декомпозиции после расчёта будет иметь вид (2): d1 + d2 + d3 +..+ di +..+ dn равно 1 ... (2), где di - i-ое слагаемое расчётной суммы декомпозиции исходного числа D = 1 ; n - интервал декомпозиции (назначенное при расчёте число слага- емых суммы декомпозиции); Сравнивая выражения (1) и (2) усматриваем полную анало- гию между di и qi , то есть di равно qi Возможно последовательно усложнять систему зарядов, повторно рассматривая деком- позицию зарядов предыдущего состояния системы. Например, выполнить допол- нительную декомпозицию зарядов q1 , q3 : q1,1 + q1,2 + q1,3 = q1 , q3,1 + q3,2 = q3 , где q1,1 , q1,2 , q1,3 - состав заряда q1 (при n = 3); q3,1 , q3,2 - состав заряда q3 (при n = 2). Для практических расчётов будет эффективным применение широкого спектра единичных передаточных функций декомпо- зиции числа ei : Смотрим, например, Приложение в российском магазине приложений"Метод построения прототипа передаточной функции"
ПРИЛОЖЕНИЯ в
ТЕСТЫ ПРИЛОЖЕНИЙ находим по ссылкам
* * *
Декомпозицию числа D1 на интервале n1 , расчитанную по Методу № 1 с линейным законом изменения слагаемых d1[i] суммы декомпозиции, легко можем интерпретировать как "прохождение" расстояния D1, м за n1, секунд . При этом, очевидно : d1[1] - расстояние, пройденное за "1-ю" секунду движения; d1[n] - расстояние, пройденное за "n-ю" секунду движения. Тогда скорость движения V, м/сек , "набранная" при старте на отрезке D, м за время "разгона" n секунд может быть вычислена по формуле элементарной физики для линейного за- кона изменения скорости движения тела (*): V =(d1[n] - d1[1])/(n - 1) (*) Для приближённых расчё- тов можем использовать не- линейные методы декомпози- ции расстояния D, м на начальных участках движения: Метод № 2, Метод № 3-mirror и др., принимая малые значения временного интервала "разгона" n = 3-5 секунд. При n = 2 формула (*) упрощается и начальная "стартовая" ско- рость при использовании Метода № 1 будет опре- деляться простым выраже- нием (**), V = d1[2] - d1[1] (**) представляющем собой разность второго и перво- го "шага" декомпозиции общего заданного тесто- вого расстояния D1, м . Указанная формула (**) определения начальной "стартовой" скорости будет справедлива для любого расчётного Метода декомпозиции при малых значениях n . Разнообразные варианты расчётов всегда можно подо- брать в приложении"Метод построения прототипа передаточной функции"
ПРИЛОЖЕНИЯ в
ТЕСТЫ ПРИЛОЖЕНИЙ находим по ссылкам
* * *
Под "магазином" сопро- тивлений в электрической цепи будем понимать груп- пу сопротивлений, состо- ящую из n резисторов (проводников), соединённых последовательно или параллельно. При этом расчёт сопротив- ления "магазина" R, ом выполняется по следующим формулам: - при последовательном соединении проводников; R = R1 + R2 +...+ Rn - при параллельном соединении проводников; 1/R = 1/R1 + 1/R2+...+1/Rn , где R1 , R2 ... Rn - сопро- тивления проводников. Выполняя декомпозицию D применительно к требуемому сопротивлению "магазина" R (или 1/R ), находим сходственные по номерам сопротивления резис- торов из состава суммы деком- позиции блоков : Блок D = R - при после- довательном соединении проводников: R1 = d1 ; R2 = d2 ; ........... Rn = dn ; Блок D = 1/R - при парал- лельном соединении проводников: R1 = 1/d1 ; R2 = 1/d2 ; ........... Rn = 1/dn. Полная аналогия существует при расчётах емкостей C и индуктивностей L электрических цепей. Приведём лишь формулы расчёта. - для параллельных цепей: C = C1 + C2 +...+ Cn , 1/L = 1/L1 + 1/L2 +...+ 1/Ln - для последовательных цепей: L = L1 + L2 +...+ Ln , 1/C = 1/C1 + 1/C2 +...+ 1/Cn где C1 , C2 ... Cn - ёмкости конденсаторов; L1 , L2 ... Ln - индуктив- ности катушек. Методы декомпозиции числа применимы также при расчёте общего напряжения цепи U при последовательном соедине- нии проводников: U = U1 + U2 +...+ Un где U1 , U2 ... Un - напряжения на концах проводников. При этом по требуемому на- пряжению U и заданному количеству n проводников устанавливается напряжение на концах каждого проводника в соответствии с выбранным расчётным Методом декомпозиции числа. Разнообразные варианты решения задач на декомпозицию числа всегда можно подобрать в Приложении"Метод построения прототипа передаточной функции"
ПРИЛОЖЕНИЯ в
ТЕСТЫ ПРИЛОЖЕНИЙ находим по ссылкам
* * *
Под "планировкой" заданной общей площади S0, м2 будем понимать оптимальную "разбивку" этой площади на составляющие её части si, м2 . С этой целью, как нель- зя кстати, подходит любой из рассмотренных на сайте "Метод декомпозиции..." числа. При этом достаточно выполнить декомпозицию площади величиной в 1 м2 и результат умножить на значение общей площади S0, м2 . Сумма площадей участков декомпозиции si, м2 однозначно совпадёт с первоначальной площадью "планировки" S0, м2 . Соотношение площадей участков si достигается разнообраз- ным выбором "Методов декомпозиции...", а также непосредствен- ным назначением числа n - количества участков при "планировке" (декомпозиции) общей площади S0, м2 . В качестве примера рассматривается "планировка" жилой площади 2-х этажного дома с мансардой. Выбираем число комнат: - на 1-м этаже - 7 комнат; - на 2-м этаже - 5 комнат; - на мансарде - 3 комнаты. Для декомпозиции 1 м2 жилой площади 1-го этажа выбираем расчётный "Метод № 1" декомпозиции числа, принимая за n1 = 7 (число комнат 1-го этажа). Результаты расчёта на сайте по "Методу №1" при D1 = 1 n1 = 7 d1[1]=0.03571428571428571 м2; d1[2]=0.07142857142857142 м2; d1[3]=0.10714285714285714 м2; d1[4]=0.14285714285714285 м2; d1[5]=0.17857142857142858 м2; d1[6]=0.21428571428571427 м2; d1[7]=0.25 м2. Для декомпозиции 1 м2 жилой площади 2-го этажа выбираем расчётный "Метод № 2" декомпозиции числа, принимая за n2 = 5 (число комнат 2-го этажа). Результаты расчёта на сайте по "Методу № 2" при D2 = 1 n2 = 5 d2[1]=0.025331724969843185 м2; d2[2]=0.025331724969843185 м2; d2[3]=0.07358262967430639 м2; d2[4]=0.24246079613992763 м2; d2[5]=0.6332931242460795 м2. Для декомпозиции 1 м2 жилой площади мансарды выбираем расчётный "Метод № 3" деком- позиции числа, принимая за n3 = 3 (число комнат мансарды). Результаты расчёта на сайте по "Методу № 3" при D3 = 1 n3 = 3 d3[1]=0.3686418458311484 м2; d3[2]=0.3340325117986366 м2; d3[3]=0.29732564237021497 м2. При одинаковой общей площади каждого этажа и мансарды величиной, например, S0 = 100, м2 площади комнат будут составлять НАПРИМЕР: - 1-й этаж 3-я комната S3 = 10.714 м2; - 2-й этаж 5-я комната S5 = 63.329 м2; - мансарда 1-я комната S1 = 36.864 м2; и т. д. На практике приходится выполнять более "тонкую" планировку площадей, учи- тывая дополнительные "не- производственные/нежилые" участки площади. Для земельного участка: - границы участка; - дорожки; - тропинки; - "полянки" и т.п. Для жилого дома: - кухня; - производственные помещения; - коридоры; - тамбуры; - выгородки и т.д. При этом ПРИНЦИП ДЕКОМПОЗИЦИИ 1 м2 при планировке площадей - НЕ МЕНЯЕТСЯ! Разнообразные варианты практического решения задач на декомпозицию числа всегда можно подобрать в Приложении"Метод построения прототипа передаточной функции"
ПРИЛОЖЕНИЯ в
ТЕСТЫ ПРИЛОЖЕНИЙ находим по ссылкам
* * *
Широкий спектр разработан- ных на сайтах "Методов декомпозиции числа" может являться стабильным гене- ратором шифрованных числовых данных - суть новая Энигма . В качестве портативного генератора выбираем по собственному усмотрению произвольный расчётный метод декомпозиции числа PWA-приложения. За исходные данные генерации/кодировки поролей/ключей/координат НАЗНАЧАЕМ: № / индекс расчётного метода (или передаточной функции) декомпозиции числа, на базе которых должна быть выполнена "шифровка/дешифров- ка" информации. D - исходное число декомпозиции; n - интервал декомпозиции числа; i - порядковый номер итерации декомпозиции числа. Также усложнит пароль собственное переобозначение названия метода расчёта: например, G-1-1 -> Па-013-фУ5 ; P-1-33 -> Lx-p18-nu4 ; PG-1-7 -> Xz-y32-12s и т.д. Для шифровки/дешифровки координат Д О П О Л Н И Т Е Л Ь Н О обозначаем: *x / x* - порядковый номер цифры до/после запятой в результатах расчёта слагаемого декомпозиции d[i] (суть - трбуемое шифруемое цифровое значение); *y / y* - порядковый номер цифры до/после запятой в результатах расчёта "текущей" суммы декомпо- зиции sum[i] (суть - трбуемое шифруемое цифровое значение); Назначение и выбор порядка следования и сочетание ис- ходных параметров расчета - привилегия администратора. На усмотрение администра- тора расчитанная при за- данных шифрованных началь- ных условиях выбранного метода декомпозиции числа пара значений " d[i] " / " sum[i] " суть пара терминов "пароль" / "ключ", или - наоборот. СИМВОЛЬНАЯ КОДИРОВКА пароля/ключа (от администратора):ПРИМЕР кодировки пароля (от администратора): №/индекс,D,n,iРАСШИФРОВКА символов (слева на право): G-1-1 - генерация пароля на базе передаточной функции Метода G-1-1; 1 - исходное число декомпозиции при кодировке, D=1 ; 3 - интервал декомпозиции при кодировке, n=3 ; 2 - порядковый номер итерации расчёта декомпозиции при кодировке, i=2 ; ПАРОЛЬ/КЛЮЧ на смартфоне клиента: (после расчёта онлайн): Величина расчётного слагаемого d[2]=0.3333333333333333 "Текущая" сумма расчётных слагаемых sum[2]=0.5 d[2]=0.3333333333 - пароль (расчётное слагаемое декомпозиции d[2]=0.3333333333); sum[2]=0.5 - ключ ("текущая" сумма декомпозиции sum[2]=0.5); ШИФРОВКА/ДЕШИФРОВКА боевых координат. СИМВОЛЬНАЯ КОДИРОВКА КООРДИНАТ (от администратора): G-1-1,1,3,2На дисплей оператора поступили шифрованные данные боевых координат. Ш И Р О Т Ы: №/индекс,D,n,i,x*,y*Д О Л Г О Т Ы: G-1-3,15,7,2,1*,1*Для дешифровки координат оператор выполнил расчет декомпозиции числа при следующих исходных данных, полученных из "шифровки": G-1-3 - дешифровка данных должна быть выполнена на базе передаточной функции Метода G-1-3; 15 - исходное число декомпозиции при расшифровке, D=15 ; 7 - интервал декомпозиции при расшифровке, n=7 ; 2 - порядковый номер итерации декомпозиции при расшифровке ШИРОТЫ, i=2 ; 3 - порядковый номер итерации декомпозиции при расшифровке ДОЛГОТЫ, i=3 ; Были получены следующие результаты расчётов деком- позиции на смартфоне, для координаты ШИРОТЫ: Величина расчётного слагаемого d[2]=2.235833421985929; "Текущая" сумма расчётных слагаемых sum[2]=4.491161870240797. По кодировке значащих цифр для ШИРОТЫ x=1*; y=1* находим истинную (дешифрованную) боевую координату ШИРОТЫ 24 для координаты ДОЛГОТЫ: Величина расчётного слагаемого d[3]=2.2041107461045195; "Текущая" сумма расчётных слагаемых sum[3]=6.695272616345316. По кодировке значащих цифр для ДОЛГОТЫ x=3*; y=5* находим истинную (дешифрованную) боевую координату ДОЛГОТЫ 47 БОЕВЫЕ КООРДИНАТЫ (на земле) ШИРОТА/ДОЛГОТА: G-1-3,15,7,3,3*,5*На карте (после поиска по координатам) точка 24 с.ш. 47 в.д. - окрестность Эр-Рияда, Саудовская Аравия - случайное совпадение. Разнообразные варианты практического решения задач на декомпозицию числа всегда можно подобрать в Приложении 24/47"Метод построения прототипа передаточной функции"
ПРИЛОЖЕНИЯ в
ТЕСТЫ ПРИЛОЖЕНИЙ находим по ссылкам
Стабильность расчётов на смартфоне всегда ГАРАНТИРОВАНА! Шифруйте координаты. Изменяйте пароль/ключ Каждый день - утром и вечером! Генератор расчётов деком- позиции числа ВСЕГДА РАБОТАЕТ на сайте:
Methods
of the
Number Decomposition.
Made in Russia.
Z
* * *
Анализ результатов рас- чёта декомпозиции числа сум- мой показал возможность простого перехода (пересчёта) от декомпозиции числа суммой к декомпозиции Т О Г О Ж Е числа произведением. Формула пересчёта по опре- делению расчётного сомножи- теля p[i] декомпозиции числа произведе- нием произвольного числа D будет иметь вид (1): p[i] = sum[i] / sum[i-1]..(1), где sum[i], sum[i-1] - значения "текущих" сумм на i -м и i-1 -м шаге итерации декомпозиции числа суммой; При этом принимается sum[0] равно 1 (единице), то есть величины первых расчётных слагаемых и сомножителей сходственных декомпозиций одного и того же числа D равны: d[1] равно p[1], И все соответствующие графики расчётных величин зависимос- тей от i начинаются из "общей" точки. Формулa (1) легко проверяется расчётами на сайте для любого "Метода..." декомпозиции числа суммой и может быть использована для ручного расчёта деком- позиции того же числа про- изведением. Особенно просто выполня- ются расчёты при малых значениях n . М Е Т О Д Ы пересчёта де- композиции числа произве- дением от декомпозиции суммой основаны на базе классических "Методов.." расчёта декомпозиции числа суммой. Название метода форми- руется добавлением литеры "P" к названию метода-прототипа, например, G-1-1 -> PG-1-1 И Т. Д. Практические расчёты всегда можно выполнить в разделе "Методов пересчета... " М Е Т О Д Ы
пересчёта
декомпозиции
числа произведением
от
декомпозиции суммой.
Ниже приведены "рабочие" блоки расчетов изменения декомпозиции числа во времени, полученные из "стандартных" блоков декомпозиции числа суммой G-1-1, G-1-2, G-1-3 путём замены переменной i -> i * Δt где Δt - шаг по времени наблюдения горизонтальной шкалы графиков.
Передаточная
функция
Метода TG-1-1.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х.
Шкала узловых точек
изменения слагаемых
декомпозиции числа
во времени.
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
Шкала узловых точек
изменения слагаемых
декомпозиции числа
во времени.
Передаточная
функция
Метода TG-1-2.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х.
Шкала узловых точек
изменения слагаемых
декомпозиции числа
во времени.
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
Шкала узловых точек
изменения слагаемых
декомпозиции числа
во времени.
Передаточная
функция
Метода TG-1-3.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х.
Шкала узловых точек
изменения слагаемых
декомпозиции числа
во времени.
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
Шкала узловых точек
изменения слагаемых
декомпозиции числа
во времени.
ДОПОЛНИТЕЛЬНО
ВАШИ
варианты
задания
прототипа
передаточной
функции
изменения
декомпозиции
числа
во времени
можно
РЕАЛИЗОВАТЬ
в
приложении
российского
магазина
приложений
ТЕСТ ПРИЛОЖЕНИЯ находим по ссылке
Логарифмируя результат декомпозиции числа 1 произведением, получаем суть декомпозицию числа 0 суммой. В "шапке" сайта приведены фрагменты Декомпозиции нуля, полученные из расчётов в системе Mathcad на базе Методов P-1-1, P-1-2 и P-1-3 декомпозиции числа произведением для D=1 . Ниже на их основе для практических расчётов (и ознакомления) представлены соответствующие методы Z-1-1, Z-1-2, Z-1-3 "Методы декомпозиции нуля" .
Метод Z-1-1
декомпозиции
нуля
от
передаточной
функциии
Метода P-1-1.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
Н О Л Ь .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
Н О Л Ь .
Метод Z-1-2
декомпозиции
нуля
от
передаточной
функциии
Метода P-1-2.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
Н О Л Ь .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
Н О Л Ь .
Метод Z-1-3
декомпозиции
нуля
от
передаточной
функциии
Метода P-1-3.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
Н О Л Ь .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
Н О Л Ь .
ДОПОЛНИТЕЛЬНО
ВАШИ
варианты
( при n >3 )
задания
прототипа
передаточной
функции
декомпозиции
числа НОЛЬ
можно
РЕАЛИЗОВАТЬ
в
приложении
российского
магазина
приложений
ТЕСТ ПРИЛОЖЕНИЯ находим по ссылке
Бедняк построил свою стра- тегию возврата денег ДЖИННУ по Методу №1. В качестве суммы кредита D1 он взял 100000 динаров. Полная луна пришлась на 28 ночь - и он принял n1 = 28 . Когда появился ДЖИНН:
ОН
ВЫПОЛНИЛ!
Р А С Ч Ё Т:
также
к
решению
типовых задач
экономики
и
промышленности.
Алгоритмы решений "Приложений..." Потребительская корзина. Расчёт. также Логистика. Транспортный маршрут. Расчёт. российского магазина приложений
с наперёд заданной (извест- ной) правой частью S С У М М Ы ряда i-х парных произведе- ний двух сомножи- елей, одни из ко- орых (на выбор) известны, а другие - подлежат определению. При этом общее число слагаемых "парных произве- дений" n назначается зарание по условиям задачи. Для "Приложений.." в их графической части расчёта пре- дусмотрено макси- мальное значение n = 110 , в расчётной части n - неограни- ченно и обуслов- лено только мощ- ностью системы и временем рас= чёта: при n = 365 расчёт на ПК за- нимает около 15 минут. Ряд известных (задаваемых) пара- метров с присвоен- ными им номерами ( №№ ) 1...i...n по порядку вво- дятся пользова- телем посредст- вом окна индиви- дуального ввода исходных данных К ПРИМЕРУ, В "Приложении..." российского магазина приложений
СОЦИАЛЬНАЯ СФЕРА.
% % % % % % %
РАСЧЁТ СУБСИДИЙ МНОГОДЕТНЫМ СЕМЬЯМ.
% % % % % % %
ФОНД ФИНАНСИРОВАНИЯ НАЦИОНАЛЬНЫХ ПРОЕКТОВ.
ПРОМЫШЛЕННОСТЬ
И
ТРАНСПОРТ.
% % % % % % %
ЗАДАЧА О НАСОСАХ.
% % % % % % %
ПРОКАЧКА НЕФТИ/ГАЗА ЧЕРЕЗ МАГИСТРАЛЬНЫЙ ТРУБОПРОВОД.
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО.
% % % % % % %
ЗАДАЧА ОБ УРОЖАЕ.
% % % % % % %
ЗАДАЧА ОБ ЭЛЕВАТОРХ.
НАУКА И ТЕХНИКА.
% % % % % % %
ПРОКЛАДКА ТРАНСПОРТНОГО МАРШРУТА.
БАНКИ И ФИНАНСЫ.
% % % % % % %
ВАЛЮТНАЯ КОРЗИНА.
ПРОИЗВОДСТВО.
% % % % % % %
ФОНД ЗАРАБОТНОЙ ПЛАТЫ ЗАВОДА.
% % % % % % %
РЕНТАБЕЛЬНОСТЬ ШВЕЙНОГО ПРОИЗВОДСТВА.
Большое количество схожих алгоритмов мож- но найти в расчётах электрических сетей и других разделах фи- зики. Нпример, закон со- хранения импульса (количества движения) системы n внешних сил:Все они в один клик решаются (с заменой переменных) приложени- ями в магазине приложений
также
ТЕСТЫ ПРИЛОЖЕНИЙ находим по ссылкам
СКАЧИВАЕМ. ПРИМЕЧАНИЕ: Методы решений алгоритмов "Прило- жений... " не повторяются и при равных исходных даных дают разные численные результаты. ЕСТЬ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВАРИАНТЫ РАСЧЁТОВ!
Green Sigma
Наука
и
Образование.
Р А З Д Е Л Ы В А Ш И Х С А Й Т О В. З Н А К О М Т Е С Ь:
Сроки действия доменов и SSL-сертификатов сайтов заканчиваются. Для их ж е л а е м о г о продления
СКАЧИВАЙТЕ PWA- ПРИЛОЖЕНИЯ
для
A N D R O I D
в российском магазине приложений
Тренируемся в расчётах.
Для чего бы ЭТО?
Для школы.
Лабораторная работа.
Программа для робота.
Варианты платежей.
ВАШИ покупки.
Примеры оптимального бюджета.
И явился ему во сне ДЖИНН и сказал: "Вот тебе 100000 динаров! Если будешь отдавать каждую ночь такую часть этих динаров, чтобы она была больше, чем часть предыдущей но- чи, а на последнюю ночь полной луны ты отдашь всю сумму - эти динары станут твоими." Проснулся бедняк - и сделал Э Т О. Из неопубликованных сказок "Тысяча и одна ночь".
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ:
Расчёт знакоперемен- ного ряда, сумма чле- нов (слагаемых) кото- рого равна 0 . Передаточная функция знакопеременного ряда: e0[i] = e[i] - 1/n , где e[i] - передаточная функция метода деком- позиции числа сумммой; 1/n - среднее значение единичной передаточной функции.
Метод G-1-1
декомпозиции числа
суммой.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
Метод G-1-2
декомпозиции числа
суммой.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
Метод G-1-3
декомпозиции числа
суммой.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
Метод G-1-4
декомпозиции числа
суммой.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
Метод G-1-5
декомпозиции числа
суммой.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
ДОПОЛНИТЕЛЬНО 28 вариантов широкого спектра передаточных функций декомпозиции числа суммой можно найти в приложении российского магазина приложений
ТЕСТ ПРИЛОЖЕНИЯ находим по ссылке
Метод P-1-1
декомпозиции числа
произведением.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Г Р А Ф И К
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Метод P-1-2
декомпозиции числа
произведением.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Г Р А Ф И К
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Метод P-1-3
декомпозиции числа
произведением.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Г Р А Ф И К
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Метод P-1-4
декомпозиции числа
произведением.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Г Р А Ф И К
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Метод P-1-5
декомпозиции числа
произведением.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Г Р А Ф И К
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
ДОПОЛНИТЕЛЬНО 28 вариантов широкого спектра передаточных функций декомпозиции числа произведением можно найти в приложении российского магазина приложений
ТЕСТ ПРИЛОЖЕНИЯ находим по ссылке
Метод PG-1-1
пересчёта
декомпозиции
числа
произведением
от
декомпозиции суммой.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Г Р А Ф И К
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Метод PG-1-2
пересчёта
декомпозиции
числа
произведением
от
декомпозиции суммой.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Г Р А Ф И К
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Метод PG-1-3
пересчёта
декомпозиции
числа
произведением
от
декомпозиции суммой.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Г Р А Ф И К
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Метод PG-1-4
пересчёта
декомпозиции
числа
произведением
от
декомпозиции суммой.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Г Р А Ф И К
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Метод PG-1-5
пересчёта
декомпозиции
числа
произведением
от
декомпозиции суммой.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Г Р А Ф И К
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
ДОПОЛНИТЕЛЬНО 28 вариантов широкого спектра методов пересчёта можно найти в приложении российского магазина приложений
ТЕСТ ПРИЛОЖЕНИЯ находим по ссылке
Метод ZG-1-1
декомпозиции
числа
0.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
0 .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
0 .
Метод ZG-1-2
декомпозиции
числа
0.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
0 .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
0 .
Метод ZG-1-3
декомпозиции
числа
0.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
0 .
Метод ZG-1-4
декомпозиции
числа
0.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
0 .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
0 .
Метод ZG-1-5
декомпозиции
числа
0.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
0 .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
0 .
ДОПОЛНИТЕЛЬНО
ВАШИ
варианты
задания
прототипа
передаточной
функции
декомпозиции
0
можно
РЕАЛИЗОВАТЬ
в
приложении
российского
магазина
приложений
ТЕСТ ПРИЛОЖЕНИЯ находим по ссылке
BlacK Sigma
Наука
и
Образование.
Р А З Д Е Л Ы В А Ш И Х С А Й Т О В. ЗНАКОМТЕСЬ:
Сроки действия доменов и SSL-сертификатов сайтов заканчиваются. Д Л Я п о м о щ и в их продлении
СКАЧИВАЙТЕ PWA- ПРИЛОЖЕНИЯ
для
A N D R O I D
в российском магазине приложений
Тренируемся в расчётах.
Для чего бы ЭТО?
Для школы.
Лабораторная работа.
Программа для робота.
Варианты платежей.
ВАШИ покупки.
Примеры оптимального бюджета.
И явился ему во сне ДЖИНН и сказал: "Вот тебе 100000 динаров! Если будешь отдавать каждую ночь такую часть этих динаров, чтобы она была больше, чем часть предыдущей но- чи, а на последнюю ночь полной луны ты отдашь всю сумму - эти динары станут твоими." Проснулся бедняк - и сделал Э Т О. Из неопубликованных сказок "Тысяча и одна ночь".
1.Вводим исходное число D , подлежащее декомпозиции. 2.Вводим цену деления шкалы времени Δt , (шаг по времени). 3.После клика на форме РАСЧЁТ заполняем окно ввода ординат графика прототипа ВАШЕЙ передаточной функции (число ординат ограничено n=5 ). "Работает" область ввода отрицательных значений ординат.После подтверждения ввода исходных данных ординат про- тотипа передаточной функции - расчёт выполняется автоматически. 4.Изучаем полученные результаты и графики ВАШЕГО расчёта. 5.Для повторных выполнений расчётов- ОБНОВИТЕ РАСЧЁТ по кнопке
ПРИМЕЧАНИЕ:
Р А С Ч Ё Т Ы
при
n > 5
перенесёны
в
ПРИЛОЖЕНИЕ
В А Ш МЕТОД - ЭТО ЛЕГКО!
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ:
ДЕКОМПОЗИЦИЯ
ЧИСЛА
СУММОЙ.
ДЕКОМПОЗИЦИЯ
ЧИСЛА
РЯДОМ ФУРЬЕ.
Р А С Ч Ё Т
декомпозиции
числа
суммой.
ПРИ ВВОДЕ: С У М М А ординат прототипа передаточной функции декомпозиции числа fi НЕ РАВНА НУЛЮ.
При расчётах
n=5
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
п р о т о т и п а
п е р е д а т о ч н о й
ф у н к ц и и.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
ДОПОЛНИТЕЛЬНО
ВАШИ
варианты
( при n >5 )
задания
прототипа
передаточной
функции
декомпозиции
числа суммой
можно
РЕАЛИЗОВАТЬ
в
приложении
российского
магазина
приложений
ТЕСТ ПРИЛОЖЕНИЯ находим по ссылке
Р А С Ч Ё Т
декомпозиции
числа
произведением.
ПРИ ВВОДЕ: Ординаты прототипа передаточной функции декомпозиции числа fi НЕ РАВНЫ НУЛЮ.
При расчётах
n=5
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
п р о т о т и п а
п е р е д а т о ч н о й
ф у н к ц и и.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с о м н о ж и т е л е й.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
ДОПОЛНИТЕЛЬНО
ВАШИ
варианты
( при n >5 )
задания
прототипа
передаточной
функции
декомпозиции
числа
произведнием
можно
РЕАЛИЗОВАТЬ
в
приложении
российского
магазина
приложений
ТЕСТ ПРИЛОЖЕНИЯ находим по ссылке
П Е Р Е С Ч Ё Т
декомпозиции
числа
произведением
от
декомпозиции суммой.
ПРИ ВВОДЕ: Ординаты прототипа передаточной функции декомпозиции числа fi НЕ РАВНЫ НУЛЮ.
При расчётах
n=5
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
п р о т о т и п а
п е р е д а т о ч н о й
ф у н к ц и и.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с о м н о ж и т е л е й.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
ДОПОЛНИТЕЛЬНО
ВАШИ
варианты
( при n >5 )
задания
прототипа
передаточной
функции
метода пересчёта
можно
РЕАЛИЗОВАТЬ
в
приложении
российского
магазина
приложений
ТЕСТ ПРИЛОЖЕНИЯ находим по ссылке
Р А С Ч Ё Т
декомпозиции
числа
рядом Фурье
без
свободного члена.
При расчётах
n=5
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
ДОПОЛНИТЕЛЬНО
ВАШИ
варианты
( при n >5 )
задания
прототипа
передаточной
функции
метода Фурье
без
свободного члена
можно
РЕАЛИЗОВАТЬ
в
приложении
российского
магазина
приложений
ТЕСТ ПРИЛОЖЕНИЯ находим по ссылке
Р А С Ч Ё Т
декомпозиции
числа
рядом Фурье
со
свободным членом.
При расчётах
n=5
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
ДОПОЛНИТЕЛЬНО
ВАШИ
варианты
( при n >5 )
задания
прототипа
передаточной
функции
метода Фурье
со
свободным членом
можно
РЕАЛИЗОВАТЬ
в
приложении
российского
магазина
приложений
ТЕСТ ПРИЛОЖЕНИЯ находим по ссылке
Yellow Sigma
Наука
и
Образование.
Р А З Д Е Л Ы В А Ш И Х С А Й Т О В. ЗНАКОМТЕСЬ:
Сроки действия доменов и SSL-сертификатов сайтов заканчиваются. Д Л Я п о м о щ и в их продлении
СКАЧИВАЙТЕ PWA- ПРИЛОЖЕНИЯ
для
A N D R O I D
в российском магазине приложений
Тренируемся в расчётах.
Для чего бы ЭТО?
Для школы.
Лабораторная работа.
Программа для робота.
Варианты платежей.
ВАШИ покупки.
Примеры оптимального бюджета.
И явился ему во сне ДЖИНН и сказал: "Вот тебе 100000 динаров! Если будешь отдавать каждую ночь такую часть этих динаров, чтобы она была больше, чем часть предыдущей но- чи, а на последнюю ночь полной луны ты отдашь всю сумму - эти динары станут твоими." Проснулся бедняк - и сделал Э Т О. Из неопубликованных сказок "Тысяча и одна ночь".
NEW METHODS of the NUMBER DECOMPOSITION.
НОВЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЁТА ДЕКОМПОЗИЦИИ ЧИСЛА.
В А Ш МЕТОД - ЭТО ЛЕГКО!
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ:
Тестовый
вид
образующей функции
f[i]
ряда Фурье
f[i] = ti/ti,
где
ti - моменты времени
наблюдений;
Метод FG-1-1
декомпозиции
числа
рядом Фурье
без
свободного члена.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Тестовый
вид
образующей функции
f[i]
ряда Фурье
f[i] = ti,
где
ti - моменты времени
наблюдений;
ti = Δt * i ;
Δt - шаг по времени.
Метод FG-1-2
декомпозиции
числа
рядом Фурье
без
свободного члена.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Тестовый
вид
образующей функции
f[i]
ряда Фурье
f[i] = sin(ω * ti + φ),
где
ω - частота;
ω = 2 * π / Τ
Τ - период;
φ - фаза;
ti - моменты времени
наблюдений;
ti = Δt * i ;
Δt - шаг по времени.
Метод FG-1-3
декомпозиции
числа
рядом Фурье
без
свободного члена.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Тестовый
вид
образующей функции
f[i]
ряда Фурье
f[i] = exp[-(ω * ti + φ)] ,
где
ω - частота;
ω = 2 * π / Τ
Τ - период;
φ - фаза;
ti - моменты времени
наблюдений;
ti = Δt * i ;
Δt - шаг по времени.
Метод FG-1-4
декомпозиции
числа
рядом Фурье
без
свободного члена.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
ДОПОЛНИТЕЛЬНО
ВАШИ
варианты
задания
прототипа
передаточной
функции
метода Фурье
без
свободного
члена
можно
РЕАЛИЗОВАТЬ
в
приложении
российского
магазина
приложений
Тестовый
вид
образующей функции
f[i]
ряда Фурье
f[i] = ti/ti,
где
ti - моменты времени
наблюдений;
Метод CFG-1-1
декомпозиции
числа
рядом Фурье
со
свободным членом.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Тестовый
вид
образующей функции
f[i]
ряда Фурье
f[i] = ti,
где
ti - моменты времени
наблюдений;
ti = Δt * i ;
Δt - шаг по времени.
Метод CFG-1-2
декомпозиции
числа
рядом Фурье
со
свободным членом.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Тестовый
вид
образующей функции
f[i]
ряда Фурье
f[i] = sin(ω * ti + φ),
где
ω - частота;
ω = 2 * π / Τ
Τ - период;
φ - фаза;
ti - моменты времени
наблюдений;
ti = Δt * i ;
Δt - шаг по времени.
Метод CFG-1-3
декомпозиции
числа
рядом Фурье
со
свободным членом.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Тестовый
вид
образующей функции
f[i]
ряда Фурье
f[i] = exp[-(ω * ti + φ)] ,
где
ω - частота;
ω = 2 * π / Τ
Τ - период;
φ - фаза;
ti - моменты времени
наблюдений;
ti = Δt * i ;
Δt - шаг по времени.
Метод CFG-1-4
декомпозиции
числа
рядом Фурье
со
свободным членом.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
ДОПОЛНИТЕЛЬНО
ВАШИ
варианты
задания
прототипа
передаточной
функции
метода Фурье
со
свободным
членом
можно
РЕАЛИЗОВАТЬ
в
приложении
российского
магазина
приложений
У Д А Ч И !
П О Б Е Д Ы !
