И явился ему во сне ДЖИНН и сказал: "Вот тебе 100000 динаров! Если будешь отдавать каждую ночь такую часть этих динаров, чтобы она была больше, чем часть предыдущей но- чи, а на последнюю ночь полной луны ты отдашь всю сумму - эти динары станут твоими." Проснулся бедняк - и сделал Э Т О. Из неопубликованных сказок "Тысяча и одна ночь".
Blue Sigma
Наука
и
Образование.
Р А З Д Е Л Ы Н А Ш И Х С А Й Т О В. ЗНАКОМТЕСЬ:
ПРИЛОЖЕНИЕ![]()
ПРИЛОЖЕНИЕ![]()
ПРИЛОЖЕНИЕ![]()
ПРИЛОЖЕНИЕ![]()
ПРИЛОЖЕНИЕ![]()
ПРИЛОЖЕНИЕ![]()
ПРИЛОЖЕНИЕ![]()
ПРИЛОЖЕНИЕ![]()
Тренируемся в расчётах.
ТЕСТ![]()
Для чего бы ЭТО?
ТЕСТ![]()
Для школы.
ТЕСТ![]()
Лабораторная работа.
ТЕСТ![]()
Программа для робота.
ТЕСТ![]()
Варианты платежей.
ТЕСТ![]()
ВАШИ покупки.
ТЕСТ![]()
Примеры оптимального бюджета.
ТЕСТ![]()
METHODS of the NUMBER
DECOMPOSITION.
В А Ш МЕТОД - ЭТО ЛЕГКО!
* * *
* * *
* * *
* * *
* * *
* * *
* * *
* * *
* * *
РАЗЛОЖЕНИЕ
исходного числа
D
на
эквивалентную
по величине
сумму ряда
n
неравных
расчётных слагаемых
di,
определённых методами
декомпозиции числа:
ПРИМЕР РАСЧЁТА
И
Т. Д.
ИЛИ
ПРИМЕР РАСЧЁТА
И
Т. Д.
ИЛИ
И
Т. Д.
ДЕКОМПОЗИЦИЯ
исходного числа
D
суммой
от
арифметической
прогрессии:
* * *
ДЕКОМПОЗИЦИЯ
исходного числа
D
суммой
от
геометрической
прогрессии:
* * *
РАЗЛОЖЕНИЕ
произвольного числа
D
на
эквивалентное
по величине
произведение
n
неравных
расчётных
di
сомножителей,
определённых методами
декомпозиции числа
(многочленное
произведение):
НАПРИМЕР:
ПРИМЕР РАСЧЁТА
И
Т. Д.
ИЛИ
ПРИМЕР РАСЧЁТАИ
Т. Д.
ИЛИ
ПРИМЕР РАСЧЁТАИ
Т. Д.
* * *
ДЕКОМПОЗИЦИЯ
НУЛЯ
D = 0.
РАСЧЁТ
методами
декомпозиции числа
n
неравных
знакопеременных слагаемых
di,
сумма ряда
которых
равна нулю:
ПРИМЕР РАСЧЁТА
И
Т. Д.
ИЛИ
ПРИМЕР РАСЧЁТА
И
Т. Д.
ИЛИ
И
Т. Д.
* * *
ЗАДАЧЕ
о
подарках -
оптимальная покупка!;
* * *
ИНТЕРПРЕТАТОРУ
скоростного режима
при
старте автомобиля;
* * *
РАЗДЕЛЕНИЮ
жёсткого диска
на
разделы/подразделы;
* * *
ИНТЕРПРЕТАЦИИ
законов сохранения
физических сущностей
природы;
* * *
РАЗЛОЖЕНИЮ
натуральных чисел
в
конечные
числовые ряды;
* * *
РАЗЛОЖЕНИЮ
1
в
КОНЕЧНЫЙ
единичный ряд
(сумма ряда равна
единице);
* * *
СУММИРОВАНИЮ
вероятностей событий
(проверка);
* * *
МОДЕЛИРОВАНИЮ
систем
электрических зарядов
(школьная программа);
* * *
ОПРЕДЕЛЕНИЮ
оптических сил
системы
n
тонких линз;
* * *
ПОРТАТИВНОЙ ГЕНЕРАЦИИ
паролей
и
ключей
систем безопасности;
* * *
ШИФРОВАНИЮ
боевых
координат;
* * *
РАСЧЁТУ
"магазина"
сопротивлений,
напряжений, ёмкостей
и
индуктивностей
при
последовательном
и
параллельном
соединении проводников
электрических сетей;
* * *
ПЛАНИРОВКЕ
квадратных метров
при
"разбивке"
земельного участка
или
жилой площади
будущего дома;
* * *
РЕШЕНИЮ
уравнения
регрессии
с
n
неизвестными;
* * *
РЕШЕНИЮ
однородного
алгебраического уравнения
с
n
неизвестными;
* * *
МОДЕЛИРОВАНИЮ
векторных полей
многомерного векторного пространства;
* * *
РАСЧЁТУ
погашения
суммы
кредита / ипотеки;
* * *
ПРИЛОЖЕНИЮ
к а л
ь к у л я т о р а
графиков
платежей;
* * *
ФОРМИРОВАНИЮ
проекта бюджета
малого предприятия;
контролю расхода
статей бюджета;
* * *
РАЗРАБОТКЕ
единичных
передаточных функций
декомпозиции числа;
* * *
РУЧНОМУ РАСЧЁТУ
декомпозиции
семейного бюджета;
* * *
ДЕКОМПОЗИЦИИ
числа
PI = 3,1415926
в приложениях
геометрии
и
физики;
* * *
ОПРЕДЕЛЕНИЮ
общего
передаточного отношения
в
многоступенчатой передаче
зубчатого механизма;
* * *
ПЕРЕСЧЁТУ
декомпозиции
числа произведением
от
декомпозиции суммой;
* * *
ИЗМЕНЕНИЮ
декомпозиции числа
во
времени;
* * *
* * *
ПРИМЕНЕНИЮ
алгоритма
расчёта
приложения
также
к
решению
типовых задач
экономики
и
промышленности;
* * *
РАСЧЁТУ
И
ВОСПРОИЗВЕДЕНИЮ
эпюр
и
графиков
скоростей, импульсов,
электрических сигналов
в учебных целях
и
теоретических исследованиях.
Н О В О Е в Р А С Ч Ё Т А Х
МНОГОКРАТНЫЕ ВАРИАНТЫ РАСЧЁТОВ ПО КНОПКЕБЕЗ ПЕРЕЗАГРУЗКИ СТРАНИЦЫ.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ:
Автором сайта открыт уни- версальный алгоритм тождест- венного представления произ- вольного числа D в виде конечной суммы ряда заданного числа (количества) n положительных расчётных сла- гаемых ("составных" чисел) di - Д Е К О М П О З И Ц И Я Ч И С Л А. Модель "Метода..." декомпо- зиции числа формирует строгий закон изменения величин рас- чётных слагаемых di , входящих в составе суммы ряда декомпозиции (разложения) исходного числа D в зависимости от их поряд- кового номера i , а также общего числа (количества) слагаемых n , которое выбирается (назначается) произвольным образом. При этом само значение сум- мы ряда декомпозицииНЕ ИЗМЕНЯЕТСЯ и сохраняется равной по вели- чине заданному исходному числу D , подлежащему декомпозиции. В начале исследования были представлены три основных "стандартных" "Метода..." рас- чёта di - членов ряда декомпозиции числа D . Практическая реализация ка- ждого была проверена на тес- товых расчётах в системе Mathcad в широком диапазоне изменения переменных декомпо- зиции числа - D , di , n , i . Результаты этих расчётов в виде рубрик "Занимательные шпаргалки" Mathcad, содержа- щие познавательные рисунки- таблицы декомпозиции первых 10 натуральных чисел, а также расчётные графики членов ряда суммы декомпозиции ЭТИХ чисел, предшествуют каждому соответ- ствующему "Методу..." и ука- заны в содержании сайта. Кроме того, для возможнос- ти сопоставления и анализа результатов расчётов, в каж- дом "Методе..." приведен гра- фик декомпозиции условного МРОТ в сумме 10842,75 руб. при раскладе его на 365 дней в году. Аналогичный высокоточный расчёт декомпозиции в виде теста может быть выполнен НА САЙТЕ любым из рассмотренных "Мето- дов..." - величина МРОТ от этого Н Е И З М Е Н Я Е Т С Я ! В разделах сайта, предшест- вующих описанию переменных "Метода...", показаны фраг- менты расчётов данного "Метода...". В конце расчётного блока каждого "Метода..." приводит- ся результат выполнения чис- ленной "Проверки", в которой контролируется равенство ис- ходного числа D и ЕГО итоговой суммы декомпозиции sum(i = n) , которая "набирается" из зна- чений "текущих" (расчётных) сумм sumi на каждом i шаге (итерации) декомпозиции числа. После выполнения расчётов становятся доступными данные по ДИАПАЗОНУ ВЕЛИЧИН СЛАГАЕМЫХ в составе суммы декомпозиции числа: - максимальное значение слагаемого суммы деком- позиции числа; - среднее значение слагаемого суммы деком- позиции числа (D/n) ; - минимальное значение слагаемого суммы деком- позиции числа. Дополнительно можно полу- чить величину "заказного" слагаемого, указав в исход- ных данных из общего диапа- зона n интересующий Вас его поряд- ковый номер j . КОРРЕКТНЫЙ ввод исходных (начальных) данных расчёта: - исходное число D - вещественное/целое (поло- жительное/отрицательное) число; - число (количество) слага- емых n - целое/положительное число. При некорректном вводе ис- ходных данных результаты рас- четов всех "Методов..." при- ведены к 1 . Этим свойством можно вос- пользоваться при расчётах де- композиции числа D = 1 , заполняя только окно ввода количества слагае- мых n . Окно ввода исходного числа D при этом остаётся незаполнен- ным. Графическая часть расчетов по "Методам №1, №2, №3..." в настоящем сайте представле- на, в частности, короткой черно-белой анимацией в кон- це раздела Видео-отчёт. Как бедняк отдавал ДЖИННУ 100000 динаров. Но с ней можно подробно ознакомиться на сайте ПОГАШЕНИЕ СУММЫ КРЕДИТА/ИПОТЕКИ, где рассматривается вопрос "Декомпозиции суммы кредита по ипотеке" и методы Метод №1, Метод №2, Метод №3 совпадают со "стан- дартными" Методами №1, №2, №3. настоящего сайта. При этом, высокоточные рас- чёты ипотечных платежей со- провождаются автоматическим построением графиков требуе- мых платежей di при погашении кредитной суммы соответствующего "Метода...". Там же расширен модельный ряд расчетных методов деком- позиции числа в терминах "декомпозиции суммы кредита" - дополнительно представле- ны расчётные "Методы.."с расширением "mirror" ("зеркало") , выполняющие декомпозицию числа B = D "Методов..." в "обратном" порядке. Графики расчетов этих "Методов..- mirror" расположены зеркально по от- ношению к графикам "стандартных" "Методов..". При этом все основные свой- ства декомпозиции числа пер- воначального "стандартного" "Метода.." - СОХРАНЯЮТСЯ. В "ПРИЛОЖЕНИИ САЙТА" ПРИЛОЖЕНИЕ САЙТА. приведены некоторые задачи, подобранные автором, которые дополнительно могут быть решены на базе "Методов..." ДЕКОМПОЗИЦИИ ЧИСЛА.
ДЕКОМПОЗИЦИЯ ЧИСЛА в широком понимании может служить одним из примеров ИНТЕРПРЕТАЦИИ, а также МЕХАНИЗМОМ ИСПОЛНЕНИЯ многочисленных законов со- хранения физических сущнос- тей явлений природы. Обоснованию и доказатель- ству этих положений, по воз- можности, могут служить по- следующие разделы сайта и примеры на декомпозицию чис- ла, подобранные и рассмотрен- ные автором, которые позволя- ют решать соответствующие практические задачи на основе высокоточных расчётов на базе разработанных "Методов де- композиции числа" METHODS of the NUMBER DECOMPOSITION. Расширяйте применение "Методов..." в решении своих задач! П Р И М Е Р Ы - З Д Е С Ь!ДЕКОМПОЗИЦИЯ ЧИСЛА
ДЕКОМПОЗИЦИЯ предполагает тождественное разложение не- которого исходного числа D на сумму ряда наперёд задан- ного конечного числа (к о л и ч е с т в а) n неповторяющихся по величине расчётных положительных сла- гаемых di - "составных" чисел суммы декомпозиции.При этом обратное суммиро- вание этих расчитанных слага- емых di должно приводить по величине к первоначальному ис- ходному числу D.
Тем самым, как бы, требует- ся выполнение своего рода за- кона сохранения "численной массы"числа до и после его декомпозиции. Сами же величи- ны расчётных слагаемых di по определённому закону груп- пируются относительно своего среднего значения D/n . Вид и характер зависимости "составных" чисел di от порядкового № i в составе суммы декомпозиции числа D определяются как установлен- ным (назначенным) количеством слагаемых n , так и моделью расчётного "Метода..." декомпозиции - выбором прототипа передаточ- ной функции декомпозиции чис- ла (рассматривается в дальней- шем). Ниже приведен краткий мате- матический блок описания де- композиции ("разложения") чи- сла на конечную сумму ряда "составных" слагаемых.
Cхему разложения числа на слагаемые можно представить в следующем общем виде: D тождественно равно d1 + d2 + d3 +.... ...+ di +...+ dn (*), где D - исходное число, подлежащее декомпозиции; di- i-е слагаемое в составе суммы ряда разложения (*); dn- n-е слагаемое в составе суммы ряда разложения (*); i - порядковый номер итерации разложения; n - общее число итераций разложения (интервал деком- позиции). При этом вариантов и мето- дов декомпозиции одного и того же числа D (не считая перестановок сла- гаемых в расчётной сумме де- композиции (*)) теоретичес ки - БЕСКОНЕЧНО .
Алгоритм декомпозиции был протестирован в системе Math- cad и показал абсолютную точ- ность разложения натуральных и вещественных чисел в части равенства исходного числа и его суммы декомпозиции. В "шапке" сайта расположен рекламный пример декомпозиции числа "1" в "наглядном" графическом представлении для ин- тервалов n = 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, 9 и 10 . Так же с результатами те- стирования с возможностью их "ручной" проверки можно под- робно ознакомиться по мере изложения в последующих раз- делах сайта (см.,например, разделы "Занимательные
шпаргалки" Mathcad.
Тест Метода № 1. и др.). Там же приведены рисунки - таблицы декомпозиции первых 10 натуральных чисел. При этом суммы декомпози- ции натуральных чисел пред- ставлены в виде простых и десятичных дробей и могут быть проверены вручную или с помощью школьного калькуля- тора. Дополнительно с разнообраз- ными примерами и вариантами разложения натуральных чисел в конечные числовые ряды де- композиции можно ознакомить- ся из приложений, рассмотрен- ных отдельно в различных разделах сайта.
Расчётами было установлено, что различные модели декомпо- зиции формируют уникальный за- кон изменения величин расчёт- ных слагаемых ("составных" чи- сел) di в составе суммы ряда разложения относительно свое- го среднего значения D/n . Характерные графики измене- ния расчётных слагаемых di в зависимости от первых значе ний i для n = 10 приведены в каждом разделе "Занимательных шпар- галок" Mathcad. Также, дополнительно, ана- логичные графики показаны при рассмотрении соответству- ющего Метода декомпозиции в последующих разделах сайта, причем для "охвата" и тести- рования Методов на больших интервалах разложения n = 365. В арифметических операци- ях суммирования используется только знак +. Численные значения расчёт- ных слагаемых di в Методах декомпозиции - НЕ ПОВТОРЯЮТСЯ. Каждый Метод основан на выборе уникального вида функции f[i] - прототипа передаточной функции декомпозиции числа, разнообразие которой рас- сматривается в дальнейшем в последующих разделах сайта. Для демонстрации абсолют- ной точности расчётов исполь- зуются все значащие цифры результатов вычислений в браузере. Изменение количества зна- чащих цифр не влияет на ре- зультаты расчётов декомпози- ции числа, что было провере- но на тестовых расчётах в системе Mathcad.
Тест Метода №1 предлагает модель возрастания численных значений расчётных слагаемых di от i по линейному закону. Ниже, встолбик, представ- лена "занимательная" декомпо- зиция первых девяти натураль- ных чисел такая, что число слагаемых в сумме для каждой декомпозиции равно самому числу, подлежащему декомпо- зиции (n = D).Для удобства сравнения с показаниями графика строка декомпозиции числа 10 представлена в десятичных дробях.
На Графике приведено измене- ние численных значений слага- емых di в зависимости от i в составе суммы разложения числа 10 по законам декомпозиции "Метода № 1" (возрастание величин расч- ётных слагаемых суммы деком- позиции по линейному закону).
Результаты расчётов этого раздела "Занимательных шпар- галок" Mathcad легко могут быть проверены вручную. Дополнительно с разнообраз- ными примерами и вариантами разложения натуральных чисел в конечные числовые ряды де- композиции можно ознакомить- ся в последующих разделах и приложениях сайта. В дальнейшем Метод №1 декомпозиции числа суммой переименован как G-1-1.
Рассмотрен "шуточный" при- мер декомпозиции вещественно- го числа в виде условного МРОТ в размере 10842,75 руб. при раскладе его на 365 дней в году. Ниже на слайде из оригиналь- ных расчетов в системе Mathcad приведен График изменения слагаемых di в зависимости от i, а так же "Проверка" конеч- ной суммы декомпозиции.![]()
Для корректного определе- ния величины слагаемого на Графике в узловой точке i=200 ниже по тексту приведен соответствующий фрагмент расчёта на сайте слагае- мого d1[200] по Методу № 1.
Фрагмент расчета
по Методу № 1.
Метод № 1 :
Результат
Вашего выбора:
D1 n1 j1:
Результаты
расчёта:
Тест Метода №2 предлагает модель возрастания численных значений расчётных слагаемых di от i по степенному закону. Ниже, встолбик, представле- на "занимательная" декомпози- ция первых девяти натуральных чисел такая, что число слагае- мых в сумме для каждой деком- позиции равно самому чис- лу, подлежащему декомпозиции (n = D).Для удобства сравнения с показаниями графика строка декомпозиции числа 10 представлена в десятичных дробях.
На Графике приведено изменение числен- ных значений слагаемых di в зависимости от i в составе суммы разложения числа 10 по законам декомпозиции "Метода № 2" (возрастание величин расчёт- ных слагаемых суммы декомпо- зиции по степенному закону).
Результаты расчётов этого раздела "Занимательных шпар- галок" Mathcad могут быть проверены на калькуляторе. Дополнительно с разнообраз- ными примерами и вариантами разложения натуральных чисел в конечные числовые ряды де- композиции можно ознакомиться в последующих разделах и приложениях сайта. В дальнейшем Метод №2 декомпозиции числа суммой переименован как G-1-2.
Рассмотрен "шуточный" пример декомпозиции веще- ственного числа в виде условного МРОТ в размере 10842,75 руб. при раскладе его на 365 дней в году. Ниже на слайде из ориги- нальных расчетов в системе Mathcad приведен График изменения слагаемых di в зависимости от i, а так же "Проверка" конечной суммы декомпозиции.![]()
Для корректного определе- ния величины слагаемого на Графике в узловой точке i=300 ниже по тексту приведен соответствующий фрагмент расчёта на сайте слагаемого d2[300] по Методу № 2.
Фрагмент расчета
по Методу № 2.
Метод № 2 :
Результат
Вашего выбора:
D2 n2 j2:
Результаты
расчёта:
Тест Метода №3 предлагает модель убывания численных значений расчётных слага- емых di от i по степенному закону. Ниже, встолбик, представле- на "занимательная" декомпози- ция первых девяти натуральных чисел такая, что число слага- емых в сумме для каждой деком- позиции равно самому числу, подлежащему декомпозиции (n = D).Для удобства сравнения с показаниями графика строка декомпозиции числа 10 представлена в десятичных дробях.
На Графике приведено изменение числен- ных значений слагаемых di в зависимости от i в составе суммы разложения числа 10 по законам декомпозиции "Метода № 3" (убывание величин расчётных слагаемых суммы декомпозиции по степенному закону).
Результаты расчётов этого раздела "Занимательных шпар- галок" Mathcad могут быть про- верены на калькуляторе. Дополнительно с разнообраз- ными примерами и вариантами разложения натуральных чисел в конечные числовые ряды де- композиции можно ознакомиться в последующих разделах и приложениях сайта. В дальнейшем Метод №3 декомпозиции числа суммой переименован как G-1-3.
Рассмотрен "шуточный" пример декомпозиции ве- щественного числа в виде условного МРОТ в размере 10842,75 руб. при раскладе его на 365 дней в году. Ниже на слайде из ори- гинальных расчетов в системе Mathcad приведен График изменения слагаемых di в зависимости от i, а также "Проверка" конечной суммы декомпозиции.![]()
Для корректного определения величины слагаемого на Графике в узловой точке i=300 ниже по тексту приведен соответ- ствующий фрагмент расчё- та на сайте сла- гаемого d3[300] по Методу № 3.
Фрагмент расчёта
по Методу № 3.
Метод № 3 :
Результат
Вашего выбора:
D3 n3 j3:
Результаты
расчёта:
Из условий формирования ряда арифметической про- грессии может быть получена следующая формула i-го члена ряда декомпозиции числа D суммой:
Метод
декомпозиции
числа
суммой
от
арифметической
прогрессии.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
Из условий формирования ряда геометрической про- грессии может быть получена следующая формула i-го члена ряда декомпозиции числа D суммой:
Метод
декомпозиции
числа
суммой
от
геометрической
прогрессии.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
Как уже указывалось, харак- терной особенностью любого "Метода..." декомпозиции чис- ла является формируемые этими методами уникальные законы изменения абсолютных величин "составных" расчётных слага- емых di в выражении суммы декомпози- ции числа D ( "законы строения числа" ). (См. ранее - линейный закон возрастания, степенной закон убывания "Занимательные шпаргалки"
Mathcad. и т.д.) В символьном виде "реализа- ция" декомпозиции числа D в терминах системы Mathcad может быть определена сле- дующим выражением числового ряда:,
которое включено "гербом" в графическую часть логотипа сайта. Галерея" "Методов...", для компактности, представлена в виде "графики" декомпозиции числа D = 1 . При таком подходе модули- руется, своего рода, "ЕДИНИЧНАЯ" "ПЕРЕДАТОЧНАЯ" функция декомпозиции числа ei и слагаемые декомпозиции числа di будут определяться простым выражением ручного счёта: di = ei * D . Классификация "Методов.." декомпозиции числа предста- влена в соответствующих разделах сайта. Для каждого "Метода..." она оформлена в виде ката- лога графиков эталонной зависимости единичных пере- даточных функций декомпозиции числа ei в зависимости от порядкового № i . Идея создания, тестирова- ние и выполнение практичес- ких расчётов на базе соот- ветствующей передаточной функции были осуществлены автором в системе Mathcad. Область применения "Метода.." зависит от вы- бора (назначения) парамет- ра n , который указан на каждом рисунке применительно к графику соответствующей передаточной функции ei . При выборе другого значе- ния интервала декомпозиции n характер графика может изме- няться. Так же представлена проверка фундаментального свойства передаточной функции ei :,
выполненная в системе Mathcad. Первые три рисунка графи- ков передаточных функций ei соответствуют расчётным "Методам № 1 - 3" на сайте. Ниже, в качестве отвлечён- ного примера, приведены графики и табличные зна- чения трёх перредаточных функций, применение кото- рых показано в другом сайте.
Передаточные функции декомпо- зиции числа "Методов..." каталога за номерами: 1.34. Передаточная функция
Метода G-1-34. 1.35. Передаточная функция
Метода G-1-35. 1.36. Передаточная функция
Метода G-1-36. нашли практическое применение на примере расчётов условного семейного бюджета на сайте: Расчётный пример № 1
n = 7 . Расчётный пример № 2
n = 12 . Расчётный пример № 3
n = 31 .
По аналогии с принципом построения декомпозиции числа, когда исходное число представляется эквивалентной по вели- чине суммой расчётных слагаемых, ДЕКОМПОЗИЦИЯ ЧИСЛА
СУММОЙ
(СУММИРОВАНИЕМ)
...(1)
возможна декомпозиция числа в виде его "разложения" на эквивалентное произве- дение ряда расчётных сомножителей "многочленное произведение" ДЕКОМПОЗИЦИЯ ЧИСЛА
ПРОИЗВЕДЕНИЕМ
...(2)
Все положения и свойства декомпозиции числа, рас- смотренные ранее, в полной мере сохраняются и в случае "Декомпозиции
числа произведением" ...(2) При использовании единич- ных передаточных функций декомпозиции числа произ- ведением ei с основным свойством (3)
...(3)
рсчётные сомножители di при декомпозиции числа D на эквивалентное ПРОИЗВЕДЕНИЕ будут определяться формулой (4) di=Math.pow(D,1/n) * ei (4) Ниже представлены графики передаточных функций методов P-1-1, P-1-2, P-1-3. , полученных из расчётов в системе Mathcad. Практические расчёты всегда можно выполнить в разделе "Методов ... " К А Т А Л О Г
"Методов..."
декомпозиции
числа
произведением. Графики первых трёх (стандартных) методов деком- позиции числа произведением из расчётов в системе Mathcad приведены ниже.
Передаточная функция
Метода P-1-1
декомпозиции числа
произведением.
Передаточная функция
Метода P-1-2
декомпозиции числа
произведением.
Передаточная функция
Метода P-1-3
декомпозиции числа
произведением.
ДАНО: Имеем в наличии сумму S0 = 1250 руб. 75 коп. ЗАДАНИЕ: 1. Купить 5 (пять) подарков с кэшбеком. 2. Сколько оптимально можно потратить на каждый прдарок? 3. Варианты расчётов. РЕШЕНИЕ: Для решения задачи выпол- няем декомпозицию исходной суммы S0 = 1250 руб. 75 коп. Например, по "Методу № 1...", принимая за исходные данные расчёта: D1 = 1250.75 , n1 = 6 (с учётом кэшбека). ОТВЕТ: Результаты расчёта, и, возможные варианты ответа - следующие: Величина расчётного слагаемого d1[1]: 59.5595238095238 руб. - можем принять за кэшбек в составе исходной суммы S0 = 1250 руб. 75 коп. ; Величина расчётного слагаемого d1[2]: 119.1190476190476 руб. - можем принять за стоимость подарка № 1 в составе исходной суммы S0 = 1250 руб. 75 коп. ; Величина расчётного слагаемого d1[3]: 178.67857142857142 руб. - можем принять за стоимость подарка № 2 в составе исходной суммы S0 = 1250 руб. 75 коп. ; Величина расчётного слагаемого d1[4]: 238.2380952380952 руб. - можем принять за стоимость подарка № 3 в составе исходной суммы S0 = 1250 руб. 75 коп. ; Величина расчётного слагаемого d1[5]: 297.79761904761904 руб. - можем принять за стоимость подарка № 4 в составе исходной суммы S0 = 1250 руб. 75 коп. ; Величина расчётного слагаемого d1[6]: 357.35714285714283 руб. - можем принять за стоимость подарка № 5 в составе исходной суммы S0 = 1250 руб. 75 коп. ; Реальные расчётные суммы трат П Р И М Е Р А можно изменить "по карману". Разнообразные варианты расчётов всегда можно подо- брать в приложенииТакже для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется
"Метод построения прототипа передаточной функции"
ТЕСТЫ ПРИЛОЖЕНИЙ находим по ссылкам
![]()
![]()
С этой целью определяем / назначаем : D - общий размер (ёмкость) не- распределённого дискового пространства, (Мб, ГБ); n - число (количество) требу- емых разделов жёсткого диска после его разделения; И выполняем декомпозицию числа D на интервале декомпозиции n с использованием выбран- ного "Метода..." расчёта декомпозиции числа D : D = d1 + d2 +...+ dn , где D - исходный размер (ёмкость) жёсткого диска и d1,d2,... dn - n составляющих его разделов di после разделения (декомпо- зиции). Изложенную процедуру де- композиции числа можем пов- торить применительно к лю- бому полученному разделу жёсткого диска di с целью его дальнейшего раз- деления на подразделы . Разнообразные варианты расчёта декомпозиции числа всегда можно подобрать в приложенииТакже для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется
"Метод построения прототипа передаточной функции"
ТЕСТЫ ПРИЛОЖЕНИЙ находим по ссылкам
![]()
![]()
* * *
Основной характеристи- кой и мерой преломляюще- го свойства линзы служит её оптическая сила. Оптическая сила - это физическая величина, ко- торая характеризует пре- ломляющую способность линзы и оптических систем линз. Оптическая сила линзы обозначается буквой D и измеряется в диоптриях (дптр): D = 1/F , где F - фокусное расстояние линзы. Оптическая сила D системы, состоящей из n тонких линз, равна алгебра- ической сумме оптических сил этих линз (*): D = D1 + D2 +...+ Dn (*) , где D1 - оптическая сила 1-й линзы; D2 - оптическая сила 2-й линзы; ................ Dn - оптическая сила n-й линзы; Выполняя декомпозицию требуемой по техническому заданию суммарной оптичес- кой силы D из левой части выражения (*), автоматически получаем состав оптических сил системы n тонких линз из выражения де- композиции числа D (**): D =d1 + d2 +...+ dn, (**) где D,d1,d2,..dn- исходное число, подлежащее декомпозиции, и n составляющих di слагаемых суммы его декомпозиции (**). Приравнивая сходственные слагаемые правых частей вы- ражений (*) и (**) находим расчётные значения оптичес- ких сил Di системы n тонких линз. А, именно: D1 = d1; D2 = d2; ........ Dn = dn. Соответственно:
фокусные
расстояния - F1 = 1/d1; F2 = 1/d2; ........ Fn = 1/dn. Для практических и опыт- ных исследований эффектив- ным подходом будет исполь- зование декомпозиции еди- ничной оптической силы D = 1 , то есть прменение широко- го спектра единичных пере- даточных функций декомпо- зиции числа. Смотрим, например, ПриложениеТакже для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется
"Метод построения прототипа передаточной функции"
ТЕСТЫ ПРИЛОЖЕНИЙ находим по ссылкам
![]()
![]()
ЭКСПЕРИМЕНТИРУЕМ
для
БЕСПИЛОТНИКОВ
И ПРИЦЕЛОВ НОЧНОГО
ВИДЕНИЯ !ПРИМЕЧАНИЕ: Выражение (**) допуска- ет произвольную переста- новку слагаемых di .
* * *
В упрощённом виде под урав- нением регрессии будем понимать следующее выражение (1): Y=a1*x1+a2*x2+..+ai*xi+..+an*xn ... (1), где Y - заданная левая часть уравнения регрессии (1); a1, a2,., ai,., an - изве- стные коэффициенты уравнения регрессии (1); x1,x2,..,xi,..,xn - неиз- вестные уравнения регрессии (1). Или, переобозначая, ai * xi = Yi уравнение регрессии (1) переходит в уравнение вида (1.1): Y=Y1+Y2+..+Yi+..+Yn (1.1) С другой стороны, раскладывая в ряд декомпозиции число D = Y на интервале декомпозиции n , будем иметь выражение (2): D=d1 + d2 +..+ di +..+ dn (2) откуда, приравнивая, почлен- но сходственные слагаемые выражений (1.1) и (2) Yi равно di находим неизвестные уравнения регрессии xi по формуле (3): xi = di / ai (3).
* * *
По аналогии со схемой решения уравнения регрес- сии будем создавать "поверх" заданного алгебраического уравнения с n неизвестными xn сходственную суперпозицию эквивалентных блоков DBi , сумма которых заведомо равна нулю. Однородное алгебраическое уравнение с n неизвестными xn (*): k1*x1+k2*x2+..+ki*xi+..+kn*xn=0 (*) Сходственная суперпозиция эквивалентных блоков DBi (**): DB1+DB2+..+DBi+..+DBn=0 (**) На базе решения декомпози- ции числа составление указан- ных эквивалентных блоков DBi можно достигнуть, по крайней мере, тремя способами. СПОСОБ 1. При использовании произ- вольного "Метода..." модули- рования декомпозиции числа D - составление разности между средним D/n и расчётным значениями di слагаемых из состава суммы декомпозиции числа. Например, для расчётного "Метода № 1" блок DBi будет иметь следующий вид: DBi=[(D1/n1) - d1(i)]. СПОСОБ 2. При использовании двух "разноимённых" "Методов..." декомпозиции числа, выполнен- ных при общих значениях n и D - составление разности рас- чётных значений слагаемых суммы декомпозиции каждого метода. Например, для расчётных методов "Метод № 1" и "Метод № 1- mirror" блок DBi будет иметь следующий вид: DBi=[d1(i) - b1(i)], где d1(i),b1(i) - соответствен- но расчётные слагаемые декомпозиции числа методов "Метод № 1" и "Метод № 1- mirror", найденные при одинаковых начальных условиях (в обозначениях методов n1 = m1 , D1 = B1). СПОСОБ 3. При использовании в рас- чётах декомпозиции числа передаточных функций ei - разность их значений, с коэф- фициентом пропорциональности равным D . Например, для передаточных функций Ei и ei блок DBi будет иметь следующий вид: DBi =[ Ei - ei ] * D . При таком подходе общее выражение для неизвестных xi однородного алгебраического уравнения с n неизвестными будет иметь вид (***): xi = DBi / ki (***), где DBi - эквивалентный блок сходственной суперпо- зиции(**); ki - заданные коэффициен- ты исходного алгебраи- ческого уравнения (*); i - общие индексы переменных расчёта (также возможны различные "перекрёстные" приравнивания слагаемых). Для практических расчётов будет эффективным применение широкого спектра единичных передаточных функций декомпо- зиции числа e[i] :
Смотрим, например, ПриложениеТакже для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется
"Метод построения прототипа передаточной функции"
ТЕСТЫ ПРИЛОЖЕНИЙ находим по ссылкам
![]()
![]()
* * *
* * *
Классическим примером деком- позиции числа является форму- ла векторной алгебры для квадрата длины вектора (R). Изначально - теорема Пифагора (для плоского случая векторной алгебры): R2 = x2 + y2 + z2 , (*) где R, x, y, z - длина вектора и его проекции на координатные оси. Декомпозиция числа D при n=3 будет представлена в следу- ющем виде D = d1 + d2 + d3, (**) где D,d1,d2,d3- исходное число и составляющие и слагаемые суммы его ( D ) декомпозиции. Сравнивая "почленно" форму- лы (*) и (**) усматриваем их полную аналогию, при этом R2 равно D ; x2 равно d1 ; y2 равно d2 ; z2 равно d3 ; В случае применения деко- мпозиции числа при n > 3 , по сути, переходим из трех- мерного векторного простран- ства n = 3 - в многомерное n > 3 . Тем самым модели и "Мето- ды..." декомпозиции числа позволяют устанавлвать раз- мерения векторов в много- мерном векторном простран- стве по аналогии с трёх- мерным (Евклидовым пространством). В процессе приравнивания возможны произвольные пере- становки слагаемых di в составе суммы декомпозиции блока D=R2 в формуле (**). Применение различных "Ме- тодов..." декомпозиции числа открывают новые возможности моделирования многомерных векторных полей при их ис- следовании в различных обла- стях науки и техники. Для практических расчётов будет эффективным применение широкого спектра единичных передаточных функций декомпо- зиции числа e[i] :
Например, ПриложениеТакже для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется
"Метод построения прототипа передаточной функции"
ТЕСТЫ ПРИЛОЖЕНИЙ находим по ссылкам
![]()
![]()
* * *
Многие фундаментальные по- ложения геометрии и физики связаны с математическим числом PI = 3.1415926 . Классическими примерами являются формулы вычисления объёмов тел вращения, углов поворотов и т.д., величины которых пропорциональны числу PI . Раскладывая число PI на составляющие с использова- нием "Методов..." деком- позиции числа получаем абстрактную модель де- композиции сущности, ко- торая пропорциональна слагаемым числа PI в составе суммы его (числа PI ) декомпози- ции (*): PI=PI1+PI2+..+PIi+..+PIn (*) При этом физические законы сохранения коли- чества, сплошности, неразрывности и т.п. применительно к рас- сматриваемой сущности согласно основному свойству декомпозиции числа БУДУТ ВЫПОЛНЯТЬСЯ . Разнообразные варианты расчётов всегда можно подо- брать в приложенииТакже для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется
"Метод построения прототипа передаточной функции"
ТЕСТЫ ПРИЛОЖЕНИЙ находим по ссылкам
![]()
![]()
* * *
В многоступенчатой пере- даче сложного зубчатого механизма с неподвижными осями общее передаточное отношение равно произве- дению передаточных отношений отдельных ступеней (*): i1,n=i1,2*i2,3*i3,4*..*i(n-1),n (*), где i1,2,i2,3,i3,4,i(n-1),n - передаточные отношения каждой пары колёс (ступеней механизма); n - общее число колёс. Выполняя декомпозицию левой части выражения (*) произведением, находим соответствующие расчётному методу сомножители много- членного произведения, которые могут интерпрети- ровать передаточные отно- шения каждой пары колёс. Разнообразные варианты рас- чётов всегда можно подобрать в приложенииТакже для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется
"Метод построения прототипа передаточной функции"
ТЕСТЫ ПРИЛОЖЕНИЙ находим по ссылкам
![]()
![]()
* * *
Под единичным рядом будем понимать конечный числовой ряд, сумма членов которого равна 1 . Таким свойством "обладают" ряды декомпозиции числа 1 или, другими словами, единичные передаточные функции ei , неоднократно рассмотренные в предыдущих разделах сайта. Напомним, что основным свойст- вом ei , как раз, является ра- венство единице суммы всех i -х членов:(*)
В теории вероятности осно- вополагающим постулатом является положение о суммировании вероятнос- тей наступления событий, которые образуют полную группу (т. е. хотя бы одно из событий этой группы произойдёт) (**): p1+p2+p3+...+pi+...+pn=1 (**), где pi - вероятность наступления i-го события; n - число событий в полной группе. Сравнивая выражения (*) и (**) усматриваем полную ана- логию между ei и pi . Для практических расчётов будет эффективным применение широкого спектра единичных передаточных функций декомпо- зиции числа ei , разнообразные законы изме- нения которых всегда можно подобрать в Приложении российского магазина приложений![]()
Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется
"Метод построения прототипа передаточной функции"
ТЕСТЫ ПРИЛОЖЕНИЙ находим по ссылкам
![]()
![]()
Проверка суммирования членов ряда декомпози- ции передаточной функции ei В С Е Г Д А выполняется в PWA-приложениях "Галереи "Методов..." декомпозиции числа суммой" для каждого выбранного вари- анта передаточной функции. * * *
Закон сохранения электри- ческого заряда утверждает, что алгебраическая сумма зарядов замкнутой системы (системыбез обмена зарядами с внешними телами) остаётся постоянной (1): q1 + q2 + q3 +..+ qi +..+ qn равно const ... (1), где qi - i-ый заряд замкнутой системы; n - число зарядов замкнутой системы; const - произвольная постоянная (размерность [кулон]). Можем поставить себе цель построить замкнутую систему зарядов, удовлетворяющую за- кону сохранения электричес- ких зарядов (1). С этой целью будет доста- точным выполнить декомпози- цию правой части const постоянной закона сохранения (1), принимая в расчётах: D = const - исходное число декомпозиции; n - интервал декомпозиции ( число зарядов замкнутой системы ); Удобно выполнять декомпози- цию с помощью передаточных функций ei , назначая, при этом, D = 1 (в нашем случае 1, кулон). Сумма декомпозиции после расчёта будет иметь вид (2): d1 + d2 + d3 +..+ di +..+ dn равно 1 ... (2), где di - i-ое слагаемое расчётной суммы декомпозиции исходного числа D = 1 ; n - интервал декомпозиции (назначенное при расчёте число слага- емых суммы декомпозиции); Сравнивая выражения (1) и (2) усматриваем полную анало- гию между di и qi , то есть di равно qi Возможно последовательно усложнять систему зарядов, повторно рассматривая деком- позицию зарядов предыдущего состояния системы. Например, выполнить допол- нительную декомпозицию зарядов q1 , q3 : q1,1 + q1,2 + q1,3 = q1 , q3,1 + q3,2 = q3 , где q1,1 , q1,2 , q1,3 - состав заряда q1 (при n = 3); q3,1 , q3,2 - состав заряда q3 (при n = 2). Для практических расчётов будет эффективным применение широкого спектра единичных передаточных функций декомпо- зиции числа ei : Смотрим, например, Приложение в российском магазине приложений![]()
Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется
"Метод построения прототипа передаточной функции"
ТЕСТЫ ПРИЛОЖЕНИЙ находим по ссылкам
![]()
![]()
* * *
Декомпозицию числа D1 на интервале n1 , расчитанную по Методу № 1 с линейным законом изменения слагаемых d1[i] суммы декомпозиции, легко можем интерпретировать как "прохождение" расстояния D1, м за n1, секунд . При этом, очевидно : d1[1] - расстояние, пройденное за "1-ю" секунду движения; d1[n] - расстояние, пройденное за "n-ю" секунду движения. Тогда скорость движения V, м/сек , "набранная" при старте на отрезке D, м за время "разгона" n секунд может быть вычислена по формуле элементарной физики для линейного за- кона изменения скорости движения тела (*): V =(d1[n] - d1[1])/(n - 1) (*) Для приближённых расчё- тов можем использовать не- линейные методы декомпози- ции расстояния D, м на начальных участках движения: Метод № 2, Метод № 3-mirror и др., принимая малые значения временного интервала "разгона" n = 3-5 секунд. При n = 2 формула (*) упрощается и начальная "стартовая" ско- рость при использовании Метода № 1 будет опре- деляться простым выраже- нием (**), V = d1[2] - d1[1] (**) представляющем собой разность второго и перво- го "шага" декомпозиции общего заданного тесто- вого расстояния D1, м . Указанная формула (**) определения начальной "стартовой" скорости будет справедлива для любого расчётного Метода декомпозиции при малых значениях n . Разнообразные варианты расчётов всегда можно подо- брать в приложенииТакже для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется
"Метод построения прототипа передаточной функции"
ТЕСТЫ ПРИЛОЖЕНИЙ находим по ссылкам
![]()
![]()
* * *
Под "магазином" сопро- тивлений в электрической цепи будем понимать груп- пу сопротивлений, состо- ящую из n резисторов (проводников), соединённых последовательно или параллельно. При этом расчёт сопротив- ления "магазина" R, ом выполняется по следующим формулам: - при последовательном соединении проводников; R = R1 + R2 +...+ Rn - при параллельном соединении проводников; 1/R = 1/R1 + 1/R2+...+1/Rn , где R1 , R2 ... Rn - сопро- тивления проводников. Выполняя декомпозицию D применительно к требуемому сопротивлению "магазина" R (или 1/R ), находим сходственные по номерам сопротивления резис- торов из состава суммы деком- позиции блоков : Блок D = R - при после- довательном соединении проводников: R1 = d1 ; R2 = d2 ; ........... Rn = dn ; Блок D = 1/R - при парал- лельном соединении проводников: R1 = 1/d1 ; R2 = 1/d2 ; ........... Rn = 1/dn. Полная аналогия существует при расчётах емкостей C и индуктивностей L электрических цепей. Приведём лишь формулы расчёта. - для параллельных цепей: C = C1 + C2 +...+ Cn , 1/L = 1/L1 + 1/L2 +...+ 1/Ln - для последовательных цепей: L = L1 + L2 +...+ Ln , 1/C = 1/C1 + 1/C2 +...+ 1/Cn где C1 , C2 ... Cn - ёмкости конденсаторов; L1 , L2 ... Ln - индуктив- ности катушек. Методы декомпозиции числа применимы также при расчёте общего напряжения цепи U при последовательном соедине- нии проводников: U = U1 + U2 +...+ Un где U1 , U2 ... Un - напряжения на концах проводников. При этом по требуемому на- пряжению U и заданному количеству n проводников устанавливается напряжение на концах каждого проводника в соответствии с выбранным расчётным Методом декомпозиции числа. Разнообразные варианты решения задач на декомпозицию числа всегда можно подобрать в ПриложенииТакже для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется
"Метод построения прототипа передаточной функции"
ТЕСТЫ ПРИЛОЖЕНИЙ находим по ссылкам
![]()
![]()
* * *
Под "планировкой" заданной общей площади S0, м2 будем понимать оптимальную "разбивку" этой площади на составляющие её части si, м2 . С этой целью, как нель- зя кстати, подходит любой из рассмотренных на сайте "Метод декомпозиции..." числа. При этом достаточно выполнить декомпозицию площади величиной в 1 м2 и результат умножить на значение общей площади S0, м2 . Сумма площадей участков декомпозиции si, м2 однозначно совпадёт с первоначальной площадью "планировки" S0, м2 . Соотношение площадей участков si достигается разнообраз- ным выбором "Методов декомпозиции...", а также непосредствен- ным назначением числа n - количества участков при "планировке" (декомпозиции) общей площади S0, м2 . В качестве примера рассматривается "планировка" жилой площади 2-х этажного дома с мансардой. Выбираем число комнат: - на 1-м этаже - 7 комнат; - на 2-м этаже - 5 комнат; - на мансарде - 3 комнаты. Для декомпозиции 1 м2 жилой площади 1-го этажа выбираем расчётный "Метод № 1" декомпозиции числа, принимая за n1 = 7 (число комнат 1-го этажа). Результаты расчёта на сайте по "Методу №1" при D1 = 1 n1 = 7 d1[1]=0.03571428571428571 м2; d1[2]=0.07142857142857142 м2; d1[3]=0.10714285714285714 м2; d1[4]=0.14285714285714285 м2; d1[5]=0.17857142857142858 м2; d1[6]=0.21428571428571427 м2; d1[7]=0.25 м2. Для декомпозиции 1 м2 жилой площади 2-го этажа выбираем расчётный "Метод № 2" декомпозиции числа, принимая за n2 = 5 (число комнат 2-го этажа). Результаты расчёта на сайте по "Методу № 2" при D2 = 1 n2 = 5 d2[1]=0.025331724969843185 м2; d2[2]=0.025331724969843185 м2; d2[3]=0.07358262967430639 м2; d2[4]=0.24246079613992763 м2; d2[5]=0.6332931242460795 м2. Для декомпозиции 1 м2 жилой площади мансарды выбираем расчётный "Метод № 3" деком- позиции числа, принимая за n3 = 3 (число комнат мансарды). Результаты расчёта на сайте по "Методу № 3" при D3 = 1 n3 = 3 d3[1]=0.3686418458311484 м2; d3[2]=0.3340325117986366 м2; d3[3]=0.29732564237021497 м2. При одинаковой общей площади каждого этажа и мансарды величиной, например, S0 = 100, м2 площади комнат будут составлять НАПРИМЕР: - 1-й этаж 3-я комната S3 = 10.714 м2; - 2-й этаж 5-я комната S5 = 63.329 м2; - мансарда 1-я комната S1 = 36.864 м2; и т. д. На практике приходится выполнять более "тонкую" планировку площадей, учи- тывая дополнительные "не- производственные/нежилые" участки площади. Для земельного участка: - границы участка; - дорожки; - тропинки; - "полянки" и т.п. Для жилого дома: - кухня; - производственные помещения; - коридоры; - тамбуры; - выгородки и т.д. При этом ПРИНЦИП ДЕКОМПОЗИЦИИ 1 м2 при планировке площадей - НЕ МЕНЯЕТСЯ! Разнообразные варианты практического решения задач на декомпозицию числа всегда можно подобрать в ПриложенииТакже для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется
"Метод построения прототипа передаточной функции"
ТЕСТЫ ПРИЛОЖЕНИЙ находим по ссылкам
![]()
![]()
* * *
Широкий спектр разработан- ных на сайтах "Методов декомпозиции числа" может являться стабильным гене- ратором шифрованных числовых данных - суть новая Энигма . В качестве портативного генератора выбираем по собственному усмотрению произвольный расчётный метод декомпозиции числа PWA-приложения. За исходные данные генерации/кодировки поролей/ключей/координат НАЗНАЧАЕМ: № / индекс расчётного метода (или передаточной функции) декомпозиции числа, на базе которых должна быть выполнена "шифровка/дешифров- ка" информации. D - исходное число декомпозиции; n - интервал декомпозиции числа; i - порядковый номер итерации декомпозиции числа. Также усложнит пароль собственное переобозначение названия метода расчёта: например, G-1-1 -> Па-013-фУ5 ; P-1-33 -> Lx-p18-nu4 ; PG-1-7 -> Xz-y32-12s и т.д. Для шифровки/дешифровки координат Д О П О Л Н И Т Е Л Ь Н О обозначаем: *x / x* - порядковый номер цифры до/после запятой в результатах расчёта слагаемого декомпозиции d[i] (суть - трбуемое шифруемое цифровое значение); *y / y* - порядковый номер цифры до/после запятой в результатах расчёта "текущей" суммы декомпо- зиции sum[i] (суть - трбуемое шифруемое цифровое значение); Назначение и выбор порядка следования и сочетание ис- ходных параметров расчета - привилегия администратора. На усмотрение администра- тора расчитанная при за- данных шифрованных началь- ных условиях выбранного метода декомпозиции числа пара значений " d[i] " / " sum[i] " суть пара терминов "пароль" / "ключ", или - наоборот. СИМВОЛЬНАЯ КОДИРОВКА пароля/ключа (от администратора):ПРИМЕР кодировки пароля (от администратора): №/индекс,D,n,iРАСШИФРОВКА символов (слева на право): G-1-1 - генерация пароля на базе передаточной функции Метода G-1-1; 1 - исходное число декомпозиции при кодировке, D=1 ; 3 - интервал декомпозиции при кодировке, n=3 ; 2 - порядковый номер итерации расчёта декомпозиции при кодировке, i=2 ; ПАРОЛЬ/КЛЮЧ на смартфоне клиента: (после расчёта онлайн): Величина расчётного слагаемого d[2]=0.3333333333333333 "Текущая" сумма расчётных слагаемых sum[2]=0.5 d[2]=0.3333333333 - пароль (расчётное слагаемое декомпозиции d[2]=0.3333333333); sum[2]=0.5 - ключ ("текущая" сумма декомпозиции sum[2]=0.5); ШИФРОВКА/ДЕШИФРОВКА боевых координат. СИМВОЛЬНАЯ КОДИРОВКА КООРДИНАТ (от администратора): G-1-1,1,3,2На дисплей оператора поступили шифрованные данные боевых координат. Ш И Р О Т Ы: №/индекс,D,n,i,x*,y*Д О Л Г О Т Ы: G-1-3,15,7,2,1*,1*Для дешифровки координат оператор выполнил расчет декомпозиции числа при следующих исходных данных, полученных из "шифровки": G-1-3 - дешифровка данных должна быть выполнена на базе передаточной функции Метода G-1-3; 15 - исходное число декомпозиции при расшифровке, D=15 ; 7 - интервал декомпозиции при расшифровке, n=7 ; 2 - порядковый номер итерации декомпозиции при расшифровке ШИРОТЫ, i=2 ; 3 - порядковый номер итерации декомпозиции при расшифровке ДОЛГОТЫ, i=3 ; Были получены следующие результаты расчётов деком- позиции на смартфоне, для координаты ШИРОТЫ: Величина расчётного слагаемого d[2]=2.235833421985929; "Текущая" сумма расчётных слагаемых sum[2]=4.491161870240797. По кодировке значащих цифр для ШИРОТЫ x=1*; y=1* находим истинную (дешифрованную) боевую координату ШИРОТЫ 24 для координаты ДОЛГОТЫ: Величина расчётного слагаемого d[3]=2.2041107461045195; "Текущая" сумма расчётных слагаемых sum[3]=6.695272616345316. По кодировке значащих цифр для ДОЛГОТЫ x=3*; y=5* находим истинную (дешифрованную) боевую координату ДОЛГОТЫ 47 БОЕВЫЕ КООРДИНАТЫ (на земле) ШИРОТА/ДОЛГОТА: G-1-3,15,7,3,3*,5*На карте (после поиска по координатам) точка 24 с.ш. 47 в.д. - окрестность Эр-Рияда, Саудовская Аравия - случайное совпадение. Разнообразные варианты практического решения задач на декомпозицию числа всегда можно подобрать в Приложении 24/47Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется
"Метод построения прототипа передаточной функции"
ТЕСТЫ ПРИЛОЖЕНИЙ находим по ссылкам
![]()
![]()
Стабильность расчётов на смартфоне всегда ГАРАНТИРОВАНА! Шифруйте координаты. Изменяйте пароль/ключ Каждый день - утром и вечером! Генератор расчётов деком- позиции числа ВСЕГДА РАБОТАЕТ на сайте:
Methods
of the
Number Decomposition.
Made in Russia.
Z
* * *
Анализ результатов рас- чёта декомпозиции числа сум- мой показал возможность простого перехода (пересчёта) от декомпозиции числа суммой к декомпозиции Т О Г О Ж Е числа произведением. Формула пересчёта по опре- делению расчётного сомножи- теля p[i] декомпозиции числа произведе- нием произвольного числа D будет иметь вид (1): p[i] = sum[i] / sum[i-1]..(1), где sum[i], sum[i-1] - значения "текущих" сумм на i -м и i-1 -м шаге итерации декомпозиции числа суммой; При этом принимается sum[0] равно 1 (единице), то есть величины первых расчётных слагаемых и сомножителей сходственных декомпозиций одного и того же числа D равны: d[1] равно p[1], И все соответствующие графики расчётных величин зависимос- тей от i начинаются из "общей" точки. Формулa (1) легко проверяется расчётами на сайте для любого "Метода..." декомпозиции числа суммой и может быть использована для ручного расчёта деком- позиции того же числа про- изведением. Особенно просто выполня- ются расчёты при малых значениях n . М Е Т О Д Ы пересчёта де- композиции числа произве- дением от декомпозиции суммой основаны на базе классических "Методов.." расчёта декомпозиции числа суммой. Название метода форми- руется добавлением литеры "P" к названию метода-прототипа, например, G-1-1 -> PG-1-1 И Т. Д. Практические расчёты всегда можно выполнить в разделе "Методов пересчета... " М Е Т О Д Ы
пересчёта
декомпозиции
числа произведением
от
декомпозиции суммой.
Ниже приведены "рабочие" блоки расчетов изменения декомпозиции числа во времени, полученные из "стандартных" блоков декомпозиции числа суммой G-1-1, G-1-2, G-1-3 путём замены переменной i -> i * Δt где Δt - шаг по времени наблюдения горизонтальной шкалы графиков.
Передаточная
функция
Метода TG-1-1.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х.
Шкала узловых точек
изменения слагаемых
декомпозиции числа
во времени.
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
Шкала узловых точек
изменения слагаемых
декомпозиции числа
во времени.
Передаточная
функция
Метода TG-1-2.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х.
Шкала узловых точек
изменения слагаемых
декомпозиции числа
во времени.
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
Шкала узловых точек
изменения слагаемых
декомпозиции числа
во времени.
Передаточная
функция
Метода TG-1-3.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х.
Шкала узловых точек
изменения слагаемых
декомпозиции числа
во времени.
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
Шкала узловых точек
изменения слагаемых
декомпозиции числа
во времени.
ДОПОЛНИТЕЛЬНО ВАШИ варианты задания прототипа передаточной функции изменения декомпозиции числа во времени можно РЕАЛИЗОВАТЬ в приложении российского магазина приложений![]()
![]()
ТЕСТ ПРИЛОЖЕНИЯ находим по ссылке
Логарифмируя результат декомпозиции числа 1 произведением, получаем суть декомпозицию числа 0 суммой. В "шапке" сайта приведены фрагменты Декомпозиции нуля, полученные из расчётов в системе Mathcad на базе Методов P-1-1, P-1-2 и P-1-3 декомпозиции числа произведением для D=1 . Ниже на их основе для практических расчётов (и ознакомления) представлены соответствующие методы Z-1-1, Z-1-2, Z-1-3 "Методы декомпозиции нуля" .
Метод Z-1-1
декомпозиции
нуля
от
передаточной
функциии
Метода P-1-1.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
Н О Л Ь .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
Н О Л Ь .
Метод Z-1-2
декомпозиции
нуля
от
передаточной
функциии
Метода P-1-2.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
Н О Л Ь .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
Н О Л Ь .
Метод Z-1-3
декомпозиции
нуля
от
передаточной
функциии
Метода P-1-3.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
Н О Л Ь .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
Н О Л Ь .
ДОПОЛНИТЕЛЬНО ВАШИ варианты ( при n >3 ) задания прототипа передаточной функции декомпозиции числа НОЛЬ можно РЕАЛИЗОВАТЬ в приложении российского магазина приложений![]()
![]()
ТЕСТ ПРИЛОЖЕНИЯ находим по ссылке
Бедняк построил свою стра- тегию возврата денег ДЖИННУ по Методу №1. В качестве суммы кредита D1 он взял 100000 динаров. Полная луна пришлась на 28 ночь - и он принял n1 = 28 . Когда появился ДЖИНН:
ОН
ВЫПОЛНИЛ!
Р А С Ч Ё Т:
также
к
решению
типовых задач
экономики
и
промышленности.
Алгоритмы решений "Приложений..." Потребительская корзина. Расчёт. также Логистика. Транспортный маршрут. Расчёт. российского магазина приложениймогут быть интерпре- тированы в виде вы- ражения суммирования (*) обобщённого алгоритма вида
![]()
с наперёд заданной (извест- ной) правой частью S С У М М Ы ряда i-х парных произведе- ний двух сомножи- елей, одни из ко- орых (на выбор) известны, а другие - подлежат определению. При этом общее число слагаемых "парных произве- дений" n назначается зарание по условиям задачи. Для "Приложений.." в их графической части расчёта пре- дусмотрено макси- мальное значение n = 110 , в расчётной части n - неограни- ченно и обуслов- лено только мощ- ностью системы и временем рас= чёта: при n = 365 расчёт на ПК за- нимает около 15 минут. Ряд известных (задаваемых) пара- метров с присвоен- ными им номерами ( №№ ) 1...i...n по порядку вво- дятся пользова- телем посредст- вом окна индиви- дуального ввода исходных данных К ПРИМЕРУ, В "Приложении..." российского магазина приложений
Потребительская корзина. Расчёт. по заданной цене товаров ci и S - назначенной общей стоимости потреби- тельской корзины находятся соответ- ствующие количест- ва товаров qi. [ ВОЗМОЖНА и обратная задача, когда мы на рын- ке хотим "срубить деньжат", например 1000 руб. , реализовав следу- ющее количество товара (в кГс ): q1 = 10; q2 = 15; q3 = 27.8; Назначая в качес- тве заданной прибы- ли S = 1000; и вводя в качес- тве заданных пе- ременных в окно ввода Ц Е Н А веса товаров за номерами i = 1, 2, 3 находим соответ- ствующие "зака- занной" В Ы Р У Ч К Е цены товаров за номерами i = 1, 2, 3 c1 = 35.441 ; c2 = 25.397 ; c3 = 9.519 ; П Р О В Е Р О Ч К А. В с и м в о л ь н о м виде: q1*c1 + q2*c2 + q3*c3=S Ч и с л е н н о: 10*35.441+15*25.397+27.8*9.519 = =1000.000 ] АНАЛОГИЧНОЕ (типичное) стро- ение имеют мно- гочисленные ал- горитмы задач, физический смысл которых усматри- вается из расшиф- ровки переменных, входящих в алгоритм. Размерности пере- менных устанавл- ивются из условий задачи. Все они (эти алгоитмы) легко могут быть разре- шены на базе А Л Г О Р И Т М О В Приложений RuStore Потребительская корзина. Расчёт. также Логистика. Транс- ортный маршрут. Расчёт. путём соответст- вующего выбора (назначения) ана- логичных переменных схожих алгоритмов. Правая часть алго- ритма должна быть известна и, как пра- вило, варьируется в процессе расчётов для получения опти- мального, по услови- ям задачи, соотноше- ния величин входящ- их в алгоритм пара- метров. Предложенные в "Приложениях.." алгоритмы решений являются, по сути, единственным воз- можным вариантом ЭКСПРЕСС-РЕШЕНИЯ поставленной зада- чи в первом прибли- жении, которая в дальнейшем может быть уточнена. При этом все расчёты выполня- ются с А Б С О Л Ю Т Н О Й точностью с про- веркой результа- тов "обратным" суммированием. В выборе назна- чений статуса ИЗВЕСТНЫЙ/НЕИЗВЕСТНЫЙ параметры алго- ритмов РАВНОПРАВНЫ . Ниже рассмотре- ны примеры типич- ных алгоритмов решения некоторых практических задач. Обозначения пере- менных выбраны про- извольным образом и могут быть изменены. П Р И М Е Р Ы А Л Г О Р И Т М О В О С Н О В Н Ы Х С Ф Е Р Д Е Я Т Е Л Ь Н О С Т И Ч Е Л О В Е К А.
СОЦИАЛЬНАЯ СФЕРА.
% % % % % % %
РАСЧЁТ СУБСИДИЙ МНОГОДЕТНЫМ СЕМЬЯМ.![]()
% % % % % % %
ФОНД ФИНАНСИРОВАНИЯ НАЦИОНАЛЬНЫХ ПРОЕКТОВ.![]()
ПРОМЫШЛЕННОСТЬ
И
ТРАНСПОРТ.
% % % % % % %
ЗАДАЧА О НАСОСАХ.![]()
% % % % % % %
ПРОКАЧКА НЕФТИ/ГАЗА ЧЕРЕЗ МАГИСТРАЛЬНЫЙ ТРУБОПРОВОД.![]()
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО.
% % % % % % %
ЗАДАЧА ОБ УРОЖАЕ.![]()
% % % % % % %
ЗАДАЧА ОБ ЭЛЕВАТОРХ.![]()
НАУКА И ТЕХНИКА.
% % % % % % %
ПРОКЛАДКА ТРАНСПОРТНОГО МАРШРУТА.![]()
БАНКИ И ФИНАНСЫ.
% % % % % % %
ВАЛЮТНАЯ КОРЗИНА.![]()
ПРОИЗВОДСТВО.
% % % % % % %
ФОНД ЗАРАБОТНОЙ ПЛАТЫ ЗАВОДА.![]()
% % % % % % %
РЕНТАБЕЛЬНОСТЬ ШВЕЙНОГО ПРОИЗВОДСТВА.![]()
Большое количество схожих алгоритмов мож- но найти в расчётах электрических сетей и других разделах фи- зики. Нпример, закон со- хранения импульса (количества движения) системы n внешних сил:Все они в один клик решаются (с заменой переменных) приложени- ями в магазине приложений
![]()
![]()
также
![]()
ТЕСТЫ ПРИЛОЖЕНИЙ находим по ссылкам
![]()
![]()
СКАЧИВАЕМ. ПРИМЕЧАНИЕ: Методы решений алгоритмов "Прило- жений... " не повторяются и при равных исходных даных дают разные численные результаты. ЕСТЬ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВАРИАНТЫ РАСЧЁТОВ!
Green Sigma
Наука
и
Образование.
Р А З Д Е Л Ы В А Ш И Х С А Й Т О В. З Н А К О М Т Е С Ь:
Сроки действия доменов и SSL-сертификатов сайтов заканчиваются. Для их ж е л а е м о г о продления
СКАЧИВАЙТЕ PWA- ПРИЛОЖЕНИЯ
для
A N D R O I D
в российском магазине приложений
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
Тренируемся в расчётах.
Для чего бы ЭТО?
Для школы.
Лабораторная работа.
Программа для робота.
Варианты платежей.
ВАШИ покупки.
Примеры оптимального бюджета.
И явился ему во сне ДЖИНН и сказал: "Вот тебе 100000 динаров! Если будешь отдавать каждую ночь такую часть этих динаров, чтобы она была больше, чем часть предыдущей но- чи, а на последнюю ночь полной луны ты отдашь всю сумму - эти динары станут твоими." Проснулся бедняк - и сделал Э Т О. Из неопубликованных сказок "Тысяча и одна ночь".
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ:
![]()
Расчёт знакоперемен- ного ряда, сумма чле- нов (слагаемых) кото- рого равна 0 . Передаточная функция знакопеременного ряда: e0[i] = e[i] - 1/n , где e[i] - передаточная функция метода деком- позиции числа сумммой; 1/n - среднее значение единичной передаточной функции.
Метод G-1-1
декомпозиции числа
суммой.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
Метод G-1-2
декомпозиции числа
суммой.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
Метод G-1-3
декомпозиции числа
суммой.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
Метод G-1-4
декомпозиции числа
суммой.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
Метод G-1-5
декомпозиции числа
суммой.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
ДОПОЛНИТЕЛЬНО 28 вариантов широкого спектра передаточных функций декомпозиции числа суммой можно найти в приложении российского магазина приложений![]()
![]()
ТЕСТ ПРИЛОЖЕНИЯ находим по ссылке
Метод P-1-1
декомпозиции числа
произведением.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Г Р А Ф И К
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Метод P-1-2
декомпозиции числа
произведением.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Г Р А Ф И К
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Метод P-1-3
декомпозиции числа
произведением.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Г Р А Ф И К
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Метод P-1-4
декомпозиции числа
произведением.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Г Р А Ф И К
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Метод P-1-5
декомпозиции числа
произведением.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Г Р А Ф И К
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
ДОПОЛНИТЕЛЬНО 28 вариантов широкого спектра передаточных функций декомпозиции числа произведением можно найти в приложении российского магазина приложений![]()
![]()
ТЕСТ ПРИЛОЖЕНИЯ находим по ссылке
Метод PG-1-1
пересчёта
декомпозиции
числа
произведением
от
декомпозиции суммой.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Г Р А Ф И К
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Метод PG-1-2
пересчёта
декомпозиции
числа
произведением
от
декомпозиции суммой.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Г Р А Ф И К
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Метод PG-1-3
пересчёта
декомпозиции
числа
произведением
от
декомпозиции суммой.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Г Р А Ф И К
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Метод PG-1-4
пересчёта
декомпозиции
числа
произведением
от
декомпозиции суммой.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Г Р А Ф И К
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Метод PG-1-5
пересчёта
декомпозиции
числа
произведением
от
декомпозиции суммой.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Г Р А Ф И К
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
ДОПОЛНИТЕЛЬНО 28 вариантов широкого спектра методов пересчёта можно найти в приложении российского магазина приложений![]()
![]()
ТЕСТ ПРИЛОЖЕНИЯ находим по ссылке
Метод ZG-1-1
декомпозиции
числа
0.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
0 .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
0 .
Метод ZG-1-2
декомпозиции
числа
0.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
0 .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
0 .
Метод ZG-1-3
декомпозиции
числа
0.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
0 .
Метод ZG-1-4
декомпозиции
числа
0.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
0 .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
0 .
Метод ZG-1-5
декомпозиции
числа
0.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
0 .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
0 .
ДОПОЛНИТЕЛЬНО ВАШИ варианты задания прототипа передаточной функции декомпозиции 0 можно РЕАЛИЗОВАТЬ в приложении российского магазина приложений![]()
![]()
ТЕСТ ПРИЛОЖЕНИЯ находим по ссылке
BlacK Sigma
Наука
и
Образование.
Р А З Д Е Л Ы В А Ш И Х С А Й Т О В. ЗНАКОМТЕСЬ:
Сроки действия доменов и SSL-сертификатов сайтов заканчиваются. Д Л Я п о м о щ и в их продлении
СКАЧИВАЙТЕ PWA- ПРИЛОЖЕНИЯ
для
A N D R O I D
в российском магазине приложений
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
Тренируемся в расчётах.
Для чего бы ЭТО?
Для школы.
Лабораторная работа.
Программа для робота.
Варианты платежей.
ВАШИ покупки.
Примеры оптимального бюджета.
И явился ему во сне ДЖИНН и сказал: "Вот тебе 100000 динаров! Если будешь отдавать каждую ночь такую часть этих динаров, чтобы она была больше, чем часть предыдущей но- чи, а на последнюю ночь полной луны ты отдашь всю сумму - эти динары станут твоими." Проснулся бедняк - и сделал Э Т О. Из неопубликованных сказок "Тысяча и одна ночь".
1.Вводим исходное число D , подлежащее декомпозиции. 2.Вводим цену деления шкалы времени Δt , (шаг по времени). 3.После клика на форме РАСЧЁТ заполняем окно ввода ординат графика прототипа ВАШЕЙ передаточной функции (число ординат ограничено n=5 ). "Работает" область ввода отрицательных значений ординат.После подтверждения ввода исходных данных ординат про- тотипа передаточной функции - расчёт выполняется автоматически. 4.Изучаем полученные результаты и графики ВАШЕГО расчёта. 5.Для повторных выполнений расчётов- ОБНОВИТЕ РАСЧЁТ по кнопке
![]()
ПРИМЕЧАНИЕ: Р А С Ч Ё Т Ы при n > 5 перенесёны в ПРИЛОЖЕНИЕ![]()
В А Ш МЕТОД - ЭТО ЛЕГКО!
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ:
ДЕКОМПОЗИЦИЯ
ЧИСЛА
СУММОЙ.
ДЕКОМПОЗИЦИЯ
ЧИСЛА
РЯДОМ ФУРЬЕ.
Р А С Ч Ё Т
декомпозиции
числа
суммой.
ПРИ ВВОДЕ: С У М М А ординат прототипа передаточной функции декомпозиции числа fi НЕ РАВНА НУЛЮ.
При расчётах
n=5
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
п р о т о т и п а
п е р е д а т о ч н о й
ф у н к ц и и.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
ДОПОЛНИТЕЛЬНО ВАШИ варианты ( при n >5 ) задания прототипа передаточной функции декомпозиции числа суммой можно РЕАЛИЗОВАТЬ в приложении российского магазина приложений![]()
![]()
ТЕСТ ПРИЛОЖЕНИЯ находим по ссылке
Р А С Ч Ё Т
декомпозиции
числа
произведением.
ПРИ ВВОДЕ: Ординаты прототипа передаточной функции декомпозиции числа fi НЕ РАВНЫ НУЛЮ.
При расчётах
n=5
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
п р о т о т и п а
п е р е д а т о ч н о й
ф у н к ц и и.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с о м н о ж и т е л е й.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
ДОПОЛНИТЕЛЬНО ВАШИ варианты ( при n >5 ) задания прототипа передаточной функции декомпозиции числа произведнием можно РЕАЛИЗОВАТЬ в приложении российского магазина приложений![]()
![]()
ТЕСТ ПРИЛОЖЕНИЯ находим по ссылке
П Е Р Е С Ч Ё Т
декомпозиции
числа
произведением
от
декомпозиции суммой.
ПРИ ВВОДЕ: Ординаты прототипа передаточной функции декомпозиции числа fi НЕ РАВНЫ НУЛЮ.
При расчётах
n=5
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
п р о т о т и п а
п е р е д а т о ч н о й
ф у н к ц и и.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с о м н о ж и т е л е й.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
ДОПОЛНИТЕЛЬНО ВАШИ варианты ( при n >5 ) задания прототипа передаточной функции метода пересчёта можно РЕАЛИЗОВАТЬ в приложении российского магазина приложений![]()
![]()
ТЕСТ ПРИЛОЖЕНИЯ находим по ссылке
Р А С Ч Ё Т
декомпозиции
числа
рядом Фурье
без
свободного члена.
При расчётах
n=5
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
ДОПОЛНИТЕЛЬНО ВАШИ варианты ( при n >5 ) задания прототипа передаточной функции метода Фурье без свободного члена можно РЕАЛИЗОВАТЬ в приложении российского магазина приложений![]()
![]()
ТЕСТ ПРИЛОЖЕНИЯ находим по ссылке
Р А С Ч Ё Т
декомпозиции
числа
рядом Фурье
со
свободным членом.
При расчётах
n=5
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
ДОПОЛНИТЕЛЬНО ВАШИ варианты ( при n >5 ) задания прототипа передаточной функции метода Фурье со свободным членом можно РЕАЛИЗОВАТЬ в приложении российского магазина приложений![]()
![]()
ТЕСТ ПРИЛОЖЕНИЯ находим по ссылке
Yellow Sigma
Наука
и
Образование.
Р А З Д Е Л Ы В А Ш И Х С А Й Т О В. ЗНАКОМТЕСЬ:
Сроки действия доменов и SSL-сертификатов сайтов заканчиваются. Д Л Я п о м о щ и в их продлении
СКАЧИВАЙТЕ PWA- ПРИЛОЖЕНИЯ
для
A N D R O I D
в российском магазине приложений
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
Тренируемся в расчётах.
Для чего бы ЭТО?
Для школы.
Лабораторная работа.
Программа для робота.
Варианты платежей.
ВАШИ покупки.
Примеры оптимального бюджета.
И явился ему во сне ДЖИНН и сказал: "Вот тебе 100000 динаров! Если будешь отдавать каждую ночь такую часть этих динаров, чтобы она была больше, чем часть предыдущей но- чи, а на последнюю ночь полной луны ты отдашь всю сумму - эти динары станут твоими." Проснулся бедняк - и сделал Э Т О. Из неопубликованных сказок "Тысяча и одна ночь".
NEW METHODS of the NUMBER DECOMPOSITION.
НОВЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЁТА ДЕКОМПОЗИЦИИ ЧИСЛА.
В А Ш МЕТОД - ЭТО ЛЕГКО!
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ:
Тестовый
вид
образующей функции
f[i]
ряда Фурье
f[i] = ti/ti,
где
ti - моменты времени
наблюдений;
Метод FG-1-1
декомпозиции
числа
рядом Фурье
без
свободного члена.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Тестовый
вид
образующей функции
f[i]
ряда Фурье
f[i] = ti,
где
ti - моменты времени
наблюдений;
ti = Δt * i ;
Δt - шаг по времени.
Метод FG-1-2
декомпозиции
числа
рядом Фурье
без
свободного члена.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Тестовый
вид
образующей функции
f[i]
ряда Фурье
f[i] = sin(ω * ti + φ),
где
ω - частота;
ω = 2 * π / Τ
Τ - период;
φ - фаза;
ti - моменты времени
наблюдений;
ti = Δt * i ;
Δt - шаг по времени.
Метод FG-1-3
декомпозиции
числа
рядом Фурье
без
свободного члена.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Тестовый
вид
образующей функции
f[i]
ряда Фурье
f[i] = exp[-(ω * ti + φ)] ,
где
ω - частота;
ω = 2 * π / Τ
Τ - период;
φ - фаза;
ti - моменты времени
наблюдений;
ti = Δt * i ;
Δt - шаг по времени.
Метод FG-1-4
декомпозиции
числа
рядом Фурье
без
свободного члена.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
ДОПОЛНИТЕЛЬНО ВАШИ варианты задания прототипа передаточной функции метода Фурье без свободного члена можно РЕАЛИЗОВАТЬ в приложении российского магазина приложений![]()
![]()
Тестовый
вид
образующей функции
f[i]
ряда Фурье
f[i] = ti/ti,
где
ti - моменты времени
наблюдений;
Метод CFG-1-1
декомпозиции
числа
рядом Фурье
со
свободным членом.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Тестовый
вид
образующей функции
f[i]
ряда Фурье
f[i] = ti,
где
ti - моменты времени
наблюдений;
ti = Δt * i ;
Δt - шаг по времени.
Метод CFG-1-2
декомпозиции
числа
рядом Фурье
со
свободным членом.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Тестовый
вид
образующей функции
f[i]
ряда Фурье
f[i] = sin(ω * ti + φ),
где
ω - частота;
ω = 2 * π / Τ
Τ - период;
φ - фаза;
ti - моменты времени
наблюдений;
ti = Δt * i ;
Δt - шаг по времени.
Метод CFG-1-3
декомпозиции
числа
рядом Фурье
со
свободным членом.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Тестовый
вид
образующей функции
f[i]
ряда Фурье
f[i] = exp[-(ω * ti + φ)] ,
где
ω - частота;
ω = 2 * π / Τ
Τ - период;
φ - фаза;
ti - моменты времени
наблюдений;
ti = Δt * i ;
Δt - шаг по времени.
Метод CFG-1-4
декомпозиции
числа
рядом Фурье
со
свободным членом.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
ДОПОЛНИТЕЛЬНО ВАШИ варианты задания прототипа передаточной функции метода Фурье со свободным членом можно РЕАЛИЗОВАТЬ в приложении российского магазина приложений![]()
![]()
У Д А Ч И !
П О Б Е Д Ы !