Р А З Д Е Л Ы Н А Ш И Х С А Й Т О В. З Н А К О М Т Е С Ь:
И явился ему во сне ДЖИНН и сказал: "Вот тебе 100000 динаров! Если будешь отдавать каждую ночь такую часть этих динаров, чтобы она была больше, чем часть предыдущей но- чи, а на последнюю ночь полной луны ты отдашь всю сумму - эти динары станут твоими." Проснулся бедняк - и сделал Э Т О. Из неопубликованных сказок "Тысяча и одна ночь".
METHODS of the NUMBER
DECOMPOSITION.
МЕТОДЫ РАСЧЁТА ДЕКОМПОЗИЦИИ
ЧИСЛА.
В А Ш МЕТОД - ЭТО ЛЕГКО!
* * *
* * *
* * *
ДЕКОМПОЗИЦИЯ
произвольного
вещественного
числа
D.
НАПРИМЕР:
ИЛИ
ИЛИ
РАЗЛОЖЕНИЕ
исходного числа
D
на
эквивалентную
по величине
сумму ряда "составных"
i-х
расчётных чисел
di,
определённых методами
декомпозиции числа.
ИЛИ
ТОЖДЕСТВО
исходного числа
D
и
суммы ряда
его
(числа)
декомпозиции.
ИЛИ
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ
числа
D
в виде
тождественной
суммы ряда
n
наперёд заданного
конечного количества
i-х
расчётных
di
числовых слагаемых .
ПРИКЛАДНЫЕ
"МЕТОДЫ..."
высокоточных расчётов
членов ряда
di
декомпозиции числа.
* * *
РАЗЛОЖЕНИЕ
произвольного числа
D
на
n
расчётных
di
сомножителей
(многочленное произведение);
* * *
ДЕКОМПОЗИЦИЯ
НУЛЯ
D = 0.
* * *
ЗАДАЧЕ
о
подарках -
оптимальная покупка!;
* * *
ИНТЕРПРЕТАТОРУ
скоростного режима
при
старте автомобиля;
* * *
РАЗДЕЛЕНИЮ
жёсткого диска
на
разделы/подразделы;
* * *
ИНТЕРПРЕТАЦИИ
законов сохранения
физических сущностей
природы;
* * *
РАЗЛОЖЕНИЮ
натуральных чисел
в
конечные
числовые ряды;
* * *
РАЗЛОЖЕНИЮ
1
в
КОНЕЧНЫЙ
единичный ряд
(сумма ряда равна
единице);
* * *
СУММИРОВАНИЮ
вероятностей событий
(проверка);
* * *
МОДЕЛИРОВАНИЮ
систем
электрических зарядов
(школьная программа);
* * *
ОПРЕДЕЛЕНИЮ
оптических сил
системы
n
тонких линз;
* * *
ПОРТАТИВНОЙ ГЕНЕРАЦИИ
паролей
и
ключей
систем безопасности;
* * *
ШИФРОВАНИЮ
боевых
координат;
* * *
РАСЧЁТУ
"магазина"
сопротивлений,
напряжений, ёмкостей
и
индуктивностей
при
последовательном
и
параллельном
соединении проводников
электрических сетей;
* * *
ПЛАНИРОВКЕ
квадратных метров
при
"разбивке"
земельного участка
или
жилой площади
будущего дома;
* * *
РЕШЕНИЮ
уравнения
регрессии
с
n
неизвестными;
* * *
РЕШЕНИЮ
однородного
алгебраического уравнения
с
n
неизвестными;
* * *
МОДЕЛИРОВАНИЮ
векторных полей
многомерного векторного пространства;
* * *
РАСЧЁТУ
погашения
суммы
кредита / ипотеки;
* * *
ПРИЛОЖЕНИЮ
к а л
ь к у л я т о р а
графиков
платежей;
* * *
ФОРМИРОВАНИЮ
проекта бюджета
малого предприятия;
контролю расхода
статей бюджета;
* * *
РАЗРАБОТКЕ
единичных
передаточных функций
декомпозиции числа;
* * *
РУЧНОМУ РАСЧЁТУ
декомпозиции
семейного бюджета;
* * *
ДЕКОМПОЗИЦИИ
числа
PI = 3,1415926
в приложениях
геометрии
и
физики;
* * *
ОПРЕДЕЛЕНИЮ
общего
передаточного отношения
в
многоступенчатой передаче
зубчатого механизма;
* * *
ПЕРЕСЧЁТУ
декомпозиции
числа произведением
от
декомпозиции суммой;
* * *
ИЗМЕНЕНИЮ
декомпозиции числа
во
времени;
* * *
* * *
ПРИМЕНЕНИЮ
алгоритма
расчёта
приложения
к
решению
типовых задач
экономики;
* * *
РАСЧЁТУ
И
ВОСПРОИЗВЕДЕНИЮ
эпюр
и
графиков
скоростей, импульсов,
электрических сигналов
в учебных целях
и
теоретических исследованиях.
МНОГОКРАТНЫЕ ВАРИАНТЫ РАСЧЁТОВ ПО КНОПКЕ БЕЗ ПЕРЕЗАГРУЗКИ СТРАНИЦЫ.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ: --------------------
Автором сайта открыт уни- версальный алгоритм тождест- венного представления произ- вольного числа D в виде ко- нечной суммы ряда заданного числа (количества) n положи- тельных расчётных слагаемых ("составных" чисел) di - Д Е К О М П О З И Ц И Я Ч И С Л А. Модель "Метода..." декомпо- зиции формирует строгий закон изменения величин расчётных слагаемых di в составе суммы ряда разложения исходного числа D в зависимости от их поряд- кового номера i , а также обще- го числа (количества) слага- емых n . При этом само значение сум- мы ряда декомпозицииНЕ ИЗМЕНЯЕТСЯ и сохраняется равной по вели- чине заданному исходному числу D , подлежащему декомпозиции. Представлены три основных "стандартных" "Метода..." рас- чёта di - членов ряда деком- позиции числа D . Практическая реализация каж- дого была проверена на тестовых расчётах в системе Mathcad в широком диапазоне изменения пе- ременных декомпозиции числа - D , di , n , i . Результаты этих расчётов в виде рубрик "Занимательные шпаргалки" Mathcad, содержащие познавательные рисунки-таблицы декомпозиции первых 10 нату- ральных чисел, а также расчёт- ные графики членов ряда суммы декомпозиции ЭТИХ чисел, предшествуют каждому соответ- ствующему "Методу..." и указаны в содержании сайта. Кроме того, для возможности сопоставления и анализа резуль- татов расчётов, в каждом "Мето- де..." приведен график декомпо- зиции условного МРОТ в сумме 10842,75 руб. при раскладе его на 365 дней в году. Аналогичный высокоточный рас- чёт декомпозиции в виде теста может быть выполнен НА САЙТЕ любым из рассмотренных "Мето- дов..." - величина МРОТ от этого Н Е И З М Е Н Я Е Т С Я ! В разделах сайта, предшест- вующих описанию переменных "Метода...", показаны фрагменты расчётов данного "Метода...". В конце расчётного блока каждого "Метода..." приводится результат выполнения численной "Проверки", в которой контроли- руется равенство исходного чис- ла D и ЕГО итоговой суммы декомпозиции sum(i = n) , кото- рая "набирается" из значений "текущих" сумм sumi на каждом i шаге (итерации) декомпози- ции числа. После выполнения расчётов становятся доступными данные по ДИАПАЗОНУ ВЕЛИЧИН СЛАГАЕМЫХ в составе суммы декомпозиции числа: - максимальное значение слагаемого суммы деком- позиции числа; - среднее значение слагаемого суммы деком- позиции числа (D/n) ; - минимальное значение слагаемого суммы деком- позиции числа. КОРРЕКТНЫЙ ввод исходных (начальных) данных расчёта: - исходное число D - вещественное/целое (поло- жительное/отрицательное) число; - число (количество) слагаемых n - целое/положительное число. При некорректном вводе исход- ных данных результаты расчетов всех "Методов..." приведены к 1 . Этим свойством можно восполь- зоваться при расчётах декомпози- ции числа D = 1 , заполняя только окно ввода требуемого количества слагаемых n . Окно ввода исходного числа D при этом остаётся незаполненным. Такой же приём ввода исходных данных удобен при расчётах чисел, кратных 10 , когда после декомпозиции 1 в результатах окончательных рас- чётов запятая , переносится "вручную" на число значащих "нулей" исход- ного числа. Графическая часть расчетов по "Методам №1, №2, №3..." в настоящем сайте представле- на, в частности, короткой черно-белой анимацией в конце раздела Видео-отчёт. Как бедняк отдавал ДЖИННУ 100000 динаров. Но с ней можно подробно ознако- миться на сайте ПОГАШЕНИЕ СУММЫ КРЕДИТА/ИПОТЕКИ, где рассматривается вопрос "Декомпозиции суммы кредита по ипотеке" и методы "Метод №1","Метод №2", "Метод №3" совпадают со "стандарт- ными" "Методами №1, №2, №3..." настоящего сайта. При этом, высокоточные рас- чёты ипотечных платежей сопро- вождаются автоматическим постро- ением графиков требуемых плате- жей di при погашении кредитной суммы из расчётов соответству- ющего "Метода...". Там же расширен модельный ряд расчетных методов декомпозиции числа в терминах "декомпозиции суммы кредита" - дополнительно представлены расчётные "Методы.." с расширением "mirror" ("зеркало") , выполняющие декомпозицию числа B = D "Методов..." в "обратном" порядке. Графики расчетов этих "Ме- тодов..- mirror" расположены зеркально по отношению к гра- фикам "стандартных" "Методов..". При этом все основные свой- ства декомпозиции числа перво- начального "стандартного" "Метода.." - СОХРАНЯЮТСЯ. В "ПРИЛОЖЕНИИ САЙТА" ПРИЛОЖЕНИЕ САЙТА. приведены некоторые задачи, по- добранные автором, которые до- полнительно могут быть решены на базе "Методов..." ДЕКОМПОЗИЦИИ ЧИСЛА.
ДЕКОМПОЗИЦИЯ
предполагает
тождественное разложение не-
которого исходного числа D
на сумму ряда наперёд заданного
конечного числа (количества)
n неповторяющихся по величине
расчётных положительных сла-
гаемых di - "составных" чисел
суммы декомпозиции.
При этом обратное суммиро-
вание этих расчитанных слага-
емых di должно приводить по
величине к первоначальному ис-
ходному числу D.
Тем самым, как бы, требуется
выполнение своего рода закона
сохранения "численной массы"
числа до и после его деком-
позиции. Сами же величины рас-
чётных слагаемых di по опреде-
лённому закону группируются
относительно своего среднего
значения D/n .
Вид и характер зависимости
"составных" чисел di от поряд-
кового № i в составе суммы
декомпозиции числа D определя-
ются как установленным коли-
чеством слагаемых n , так и
моделью расчётного "Метода..."
декомпозиции.
Ниже приведен краткий мате-
матический блок описания деком-
позиции ("разложения") числа
на сумму конечного числа "сос-
тавных" слагаемых.
Cхему разложения числа на слагаемые можно представить в следующем виде: D тождественно равно d1 + d2 + d3 +..+ di +..+ dn (*), где D - исходное число, подлежащее декомпозиции; di - i-е слагаемое в составе суммы ряда разложения (*); dn - n-е слагаемое в составе суммы ряда разложения (*); i - порядковый номер итерации разложения; n - общее число итераций разложения (интервал декомпозиции). При этом вариантов и мето- дов декомпозиции одного и того же числа D (не считая переста- новок слагаемых в расчётной сумме декомпозиции (*)) теорети- чески - БЕСКОНЕЧНО .
Алгоритм декомпозиции был протестирован в системе Math- cad и показал абсолютную точ- ность разложения натуральных и вещественных чисел в части равенства исходного числа и его суммы декомпозиции. В "шапке" сайта расположен рекламный пример декомпозиции числа "1" в "наглядном" гра- фическом представлении для ин- тервалов n = 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, 9 и 10 . Так же с результатами те- стирования с возможностью их "ручной" проверки можно под- робно ознакомиться по мере изложения в последующих раз- делах сайта (см.,например, разделы "Занимательные
шпаргалки" Mathcad.
Тест Метода № 1. и др.). Там же приведены рисунки - таблицы декомпозиции первых 10 натуральных чисел. При этом суммы декомпозиции натуральных чисел представле- ны в виде простых и десятичных дробей и могут быть проверены вручную или с помощью школьно- го калькулятора. Дополнительно с разно- образными примерами и вариан- тами разложения натуральных чисел в конечные числовые ря- ды можно ознакомиться на сайте
Алгоритм декомпозиции был протестирован в системе Math- cad и показал абсолютную точ- ность разложения натуральных и вещественных чисел в части равенства исходного числа и его суммы декомпозиции. В "шапке" сайта расположен рекламный пример декомпозиции числа "1" в "наглядном" гра- фическом представлении для ин- тервалов n = 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, 9 и 10 . Так же с результатами те- стирования с возможностью их "ручной" проверки можно под- робно ознакомиться по мере изложения в последующих раз- делах сайта (см.,например, разделы "Занимательные
шпаргалки" Mathcad.
Тест Метода № 1. и др.). Там же приведены рисунки - таблицы декомпозиции первых 10 натуральных чисел. При этом суммы декомпозиции натуральных чисел представле- ны в виде простых и десятичных дробей и могут быть проверены вручную или с помощью школьно- го калькулятора. Дополнительно с разно- образными примерами и вариан- тами разложения натуральных чисел в конечные числовые ря- ды можно ознакомиться на сайте
Расчётами было установлено, что различные модели декомпо- зиции формируют уникальный за- кон изменения величин расчёт- ных слагаемых ("составных" чи- сел) di в составе суммы ряда разложения относительно своего среднего значения D/n . Характерные графики измене- ния расчётных слагаемых di в зависимости от первых значений i для n = 10 приведены в каждом разделе "Занимательных шпаргалок" Mathcad. Также, дополнительно, ана- логичные графики показаны при рассмотрении соответству- ющего Метода декомпозиции в последующих разделах сайта, причем для "охвата" и тестиро- вания Методов на больших интер- валах разложения n = 365. В арифметических операци- ях суммирования используется только знак +. Численные значения расчётных слагаемых di в Методах декомпо- зиции - НЕ ПОВТОРЯЮТСЯ. Для демонстрации абсолютной точности расчётов используются все значащие цифры результатов вычислений в браузере.
Тест Метода №1 предлагает модель возрастания численных значений расчётных слагаемых di от i по линейному закону. Ниже, встолбик, представ- лена "занимательная" декомпо- зиция первых девяти натураль- ных чисел такая, что число слагаемых в сумме для каждой декомпозиции равно самому чис- лу (n = D). Для удобства сравнения с показаниями графика строка де- композиции числа 10 представ- лена в десятичных дробях. На Графике приведено измене- ние численных значений слагаемых di в зависимости от i в составе суммы разложения числа 10 по за- конам декомпозиции "Метода № 1" (возрастание величин расчётных слагаемых суммы декомпозиции по линейному закону). Результаты расчётов этого раздела "Занимательных шпар- галок" Mathcad легко могут быть проверены вручную. Дополнительно с разно- образными примерами и вариан- тами разложения натуральных чисел в конечные числовые ря- ды можно ознакомиться на сайте
Рассмотрен "шуточный" пример декомпозиции вещественного чис- ла в виде условного МРОТ в раз- мере 10842,75 руб. при раскладе его на 365 дней в году. Ниже на слайде из оригиналь- ных расчетов в системе Mathcad приведен График изменения сла- гаемых di в зависимости от i, а так же "Проверка" конеч- ной суммы декомпозиции. Для корректного определения величины слагаемого на Графике в узловой точке i=200 ниже по тексту приведен соответствующий фрагмент расчёта на сайте слага- емого d1[200] по Методу № 1.
Фрагмент расчета
по Методу № 1.
Тест Метода №2 предлагает модель возрастания численных значений расчётных слагаемых di от i по степенному закону. Ниже, встолбик, представле- на "занимательная" декомпози- ция первых девяти натуральных чисел такая, что число слагае- мых в сумме для каждой деком- позиции равно самому чис- лу (n = D). Для удобства сравнения с пока- заниями графика строка декомпо- зиции числа 10 представлена в десятичных дробях. На Графике приведено измене- ние численных значений слагаемых di в зависимости от i в составе суммы разложения числа 10 по за- конам декомпозиции "Метода № 2" (возрастание величин расчётных слагаемых суммы декомпозиции по степенному закону). Результаты расчётов этого раздела "Занимательных шпар- галок" Mathcad могут быть проверены на калькуляторе. Дополнительно с разно- образными примерами и вариан- тами разложения натуральных чисел в конечные числовые ря- ды можно ознакомиться на сайте
Рассмотрен "шуточный" пример декомпозиции вещественного чис- ла в виде условного МРОТ в раз- мере 10842,75 руб. при раскладе его на 365 дней в году. Ниже на слайде из оригиналь- ных расчетов в системе Mathcad приведен График изменения сла- гаемых di в зависимости от i, а так же "Проверка" конечной суммы декомпозиции. Для корректного определения величины слагаемого на Графике в узловой точке i=300 ниже по тексту приведен соответствующий фрагмент расчёта на сайте сла- гаемого d2[300] по Методу № 2.
Фрагмент расчета
по Методу № 2.
Тест Метода №3 предлагает модель убывания численных зна- чений расчётных слагаемых di от i по степенному закону. Ниже, встолбик, представ- лена "занимательная" декомпо- зиция первых девяти натураль- ных чисел такая, что число слагаемых в сумме для каждой декомпозиции равно самому числу (n = D). Для удобства сравнения с по- казаниями графика строка деком- позиции числа 10 представ- лена в десятичных дробях. На Графике приведено измене- ние численных значений слагаемых di в зависимости от i в составе суммы разложения числа 10 по за- конам декомпозиции "Метода № 3" (убывание величин расчётных слагаемых суммы декомпозиции по степенному закону). Результаты расчётов этого раздела "Занимательных шпар- галок" Mathcad могут быть про- верены на калькуляторе. Дополнительно с разно- образными примерами и вариан- тами разложения натуральных чисел в конечные числовые ря- ды можно ознакомиться на сайте
Рассмотрен "шуточный" пример декомпозиции вещественного чис- ла в виде условного МРОТ в раз- мере 10842,75 руб. при раскладе его на 365 дней в году. Ниже на слайде из оригиналь- ных расчетов в системе Mathcad приведен График изменения сла- гаемых di в зависимости от i, а также "Проверка" конечной суммы декомпозиции. Для корректного определения величины слагаемого на Графике в узловой точке i=300 ниже по тексту приведен соответствующий фрагмент расчёта на сайте сла- гаемого d3[300] по Методу № 3.
Фрагмент расчёта
по Методу № 3.
Как уже указывалось, харак- терной особенностью любого "Метода..." декомпозиции числа является формируемые этими ме- тодами уникальные законы изме- нения абсолютных величин "сос- тавных" расчётных слагаемых di в выражении суммы декомпозиции числа D ( "законы строения числа" ). (См. ранее - линейный закон возрастания, степенной закон убывания "Занимательные шпаргалки"
Mathcad. и т.д.) В символьном виде "реализа- ция" декомпозиции числа D в терминах системы Mathcad мо- жет быть определена следующим выражением числового ряда: ,
которое включено "гербом" в графическую часть логотипа сайта. Галерея" "Методов...", для компактности, представлена в виде "графики" декомпозиции числа D = 1 . При таком подходе модули- руется, своего рода, "ЕДИНИЧНАЯ" "ПЕРЕДАТОЧНАЯ" функция декомпозиции числа ei и слагаемые декомпозиции числа D di будут определяться простым выра- жением ручного счёта: di = ei * D . Классификация "Методов.." декомпозиции числа пока не составлена, поэтому примеры реализации "Методов..." оформлены в виде каталога графиков эталонной зависи- мости единичных пере- даточных функций декомпозиции числа ei от i . Идея создания, тестирова- ние и выполнение практичес- ких расчётов на базе соот- ветствующей передаточной функции были осуществлены автором в системе Mathcad. "Методы...- mirror" на сай- те не представлены, но могут быть рассмотрены дополни- тельно при обновлении контента сайта. Область применения "Метода.." зависит от выбора (назначения) параметра n , который указан на каждом рисунке применительно к графику соответствующей передаточной функции ei . При выборе другого значения интервала декомпозиции n характер графика может изме- няться. Так же представлена проверка фундаментального свойства передаточной функции ei : ,
выполненная в системе Mathcad. Первые три рисунка графиков передаточных функци ei соответствуют расчётным "Методам № 1 - 3" на сайте.
Передаточные функции декомпо- зиции числа "Методов..." каталога за номерами: 1.34. Передаточная функция
Метода G-1-34. 1.35. Передаточная функция
Метода G-1-35. 1.36. Передаточная функция
Метода G-1-36. нашли практическое применение на примере расчётов условного семейного бюджета на сайте: Расчётный пример № 1
n = 7 . Расчётный пример № 2
n = 12 . Расчётный пример № 3
n = 31 . * * *
По аналогии с принципом построения декомпозиции числа, когда исходное число представля- ется эквивалентной по величине суммой расчётных слагаемых, ДЕКОМПОЗИЦИЯ ЧИСЛА
СУММОЙ
(СУММИРОВАНИЕМ)
...(1) возможна декомпозиция числа в виде его "разложения" на экви- валентное произведение ряда расчётных сомножителей "многочленное произведение" ДЕКОМПОЗИЦИЯ ЧИСЛА
ПРОИЗВЕДЕНИЕМ
...(2)
Все положения и свойства декомпозиции числа, рассмотрен- ные ранее, в полной мере сохра- няются и в случае "Декомпозиции
числа произведением" ...(2) При использовании единичных передаточных функций декомпози- ции числа произведением ei с основным свойством (3)
...(3)
рсчётные сомножители di при декомпозиции числа D на экви- валентное ПРОИЗВЕДЕНИЕ будут определяться формулой (4) di = Math.pow(D,1/n) * ei...(4) Ниже представлены графики передаточных функций методов P-1-1, P-1-2, P-1-3. , полученных из расчётов в системе Mathcad. Практические расчёты всегда можно выполнить в разделе "Методов ... " К А Т А Л О Г
"Методов..."
декомпозиции
числа
произведением. Графики первых трёх (стандартных) методов декомпозиции числа произве- дением из расчётов в системе Mathcad приведены ниже.
Передаточная функция
Метода P-1-1
декомпозиции числа
произведением.
Передаточная функция
Метода P-1-2
декомпозиции числа
произведением.
Передаточная функция
Метода P-1-3
декомпозиции числа
произведением.
ДАНО: Имеем в наличии сумму S0 = 1250 руб. 75 коп. ЗАДАНИЕ: 1. Купить 5 (пять) подарков с кэшбеком. 2. Сколько оптимально можно потратить на каждый прдарок? 3. Варианты расчётов. РЕШЕНИЕ: Для решения задачи выполняем декомпозицию исходной суммы S0 = 1250 руб. 75 коп. Например, по "Методу № 1...", принимая за исходные данные расчёта: D1 = 1250.75 , n1 = 6 (с учётом кэшбека). ОТВЕТ: Результаты расчёта, и, возможные варианты ответа - следующие: Величина расчётного слагаемого d1[1]: 59.5595238095238 руб. - можем принять за кэшбек в составе исходной суммы S0 = 1250 руб. 75 коп. ; Величина расчётного слагаемого d1[2]: 119.1190476190476 руб. - можем принять за стоимость подарка № 1 в составе исходной суммы S0 = 1250 руб. 75 коп. ; Величина расчётного слагаемого d1[3]: 178.67857142857142 руб. - можем принять за стоимость подарка № 2 в составе исходной суммы S0 = 1250 руб. 75 коп. ; Величина расчётного слагаемого d1[4]: 238.2380952380952 руб. - можем принять за стоимость подарка № 3 в составе исходной суммы S0 = 1250 руб. 75 коп. ; Величина расчётного слагаемого d1[5]: 297.79761904761904 руб. - можем принять за стоимость подарка № 4 в составе исходной суммы S0 = 1250 руб. 75 коп. ; Величина расчётного слагаемого d1[6]: 357.35714285714283 руб. - можем принять за стоимость подарка № 5 в составе исходной суммы S0 = 1250 руб. 75 коп. ; Реальные расчётные суммы трат П Р И М Е Р А можно изменить "по карману". Разнообразные варианты расчётов всегда можно подобрать в приложении Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется"Метод построения прототипа передаточной функции"
С этой целью определяем / назначаем : D - общий размер (ёмкость) не- распределённого диско- вого пространства, (Мб, ГБ); n - число (количество) требуемых разделов жёсткого диска после его разделения; И выполняем декомпозицию числа D на интервале декомпозиции n с использованием выбран- ного "Метода..." расчёта декомпозиции числа D : D = d1 + d2 +...+ dn , где D - исходный размер (ёмкость) жёсткого диска и d1,d2,... dn - n составляющих его разделов di после разделения (декомпо- зиции). Изложенную процедуру де- композиции числа можем пов- торить применительно к лю- бому полученному разделу жёсткого диска di с целью его дальнейшего раз- деления на подразделы . Разнообразные варианты расчёта декомпозиции числа всегда можно подобрать в приложении Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется"Метод построения прототипа передаточной функции"
* * *
Основной характеристи- кой и мерой преломляюще- го свойства линзы служит её оптическая сила. Оптическая сила - это физическая величина, ко- торая характеризует пре- ломляющую способность линзы и оптических систем линз. Оптическая сила линзы обозначается буквой D и измеряется в диоптриях (дптр): D = 1/F , где F - фокусное расстояние линзы. Оптическая сила D системы, состоящей из n тонких линз, равна алгебраической сумме оптических сил этих линз (*): D = D1 + D2 +...+ Dn (*) , где D1 - оптическая сила 1-й линзы; D2 - оптическая сила 2-й линзы; ................ Dn - оптическая сила n-й линзы; Выполняя декомпозицию требуемой по техническому заданию суммарной оптичес- кой силы D из левой части выражения (*), автоматически получаем состав оптических сил системы n тонких линз из выражения декомпозиции числа D (**): D = d1 + d2 +...+ dn, (**) где D,d1,d2,..dn- исходное число, подлежащее декомпозиции, и n составляющих di слагаемых суммы его декомпозиции (**). Приравнивая сходственные слагаемые правых частей вы- ражений (*) и (**) находим расчётные значения оптичес- ких сил Di системы n тонких линз. А, именно: D1 = d1; D2 = d2; ........ Dn = dn. Соответственно:
фокусные
расстояния - F1 = 1/d1; F2 = 1/d2; ........ Fn = 1/dn. Для практических и опыт- ных исследований эффектив- ным подходом будет исполь- зование декомпозиции еди- ничной оптической силы D = 1 , то есть прменение широко- го спектра единичных пере- даточных функций декомпо- зиции числа. Смотрим, например, Приложение Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется"Метод построения прототипа передаточной функции"
ЭКСПЕРИМЕНТИРУЕМ
для
БЕСПИЛОТНИКОВ
И ПРИЦЕЛОВ НОЧНОГО
ВИДЕНИЯ !ПРИМЕЧАНИЕ: Выражение (**) допуска- ет произвольную перестанов- ку слагаемых di .
* * *
В упрощённом виде под урав- нением регрессии будем понимать следующее выражение (1): Y=a1*x1+a2*x2+..+ai*xi+..+an*xn (1), где Y - заданная левая часть уравнения регрессии (1); a1, a2,.., ai,.., an - известные коэффициенты уравнения регрессии (1); x1,x2,..,xi,..,xn - неизвестные уравнения регрессии (1). Или, переобозначая, ai * xi = Yi уравнение регрессии (1) пере- ходит в уравнение вида (1.1): Y= Y1 + Y2 +..+ Yi +..+ Yn (1.1) С другой стороны, раскладывая в ряд декомпозиции число D = Y на интервале декомпозиции n , будем иметь выражение (2): D = d1 + d2 +..+ di +..+ dn (2) откуда, приравнивая, почленно сходственные слагаемые выра- жений (1.1) и (2) Yi равно di находим неизвестные уравнения регрессии xi по формуле (3): xi = di / ai (3).
* * *
По аналогии со схемой реше- ния уравнения регрессии будем создавать "поверх" заданного алгебраического уравнения с n неизвестными xn сходствен- ную суперпозицию эквивалентных блоков DBi , сумма которых заведомо равна нулю. Однородное алгебраическое уравнение с n неизвестны- ми xn (*): k1*x1+k2*x2+..+ki*xi+..+kn*xn=0.(*) Сходственная суперпозиция эквивалентных блоков DBi (**): DB1+DB2+..+DBi+..+DBn=0.(**) На базе решения декомпози- ции числа составление указан- ных эквивалентных блоков DBi можно достигнуть, по крайней мере, тремя способами. СПОСОБ 1. При использовании произ- вольного "Метода..." модули- рования декомпозиции числа D - составление разности между средним D/n и расчётным значениями di слагаемых из состава суммы декомпозиции числа. Например, для расчётно- го "Метода № 1" блок DBi будет иметь следующий вид: DBi =[( D1 / n1 ) - d1(i) ]. СПОСОБ 2. При использовании двух "разноимённых" "Методов..." декомпозиции числа, выполнен- ных при общих значениях n и D - составление разности рас- чётных значений слагаемых суммы декомпозиции каждого метода. Например, для расчётных методов "Метод № 1" и "Метод № 1- mirror" блок DBi будет иметь следующий вид: DBi =[ d1(i) - b1(i) ], где d1(i) , b1(i) - соответственно расчётные слагаемые декомпозиции числа методов "Метод № 1" и "Метод № 1- mirror", найденные при одинаковых начальных условиях (в обозначениях методов n1 = m1 , D1 = B1). СПОСОБ 3. При использовании в рас- чётах декомпозиции числа передаточных функций ei - разность их значений, с коэф- фициентом пропорциональности равным D . Например, для передаточных функций Ei и ei блок DBi будет иметь следующий вид: DBi =[ Ei - ei ] * D . При таком подходе общее выражение для неизвестных xi однородного алгебраического уравнения с n неизвестными будет иметь вид (***): xi = DBi / ki (***), где DBi - эквивалентный блок сходственной суперпо- зиции(**); ki - заданные коэффициенты исходного алгебраи- ческого уравнения (*); i - общие индексы переменных расчёта (также возможны различные "перекрёстные" приравнивания слагаемых). Для практических расчётов будет эффективным применение широкого спектра единичных передаточных функций декомпо- зиции числа e[i] :
Смотрим, например, Приложение Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется"Метод построения прототипа передаточной функции"
* * *
* * *
Классическим примером деком- позиции числа является формула векторной алгебры для квадрата длины вектора (R). Изначально - теорема Пифагора (для плоского случая векторной алгебры): R2 = x2 + y2 + z2 , (*) где R, x, y, z - длина вектора и его проекции на координатные оси. Декомпозиция числа D при n=3 будет представлена в следующем виде D = d1 + d2 + d3 , (**) где D, d1, d2, d3 - исходное число и составляющие и слагаемые суммы его ( D ) декомпозиции. Сравнивая "почленно" форму- лы (*) и (**) усматриваем их полную аналогию, при этом R2 равно D ; x2 равно d1 ; y2 равно d2 ; z2 равно d3 ; В случае применения деко- мпозиции числа при n > 3 ,по сути, переходим из трехмер- ного векторного пространства n = 3 - в многомерное n > 3 . Тем самым модели и "Мето- ды..." декомпозиции числа позволяют устанавлвать разме- рения векторов в многомерном векторном пространстве по ана- логии с трёхмерным (Евклидовым пространством). В процессе приравнивания возможны произвольные пере- становки слагаемых di в сос- таве суммы декомпозиции блока D=R2 в формуле (**). Применение различных "Ме- тодов..." декомпозиции числа открывают новые возможности моделирования многомерных векторных полей при их ис- следовании в различных обла- стях науки и техники. Для практических расчётов будет эффективным применение широкого спектра единичных передаточных функций декомпо- зиции числа e[i] :
Например, Приложение Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется"Метод построения прототипа передаточной функции"
* * *
Многие фундаментальные по- ложения геометрии и физики свя- заны с математическим числом PI = 3.1415926 . Классическими примерами являются формулы вычисления объ- ёмов тел вращения, углов пово- ротов и т.д., величины которых пропорциональны числу PI . Раскладывая число PI на состав- ляющие с использованием "Мето- дов..." декомпозиции числа получаем абстрактную модель декомпозиции сущности, которая пропорциональна числу PI (*): PI=PI1+PI2+..+PIi+..+PIn.(*) При этом физические законы сохранения количества, сплошности, неразрывности и т.п. применительно к рассматриваемой сущности согласно основному свой- ству декомпозиции числа БУДУТ ВЫПОЛНЯТЬСЯ . Разнообразные варианты расчётов всегда можно подобрать в приложении Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется"Метод построения прототипа передаточной функции"
* * *
В многоступенчатой передаче сложного зубчатого механизма с неподвижными осями общее передаточное отношение равно произведению передаточных отно- шений отдельных ступеней (*): i1,n=i1,2*i2,3*i3,4*...*i(n-1),n (*), где i1,2,i2,3,i3,4,i(n-1),n - передаточные отношения каждой пары колёс (ступеней механизма); n - общее число колёс. Выполняя декомпозицию левой части выражения (*) произведением, находим соответствующие расчётному методу сомножители много- членного произведения, которые могут интерпрети- ровать передаточные отношения каждой пары колёс. Разнообразные варианты расчётов всегда можно подобрать в приложении Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется"Метод построения прототипа передаточной функции"
* * *
Под единичным рядом будем понимать конечный числовой ряд, сумма членов которого равна 1 . Таким свойством "обладают" ряды декомпозиции числа 1 или, другими словами, единичные передаточные функции ei , неоднократно рассмотренные в предыдущих разделах сайта. Напомним, что основным свойст- вом ei , как раз, является ра- венство единице суммы всех i -х членов: (*)!-- ! -->
В теории вероятности осново- полагающим постулатом является положение о суммировании вероят- ностей наступления событий, которые образуют полную группу (т. е. хотя бы одно из событий этой группы произойдёт) (**): p1+p2+p3+...+pi+...+pn = 1 (**), где pi - вероятность наступления i-го события; n - число событий в полной группе. Сравнивая выражения (*) и (**) усматриваем полную аналогию между ei и pi . Для практических расчётов будет эффективным применение широкого спектра единичных передаточных функций декомпо- зиции числа ei , разнообразные законы изменения которых всегда можно подобрать в Приложении российского магазина приложений Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется"Метод построения прототипа передаточной функции"
Проверка гипотезы суммиро- вания вероятностей выражения (**) в терминах ei выполняется в PWA-приложении "Галерея "Методов..." декомпозиции числа" для каждого выбранного варианта расчёта передаточной функции. * * *
Закон сохранения электричес- кого заряда утверждает,что алге- браическая сумма зарядов замкну- той системы (системы без обмена зарядами с внешними телами) оста- ётся постоянной (1): q1 + q2 + q3 +..+ qi +..+ qn равно const ... (1), где qi - i-ый заряд замкнутой системы; n - число зарядов замкнутой системы; const - произвольная постоянная (размерность [кулон]). Можем поставить себе цель построить замкнутую систему зарядов, удовлетворяющую за- кону сохранения электричес- ких зарядов (1). С этой целью будет достаточ- ным выполнить декомпозицию пра- вой части const закона сохра- нения (1), принимая в расчётах: D = const - исходное число декомпозиции; n - интервал декомпозиции ( число зарядов замкнутой системы ); Удобно выполнять декомпозицию с помощью передаточных функций ei , назначая, при этом, D = 1 ( в нашем случае 1, кулон ). Сумма декомпозиции после рас- чёта будет иметь вид (2): d1 + d2 + d3 +..+ di +..+ dn равно 1 ... (2), где di - i-ое слагаемое расчётной суммы декомпозиции исходного числа D = 1 ; n - интервал декомпозиции (назначенное при расчёте число слагаемых суммы декомпозиции); Сравнивая выражения (1) и (2) усматриваем полную аналогию между di и qi , то есть di равно qi Возможно последовательно усложнять систему зарядов, повторно рассматривая деком- позицию зарядов предыдущего состояния системы. Например, выполнить дополни- тельную декомпозицию зарядов q1 , q3 : q1,1 + q1,2 + q1,3 = q1 , q3,1 + q3,2 = q3 , где q1,1 , q1,2 , q1,3 - состав заряда q1 (при n = 3); q3,1 , q3,2 - состав заряда q3 (при n = 2). Для практических расчётов будет эффективным применение широкого спектра единичных передаточных функций декомпо- зиции числа ei : Смотрим, например, Приложение в российском магазине приложений Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется"Метод построения прототипа передаточной функции"
* * *
Декомпозицию числа D1 на интервале n1 , расчитанную по Методу № 1 с линейным законом изменения слагаемых d1[i] суммы декомпо- зиции, легко можем интерпрети- ровать как "прохождение" рас- стояния D1, м за n1, секунд . При этом, очевидно : d1[1] - расстояние, пройденное за "1-ю" секунду движения; d1[n] - расстояние, пройденное за "n-ю" секунду движения. Тогда скорость движения V, м/сек , "набранная" при старте на отрезке D, м за вре- мя "разгона" n секунд может быть вычислена по формуле элементарной физики для линейного закона изменения скорости движения тела (*): V =(d1[n] - d1[1])/(n - 1) (*) Для приближённых расчё- тов можем использовать не- линейные методы декомпози- ции расстояния D, м на начальных участках движения: Метод № 2, Метод № 3-mirror и др., принимая малые значения временного интервала "разгона" n = 3-5 секунд. При n = 2 формула (*) упрощается и начальная "стартовая" скорость при использовании Метода № 1 будет определяться простым выражением (**), V = d1[2] - d1[1] (**) представляющем собой разность второго и перво- го "шага" декомпозиции общего заданного тесто- вого расстояния D1, м . Указанная формула (**) определения начальной "стартовой" скорости будет справедлива для любого расчётного Метода декомпозиции. Разнообразные варианты расчётов всегда можно подобрать в приложении Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется"Метод построения прототипа передаточной функции"
* * *
Под "магазином" сопро- тивлений в электрической цепи будем понимать груп- пу сопротивлений, состо- ящую из n резисторов (проводников), соединён- ных последовательно или параллельно. При этом расчёт сопро- тивления "магазина" R, ом выполняется по следующим формулам: - при последовательном соединении проводников; R = R1 + R2 +...+ Rn - при параллельном соединении проводников; 1/R = 1/R1 + 1/R2 +...+ 1/Rn , где R1 , R2 ... Rn - сопро- тивления проводников. Выполняя декомпозицию D применительно к требуемому сопротивлению "магазина" R (или 1/R ), находим сход- ственные по номерам сопро- тивления резисторов из состава суммы декомпозиции блоков : Блок D = R - при после- довательном соединении проводников: R1 = d1 ; R2 = d2 ; ........... Rn = dn ; Блок D = 1/R - при парал- лельном соединении проводников: R1 = 1/d1 ; R2 = 1/d2 ; ........... Rn = 1/dn. Полная аналогия существует при расчётах емкостей C и индуктивностей L электрических цепей. Приведём лишь формулы расчёта - для параллельных цепей: C = C1 + C2 +...+ Cn , 1/L = 1/L1 + 1/L2 +...+ 1/Ln - для последовательных цепей: L = L1 + L2 +...+ Ln , 1/C = 1/C1 + 1/C2 +...+ 1/Cn где C1 , C2 ... Cn - ёмкости конденсаторов; L1 , L2 ... Ln - индуктив- ности катушек. Методы декомпозиции числа применимы также при расчёте общего напряжения цепи U при последовательном соедине- нии проводников: U = U1 + U2 +...+ Un где U1 , U2 ... Un - напряжения на концах проводников. При этом по требуемому на- пряжению U и заданному ко- личеству n проводни- ков устанавливается напряже- ние на концах каждого провод- ника в соответствии с выбран- ным расчётным Методом деком- позиции числа. Разнообразные варианты решения задач на декомпозицию числа всегда можно подобрать в Приложении Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется"Метод построения прототипа передаточной функции"
* * *
Под "планировкой" заданной общей площади S0, м2 будем понимать оптимальную "разбив- ку" этой площади на составля- ющие её части si, м2 . С этой целью, как нельзя кстати, подходит любой из рас- смотренных на сайте "Метод де- композиции..." числа. При этом достаточно выпол- нить декомпозицию площади ве- личиной в 1 м2 и результат умножить на значение общей площади S0, м2 . Сумма площадей участков де- композиции si, м2 однозначно совпадёт с первоначальной площадью "планировки" S0, м2 . Соотношение площадей участ- ков si достигается разнообраз- ным выбором "Методов декомпози- ции...", а также непосред- ственным назначением числа n - количества участков при "планировке" (декомпозиции) общей площади S0, м2 . В качестве примера рассмат- ривается "планировка" жилой площади 2-х этажного дома с мансардой. Выбираем число комнат: - на 1-м этаже - 7 комнат; - на 2-м этаже - 5 комнат; - на мансарде - 3 комнаты. Для декомпозиции 1 м2 жилой площади 1-го этажа выбираем расчётный "Метод № 1" декомпози- ции числа, принимая за n1 = 7 . Результаты расчёта на сайте по "Методу № 1" при D1 = 1 n1 = 7 d1[1] = 0.03571428571428571 м2; d1[2] = 0.07142857142857142 м2; d1[3] = 0.10714285714285714 м2; d1[4] = 0.14285714285714285 м2; d1[5] = 0.17857142857142858 м2; d1[6] = 0.21428571428571427 м2; d1[7] = 0.25 м2. Для декомпозиции 1 м2 жилой площади 2-го этажа выбираем расчётный "Метод № 2" декомпози- ции числа, принимая за n2 = 5 . Результаты расчёта на сайте по "Методу № 2" при D2 = 1 n2 = 5 d2[1] = 0.025331724969843185 м2; d2[2] = 0.025331724969843185 м2; d2[3] = 0.07358262967430639 м2; d2[4] = 0.24246079613992763 м2; d2[5] = 0.6332931242460795 м2. Для декомпозиции 1 м2 жилой площади мансарды выбираем расчётный "Метод № 3" декомпози- ции числа, принимая за n3 = 3 . Результаты расчёта на сайте по "Методу № 3" при D3 = 1 n3 = 3 d3[1] = 0.3686418458311484 м2; d3[2] = 0.3340325117986366 м2; d3[3] = 0.29732564237021497 м2. При одинаковой общей площади каждого этажа и мансарды величиной, например, S0 = 100, м2 площади комнат будут составлять НАПРИМЕР: - 1-й этаж 3-я комната S3 = 10.714 м2; - 2-й этаж 5-я комната S5 = 63.329 м2; - мансарда 1-я комната S1 = 36.864 м2; и т. д. На практике приходится выполнять более "тонкую" планировку площадей, учи- тывая дополнительные "не- производственные/нежилые" участки площади. Для земельного участка: - границы участка; - дорожки; - тропинки; - "полянки" и т.п. Для жилого дома: - кухня; - производственные помещения; - коридоры; - тамбуры; - выгородки и т.д. При этом ПРИНЦИП ДЕКОМПОЗИЦИИ 1 м2 при планировке площадей - НЕ МЕНЯЕТСЯ! Разнообразные варианты практического решения задач на декомпозицию числа всегда можно подобрать в Приложении Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется"Метод построения прототипа передаточной функции"
* * *
Широкий спектр разработан- ных на сайтах "Методов декомпозиции числа" может являться стабильным гене- ратором шифрованных числовых данных - суть новая Энигма . В качестве портативного ге- нератора выбираем по собствен- ному усмотрению произвольный расчётный метод декомпозиции числа PWA-приложения. За исходные данные генерации/кодировки поролей/ключей/координат НАЗНАЧАЕМ: № / индекс расчётного метода (или передаточной функции) де- композиции числа, на базе которых должна быть выполне- на "шифровка / дешифровка" информации. D - исходное число декомпозиции; n - интервал декомпозиции числа; i - порядковый номер итерации декомпозиции числа. Также усложнит пароль собственное переобозначение названия метода расчёта: например, G-1-1 -> Па-013-фУ5 ; P-1-33 -> Lx-p18-nu4 ; PG-1-7 -> Xz-y32-12s и т.д. Для шифровки/дешифровки координат Д О П О Л Н И Т Е Л Ь Н О обозначаем: *x / x* - порядковый номер цифры до/после запятой в результатах расчёта слагаемого декомпозиции d[i] (суть - трбуемое шифруемое цифровое значение); *y / y* - порядковый номер цифры до/после запятой в результатах расчёта "текущей" суммы декомпо- зиции sum[i] (суть - трбуемое шифруемое цифровое значение); Назначение и выбор порядка следования и сочетание исходных параметров расчета - привилегия администратора. На усмотрение администрато- ра расчитанная при заданных шифрованных начальных условиях выбранного метода декомпози- ции числа пара значений " d[i] " / " sum[i] " суть пара терминов "пароль" / "ключ", или - наоборот. СИМВОЛЬНАЯ КОДИРОВКА пароля/ключа (от администратора):№/индекс,D,n,iПРИМЕР кодировки пароля (от администратора):G-1-1,1,3,2РАСШИФРОВКА символов (слева на право): G-1-1 - генерация пароля на базе передаточной функции Метода G-1-1; 1 - исходное число декомпозиции при кодировке, D=1 ; 3 - интервал декомпозиции при кодировке, n=3 ; 2 - порядковый номер итерации расчёта декомпозиции при кодировке, i=2 ; ПАРОЛЬ/КЛЮЧ на смартфоне клиента: (после расчёта онлайн): Величина расчётного слагаемого d[2]=0.3333333333333333 "Текущая" сумма расчётных слагаемых sum[2]=0.5 d[2]=0.3333333333 - пароль (расчётное слагаемое декомпозиции d[2]=0.3333333333); sum[2]=0.5 - ключ ("текущая" сумма декомпозиции sum[2]=0.5); ШИФРОВКА/ДЕШИФРОВКА боевых координат. СИМВОЛЬНАЯ КОДИРОВКА КООРДИНАТ (от администратора):№/индекс,D,n,i,x*,y*На дисплей оператора беспилотника поступили шифрованные данные бое- вых координат. Ш И Р О Т Ы:G-1-3,15,7,2,1*,1*Д О Л Г О Т Ы:G-1-3,15,7,3,3*,5*Для дешифровки координат оператор выполнил расчет декомпозиции числа при следующих исходных данных, полученных из "шифровки": G-1-3 - дешифровка данных должна быть выполнена на базе передаточной функции Метода G-1-3; 15 - исходное число декомпозиции при расшифровке, D=15 ; 7 - интервал декомпозиции при расшифровке, n=7 ; 2 - порядковый номер итерации декомпозиции при расшифровке ШИРОТЫ, i=2 ; 3 - порядковый номер итерации декомпозиции при расшифровке ДОЛГОТЫ, i=3 ; Были получены следующие результаты расчётов деком- позиции на смартфоне, для координаты ШИРОТЫ: Величина расчётного слагаемого d[2]=2.235833421985929; "Текущая" сумма расчётных слагаемых sum[2]=4.491161870240797. По кодировке значащих цифр для ШИРОТЫ x=1*; y=1* находим истинную (дешифрованную) боевую координату ШИРОТЫ 24 для координаты ДОЛГОТЫ: Величина расчётного слагаемого d[3]=2.2041107461045195; "Текущая" сумма расчётных слагаемых sum[3]=6.695272616345316. По кодировке значащих цифр для ДОЛГОТЫ x=3*; y=5* находим истинную (дешифрованную) боевую координату ДОЛГОТЫ 47 БОЕВЫЕ КООРДИНАТЫ (на земле) ШИРОТА/ДОЛГОТА:24/47На карте (после поиска по координатам) точка 24 с.ш. 47 в.д. - окрестность Эр-Рияда, Саудовская Аравия - случайное совпадение. Разнообразные варианты практического решения задач на декомпозицию числа всегда можно подобрать в Приложении Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется"Метод построения прототипа передаточной функции"
Стабильность расчётов на смартфоне всегда ГАРАНТИРОВАНА! Шифруйте координаты. Изменяйте пароль/ключ Каждый день - утром и вечером! Генератор расчётов деком- позиции числа ВСЕГДА РАБОТАЕТ на сайте:
Methods
of the
Number Decomposition.
Made in Russia.
Z * * *
Анализ результатов рас- чёта декомпозиции числа сум- мой показал возможность простого перехода (пересчёта) от декомпозиции числа суммой к декомпозиции Т О Г О Ж Е числа произведением. Формула пересчёта по опре- делению расчётного сомножи- теля p[i] декомпозиции числа произведе- нием произвольного числа D будет иметь вид (1): p[i] = sum[i] / sum[i-1] ...(1), где sum[i], sum[i-1] - значения "текущих" сумм на i -м и i-1 -м шаге итерации декомпозиции числа суммой; При этом принимается sum[0] равно 1 (единице), то есть величины первых расчётных слагаемых и сомножителей сходственных декомпозиций одного и того же числа D равны: d[1] равно p[1], И все соответствующие графики расчётных величин зависимос- тей от i начинаются из "общей" точки. Формулa (1) легко проверяется расчётами на сайте для любого "Метода..." декомпозиции числа суммой и может быть использована для ручного расчёта деком- позиции того же числа про- изведением. Особенно просто выполня- ются расчёты при малых значениях n . М Е Т О Д Ы
пересчёта
декомпозиции
числа произведением
от
декомпозиции суммой.
основаны на базе классических "Методов.." расчёта декомпозиции числа суммой. Название метода форми- руется добавлением литеры "P" к названию метода-прототипа, например, G-1-1 -> PG-1-1 И Т. Д. Практические расчёты всегда можно выполнить в разделе "Методов пересчета... " М Е Т О Д Ы
пересчёта
декомпозиции
числа произведением
от
декомпозиции суммой. * * *
Ниже приведены "рабочие" блоки расчетов изменения декомпозиции числа во времени, полученные из "стандартных" блоков декомпозиции числа суммой G-1-1, G-1-2, G-1-3 путём замены переменной i -> i * Δt где Δt - шаг по времени наблюдения горизонтальной шкалы графиков.
Передаточная
функция
Метода TG-1-1.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х.
Шкала узловых точек
изменения слагаемых
декомпозиции числа
во времени.
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
Шкала узловых точек
изменения слагаемых
декомпозиции числа
во времени.
Передаточная
функция
Метода TG-1-2.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х.
Шкала узловых точек
изменения слагаемых
декомпозиции числа
во времени.
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
Шкала узловых точек
изменения слагаемых
декомпозиции числа
во времени.
Передаточная
функция
Метода TG-1-3.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х.
Шкала узловых точек
изменения слагаемых
декомпозиции числа
во времени.
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
Шкала узловых точек
изменения слагаемых
декомпозиции числа
во времени.
ДОПОЛНИТЕЛЬНО ВАШИ варианты ( при n >3 ) задания прототипа передаточной функции изменения декомпозиции числа во времени можно РЕАЛИЗОВАТЬ в приложении российского магазина приложений
Логарифмируя результат декомпозиции числа 1 произведением, получаем суть декомпозицию числа 0 суммой. В "шапке" сайта приведены фрагменты Декомпозиции нуля, полученные из расчётов в системе Mathcad на базе Методов P-1-1, P-1-2 и P-1-3 декомпозиции числа произведением для D=1 . Ниже на их основе для практических расчётов (и ознакомления) представлены соответствующие методы Z-1-1, Z-1-2, Z-1-3 "Методы декомпозиции нуля" .
Метод Z-1-1
декомпозиции
нуля
от
передаточной
функциии
Метода P-1-1.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
Н О Л Ь .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
Н О Л Ь .
Метод Z-1-2
декомпозиции
нуля
от
передаточной
функциии
Метода P-1-2.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
Н О Л Ь .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
Н О Л Ь .
Метод Z-1-3
декомпозиции
нуля
от
передаточной
функциии
Метода P-1-3.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
Н О Л Ь .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
Н О Л Ь .
ДОПОЛНИТЕЛЬНО ВАШИ варианты ( при n >3 ) задания прототипа передаточной функции декомпозиции числа НОЛЬ можно РЕАЛИЗОВАТЬ в приложении российского магазина приложений
Бедняк построил свою стра- тегию возврата денег ДЖИННУ по Методу №1. В качестве суммы кредита D1 он взял 100000 динаров. Полная луна пришлась на 28 ночь - и он принял n1 = 28 . Когда появился ДЖИНН:
ОН
ВЫПОЛНИЛ!
Р А С Ч Ё Т:
* * *
Алгоритм решения "Приложения..." Потребительская корзина. Расчёт. российского магазина приложений может быть интерпретирован в виде выражения суммирования (*) с наперёд заданной (известной) правой частью S С У М М Ы ряда i-х парных произведений двух сомножителей, одни из кото- рых (на выбор) известны, а другие - подлежат определению. При этом общее число слагаемых "парных произведений" n назначается зарание по условиям задачи. Для "Приложения..." в его графической части расчёта предусмотрено максимальное значение n = 110 , в расчётной части n - неограниченно и обу- словлено только мощностью системы и временем расчёта: при n = 365 расчёт на ПК занимает около 15 минут. Ряд известных (задаваемых) параметров с присвоенными им номерами ( №№ ) 1...i...n по порядку вводятся в расчёт посредством окна индивидуаль- ного ввода исходных данных пользователем Ц Е Н А . В "Приложении..." российского магазина приложений Потребительская корзина. Расчёт. по заданной цене товаров ci и S - назначенной общей стоимости потребительской корзины находятся соответствующие количества товаров qi. [ Возможна и обратная задача, когда мы на рынке хотим "срубить деньжат", например 1000 руб. , реализовав следующее количество товара (в кГс ): q1 = 10; q2 = 15; q3 = 27.8; Назначая в качестве заданной прибыли S = 1000; и вводя в качестве заданных переменных в окно ввода Ц Е Н А веса товаров за номерами i = 1, 2, 3 находим соответствующие "заказанной" В Ы Р У Ч К Е цены товаров за номерами i = 1, 2, 3 c1 = 9.109 ; c2 = 13.663 ; c3 = 25.322 ; П Р О В Е Р О Ч К А 10*9.109+5*13.663+27.8*25.322 = =999.999 ] Аналогичное (типичное) строение имеют многочисленные алгоритмы задач, физический смысл которых усматривается из расшифровки переменных, входящих в алгоритм. Размерности переменных устанав- ливются из условий задачи. Все они (эти алгоритмы) легко могут быть разрешены на базе А Л Г О Р И Т М А Приложения RuStore Потребительская корзина. Расчёт., путём соответствующего вы- бора (назначения) аналогичных переменных схожих алгоритмов. Правая часть алгоритма должна быть известна и , как правило, варьируется в процессе расчё- тов для получения оптимального по условиям задачи соотношения величин входящих параметров. Предложенный в "Приложении..." алгоритм решения является, по сути, единственным возможным ва- риантом ЭКСПРЕСС-РЕШЕНИЯ поставленной задачи в первом приближении, которая в дальней- шем может быть уточнена. При этом все расчёты выполня- ются с А Б С О Л Ю Т Н О Й точностью с проверкой обратного суммирования методами декомпози- ции числа. В выборе назначений статуса ИЗВЕСТНЫЙ/НЕИЗВЕСТНЫЙ параметры алгоритмов РАВНОПРАВНЫ . Ниже рассмотрены некоторые примеры типичных алгоритмов решения практических задач. П Р И М Е Р Ы А Л Г О Р И Т М О В О С Н О В Н Ы Х С Ф Е Р Д Е Я Т Е Л Ь Н О С Т И Ч Е Л О В Е К А.
СОЦИАЛЬНАЯ СФЕРА.
% % % % % % %
РАСЧЁТ СУБСИДИЙ МНОГОДЕТНЫМ СЕМЬЯМ.
% % % % % % %
ФОНД ФИНАНСИРОВАНИЯ НАЦИОНАЛЬНЫХ ПРОЕКТОВ.
ПРОМЫШЛЕННОСТЬ
И
ТРАНСПОРТ.
% % % % % % %
ЗАДАЧА О НАСОСАХ.
% % % % % % %
ПРОКАЧКА НЕФТИ/ГАЗА ЧЕРЕЗ МАГИСТРАЛЬНЫЙ ТРУБОПРОВОД.
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО.
% % % % % % %
ЗАДАЧА ОБ УРОЖАЕ.
% % % % % % %
ЗАДАЧА ОБ ЭЛЕВАТОРХ.
НАУКА И ТЕХНИКА.
% % % % % % %
ПРОКЛАДКА ТРАНСПОРТНОГО МАРШРУТА.
БАНКИ И ФИНАНСЫ.
% % % % % % %
ВАЛЮТНАЯ КОРЗИНА.
ПРОИЗВОДСТВО.
% % % % % % %
ФОНД ЗАРАБОТНОЙ ПЛАТЫ ЗАВОДА.
% % % % % % %
РЕНТАБЕЛЬНОСТЬ ШВЕЙНОГО ПРОИЗВОДСТВА.
Большое количество схожих алгоритмов можно найти в расчётах электрических сетей и других разделах физики. Все они в один клик решаются (с заменой переменных) приложением в магазине приложений СКАЧИВАЕМ.
Р А З Д Е Л Ы Н А Ш И Х С А Й Т О В. З Н А К О М Т Е С Ь:
Сроки действия доменов и SSL-сертификатов сайтов заканчиваются. Для их ж е л а е м о г о продления СКАЧИВАЙТЕ приложения в российском магазине приложений
И явился ему во сне ДЖИНН и сказал: "Вот тебе 100000 динаров! Если будешь отдавать каждую ночь такую часть этих динаров, чтобы она была больше, чем часть предыдущей но- чи, а на последнюю ночь полной луны ты отдашь всю сумму - эти динары станут твоими." Проснулся бедняк - и сделал Э Т О. Из неопубликованных сказок "Тысяча и одна ночь".
1.1. Передаточная
функция
Метода G-1-1.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
1.2. Передаточная
функция
Метода G-1-2.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
1.3. Передаточная
функция
Метода G-1-3.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
1.4. Передаточная
функция
Метода G-1-4.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
1.5. Передаточная
функция
Метода G-1-5.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
№№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
ДОПОЛНИТЕЛЬНО 33 варианта широкого спектра передаточных функций декомпозиции числа суммой можно найти в приложении российского магазина приложений
Передаточная
функция
Метода P-1-1.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Г Р А Ф И К
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Передаточная
функция
Метода P-1-2.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Г Р А Ф И К
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Передаточная
функция
Метода P-1-3.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Г Р А Ф И К
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Передаточная
функция
Метода P-1-4.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Г Р А Ф И К
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Передаточная
функция
Метода P-1-5.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Г Р А Ф И К
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
ДОПОЛНИТЕЛЬНО 33 варианта широкого спектра передаточных функций декомпозиции числа произведением можно найти в приложении российского магазина приложений
Метод PG-1-1.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Г Р А Ф И К
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Метод PG-1-2.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Г Р А Ф И К
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Метод PG-1-3.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Г Р А Ф И К
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Метод PG-1-4.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Г Р А Ф И К
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Метод PG-1-5.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
Г Р А Ф И К
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.
№№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
ДОПОЛНИТЕЛЬНО 33 варианта широкого спектра методов пересчёта можно найти в приложении российского магазина приложений
Р А З Д Е Л Ы Н А Ш И Х С А Й Т О В. З Н А К О М Т Е С Ь:
Сроки действия доменов и SSL-сертификатов Н А Ш И Х сайтов заканчиваются. Д Л Я п о м о щ и в их П Р О Д Л Е Н И И СКАЧИВАЙТЕ приложения в российском магазине приложений
И явился ему во сне ДЖИНН и сказал: "Вот тебе 100000 динаров! Если будешь отдавать каждую ночь такую часть этих динаров, чтобы она была больше, чем часть предыдущей но- чи, а на последнюю ночь полной луны ты отдашь всю сумму - эти динары станут твоими." Проснулся бедняк - и сделал Э Т О. Из неопубликованных сказок "Тысяча и одна ночь".
1.Вводим исходное число D , подлежащее декомпозиции. 2.Вводим цену деления шкалы времени Δt , (шаг по времени). 3.После клика на форме РАСЧЁТ заполняем окно ввода ординат графика прототипа ВАШЕЙ передаточной функции (число ординат ограничено n=3 ). "Работает" область ввода отрицательных значений ординат. После подтверждения ввода исходных данных ординат про- тотипа передаточной функции - расчёт выполняется автоматически. 4.Изучаем полученные результаты и графики ВАШЕГО расчёта. 5.Для повторных выполнений расчётов- ОБНОВИТЕ РАСЧЁТ по кнопке
ПРИМЕЧАНИЕ: Р А С Ч Ё Т Ы при n > 3 перенесёны в
В А Ш МЕТОД - ЭТО ЛЕГКО!
ДЕКОМПОЗИЦИЯ
ЧИСЛА
СУММОЙ.
ДЕКОМПОЗИЦИЯ
ЧИСЛА
РЯДОМ ФУРЬЕ.
Р А С Ч Ё Т
декомпозиции
числа
суммой.
ПРИ ВВОДЕ: С У М М А ординат прототипа передаточной функции декомпозиции числа fi НЕ РАВНА НУЛЮ.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
п р о т о т и п а
п е р е д а т о ч н о й
ф у н к ц и и.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
ДОПОЛНИТЕЛЬНО ВАШИ варианты ( при n >3 ) задания прототипа передаточной функции декомпозиции числа суммой можно РЕАЛИЗОВАТЬ в приложении российского магазина приложений
Р А С Ч Ё Т
декомпозиции
числа
произведением.
ПРИ ВВОДЕ: Ординаты прототипа передаточной функции декомпозиции числа fi НЕ РАВНЫ НУЛЮ.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
п р о т о т и п а
п е р е д а т о ч н о й
ф у н к ц и и.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с о м н о ж и т е л е й.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
ДОПОЛНИТЕЛЬНО ВАШИ варианты ( при n >3 ) задания прототипа передаточной функции декомпозиции числа произведнием можно РЕАЛИЗОВАТЬ в приложении российского магазина приложений
П Е Р Е С Ч Ё Т
декомпозиции
числа
произведением
от
декомпозиции суммой.
ПРИ ВВОДЕ: Ординаты прототипа передаточной функции декомпозиции числа fi НЕ РАВНЫ НУЛЮ.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
п р о т о т и п а
п е р е д а т о ч н о й
ф у н к ц и и.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с о м н о ж и т е л е й.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
ДОПОЛНИТЕЛЬНО ВАШИ варианты ( при n >3 ) задания прототипа передаточной функции метода пересчёта можно РЕАЛИЗОВАТЬ в приложении российского магазина приложений
Р А С Ч Ё Т
декомпозиции
числа
рядом Фурье
без
свободного члена.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
ДОПОЛНИТЕЛЬНО ВАШИ варианты ( при n >3 ) задания прототипа передаточной функции метода Фурье без свободного члена можно РЕАЛИЗОВАТЬ в приложении российского магазина приложений
Р А С Ч Ё Т
декомпозиции
числа
рядом Фурье
со
свободным членом.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
ДОПОЛНИТЕЛЬНО ВАШИ варианты ( при n >3 ) задания прототипа передаточной функции метода Фурье со свободным членом можно РЕАЛИЗОВАТЬ в приложении российского магазина приложений
Р А З Д Е Л Ы Н А Ш И Х С А Й Т О В. З Н А К О М Т Е С Ь:
Сроки действия доменов и SSL-сертификатов Н А Ш И Х сайтов заканчиваются. Д Л Я п о м о щ и в их П Р О Д Л Е Н И И СКАЧИВАЙТЕ приложения в российском магазине приложений
И явился ему во сне ДЖИНН и сказал: "Вот тебе 100000 динаров! Если будешь отдавать каждую ночь такую часть этих динаров, чтобы она была больше, чем часть предыдущей но- чи, а на последнюю ночь полной луны ты отдашь всю сумму - эти динары станут твоими." Проснулся бедняк - и сделал Э Т О. Из неопубликованных сказок "Тысяча и одна ночь".
NEW METHODS of the NUMBER DECOMPOSITION.
НОВЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЁТА ДЕКОМПОЗИЦИИ ЧИСЛА.
В А Ш МЕТОД - ЭТО ЛЕГКО!
Вид
образующей функции
f[i]
ряда Фурье
f[i] = ti/ti,
где
ti - моменты времени
наблюдений;
Метод FG-1-1
декомпозиции
числа
рядом Фурье.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Вид
образующей функции
f[i]
ряда Фурье
f[i] = ti,
где
ti - моменты времени
наблюдений;
ti = Δt * i ;
Δt - шаг по времени.
Метод FG-1-2
декомпозиции
числа
рядом Фурье.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Вид
образующей функции
f[i]
ряда Фурье
f[i] = sin(ω * ti + φ),
где
ω - частота;
ω = 2 * π / Τ
Τ - период;
φ - фаза;
ti - моменты времени
наблюдений;
ti = Δt * i ;
Δt - шаг по времени.
Метод FG-1-3
декомпозиции
числа
рядом Фурье.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Вид
образующей функции
f[i]
ряда Фурье
f[i] = exp[-(ω * ti + φ)] ,
где
ω - частота;
ω = 2 * π / Τ
Τ - период;
φ - фаза;
ti - моменты времени
наблюдений;
ti = Δt * i ;
Δt - шаг по времени.
Метод FG-1-4
декомпозиции
числа
рядом Фурье.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Вид
образующей функции
f[i]
ряда Фурье
f[i] = ti/ti,
где
ti - моменты времени
наблюдений;
Метод CFG-1-1
декомпозиции
числа
рядом Фурье
со
свободным членом.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Вид
образующей функции
f[i]
ряда Фурье
f[i] = ti,
где
ti - моменты времени
наблюдений;
ti = Δt * i ;
Δt - шаг по времени.
Метод CFG-1-2
декомпозиции
числа
рядом Фурье
со
свободным членом.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Вид
образующей функции
f[i]
ряда Фурье
f[i] = sin(ω * ti + φ),
где
ω - частота;
ω = 2 * π / Τ
Τ - период;
φ - фаза;
ti - моменты времени
наблюдений;
ti = Δt * i ;
Δt - шаг по времени.
Метод CFG-1-3
декомпозиции
числа
рядом Фурье
со
свободным членом.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Вид
образующей функции
f[i]
ряда Фурье
f[i] = exp[-(ω * ti + φ)] ,
где
ω - частота;
ω = 2 * π / Τ
Τ - период;
φ - фаза;
ti - моменты времени
наблюдений;
ti = Δt * i ;
Δt - шаг по времени.
Метод CFG-1-4
декомпозиции
числа
рядом Фурье
со
свободным членом.
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:
ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:
Г Р А Ф И К
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.
Расчётные
интервалы времени,
ti .
У Д А Ч И !
П О Б Е Д Ы !