Methods of the Number Decomposition.  Made in Russia. Z .




Russian Site.


Made in Russia.


Z

Р А З Д Е Л Ы
Н А Ш И Х
С А Й Т О В.

З Н А К О М Т Е С Ь:







ДОПОЛНИТЕЛЬНУЮ
информацию
можно найти
в
П Р И Л О Ж Е Н И Я Х
российского
магазина приложений
























 И явился ему во сне ДЖИНН и сказал:
"Вот тебе 100000 динаров!
Если будешь отдавать каждую ночь
такую часть этих динаров, чтобы она
была больше, чем часть предыдущей но-
чи, а на последнюю ночь полной луны 
ты отдашь всю сумму - 
эти динары станут твоими."
Проснулся бедняк - и сделал Э Т О.
  
Из неопубликованных сказок
"Тысяча и одна ночь".
  


В С Ё


Д Л Я


П О Б Е Д Ы.



METHODS
of
the
NUMBER
DECOMPOSITION.

МЕТОДЫ
РАСЧЁТА
ДЕКОМПОЗИЦИИ
ЧИСЛА.


В А Ш  МЕТОД -
ЭТО ЛЕГКО!


 ДЕКОМПОЗИЦИЯ
ЧИСЛА
СУММОЙ.


* * *


 ДЕКОМПОЗИЦИЯ
ЧИСЛА
ПРОИЗВЕДЕНИЕМ.





* * *



 ПЕРЕСЧЁТ
декомпозиции
числа
произведением
от
декомпозиции  суммой.





* * *



ДЕКОМПОЗИЦИЯ
ЧИСЛА
РЯДОМ ФУРЬЕ.








А Н Н О Т А Ц И Я:



РАЗЛОЖЕНИЕ
В
КОНЕЧНЫЙ
РЯД
ДЕКОМПОЗИЦИИ
ЧИСЛА.


ДЕКОМПОЗИЦИЯ
произвольного
вещественного
числа
D.

НАПРИМЕР:



ИЛИ



ИЛИ




РАЗЛОЖЕНИЕ
исходного числа
D
на
эквивалентную
по величине
сумму ряда "составных"
i
расчётных чисел
di,
определённых методами
декомпозиции числа.


ИЛИ



ТОЖДЕСТВО
исходного числа
D
и
суммы ряда
его
(числа)
декомпозиции.


ИЛИ



ПРЕДСТАВЛЕНИЕ
числа
D
в виде
тождественной
суммы ряда
n
наперёд заданного
конечного количества
i
расчётных
di
числовых слагаемых .



ПРИКЛАДНЫЕ
"МЕТОДЫ..."

высокоточных расчётов
членов ряда
di
декомпозиции числа.


* * *


РАЗЛОЖЕНИЕ
произвольного числа
D
на
n
расчётных
di
сомножителей
(многочленное произведение);



НАПРИМЕР:




ИЛИ



ИЛИ




* * *



ДЕКОМПОЗИЦИЯ
НУЛЯ

D = 0.



НАПРИМЕР:



ИЛИ



ИЛИ




ЗАДАЧИ
НА
ДЕКОМПОЗИЦИЮ
ЧИСЛА
(см. содержание).



ПРИМЕРЫ
и
ВОЗМОЖНОСТИ

применения методов
декомпозиции числа

К :

* * *


ЗАДАЧЕ
о
подарках -
оптимальная покупка!;


* * *


ИНТЕРПРЕТАТОРУ
скоростного режима
при
старте автомобиля;


* * *


РАЗДЕЛЕНИЮ
жёсткого диска
на
разделы/подразделы;


* * *


ИНТЕРПРЕТАЦИИ
законов сохранения
физических сущностей
природы;


* * *


РАЗЛОЖЕНИЮ
натуральных чисел
в
конечные
числовые ряды;


* * *


РАЗЛОЖЕНИЮ
1
в
КОНЕЧНЫЙ
единичный ряд
(сумма ряда равна
единице);


* * *


СУММИРОВАНИЮ
вероятностей событий
(проверка);


* * *


МОДЕЛИРОВАНИЮ
систем
электрических зарядов
(школьная программа);


* * *


ОПРЕДЕЛЕНИЮ
оптических сил
системы
n
тонких линз;


* * *


ПОРТАТИВНОЙ ГЕНЕРАЦИИ
паролей
и
ключей
систем безопасности;


* * *


ШИФРОВАНИЮ
боевых координат;


* * *


РАСЧЁТУ
"магазина" сопротивлений,
напряжений, ёмкостей
и
индуктивностей
при
последовательном
и
параллельном
соединении проводников
электрических сетей;


* * *


ПЛАНИРОВКЕ
квадратных метров
при
"разбивке"
земельного участка
или
жилой площади
будущего дома;


* * *


РЕШЕНИЮ
уравнения регрессии
с
n
неизвестными;


* * *


РЕШЕНИЮ
однородного
алгебраического уравнения
с
n
неизвестными;


* * *


МОДЕЛИРОВАНИЮ
векторных полей
многомерного векторного пространства;


* * *


РАСЧЁТУ
погашения суммы
кредита / ипотеки;


* * *


ПРИЛОЖЕНИЮ
к а л ь к у л я т о р а
графиков
платежей;


* * *


ФОРМИРОВАНИЮ
проекта бюджета
малого предприятия;
контролю расхода
статей бюджета;


* * *


РАЗРАБОТКЕ
единичных
передаточных функций
декомпозиции числа;


* * *


РУЧНОМУ РАСЧЁТУ
декомпозиции
семейного бюджета;


* * *


ДЕКОМПОЗИЦИИ
числа
PI = 3,1415926
в приложениях
геометрии
и
физики;


* * *


ОПРЕДЕЛЕНИЮ
общего
передаточного отношения
в
многоступенчатой передаче
зубчатого механизма;


* * *


ПЕРЕСЧЁТУ
декомпозиции
числа произведением
от
декомпозиции суммой;


* * *


ИЗМЕНЕНИЮ
декомпозиции числа
во
времени;


* * *


РЕШЕНИЮ
уравнения баланса
3-х
валют

* * *


ПРИМЕНЕНИЮ
алгоритма расчёта
приложения



к
решению
типовых задач
экономики;


* * *


РАСЧЁТУ
И
ВОСПРОИЗВЕДЕНИЮ

эпюр
и
графиков
скоростей, импульсов,
электрических сигналов
в учебных целях
и
теоретических исследованиях.

# # # # # # # # # # # #

П Р И М Е Н Е Н И Е

алгоритма расчёта
приложения



к
решению
типовых  задач
экономики.




   СОЦИАЛЬНАЯ СФЕРА.




   ПРОМЫШЛЕННОСТЬ
И
ТРАНСПОРТ.





   СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО.




   НАУКА
И
ТЕХНИКА.





   БАНКИ
И
ФИНАНСЫ.




   ПРОИЗВОДСТВО.




			
МНОГОКРАТНЫЕ
ВАРИАНТЫ РАСЧЁТОВ
ПО
КНОПКЕ



БЕЗ
ПЕРЕЗАГРУЗКИ СТРАНИЦЫ.





# # # # # # # # # # # #



ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ:
--------------------


  Введение.



Интерпретация 
законов  сохранения 
физических сущностей 
 природы.




Декомпозиция числа - 
 разложение числа
на
сумму  ряда
 составляющих
слагаемых.




  Алгоритм
 декомпозиции числа.




  Тест
 декомпозиции числа.




  Свойства
 декомпозиции числа.




"Занимательные
шпаргалки" 
Mathcad
Тест Метода № 1.




Расчётный пример 
декомпозиции числа
Метода № 1.




Фрагмент расчета 
декомпозиции числа
на сайте
 по  Методу № 1.




 МЕТОД № 1.
 Высокоточный
расчёт 
декомпозиции числа 
 на сайте.




Расчётный график 
декомпозиции числа 
Метода № 1.
(на
примере расчёта 
графика платежей ).




Формулы
ручного счёта 
декомпозиции числа
  Метода № 1.




"Занимательные
шпаргалки" 
Mathcad
Тест Метода № 2.




Расчётный пример 
декомпозиции числа
Метода № 2.




Фрагмент расчета 
декомпозиции числа
на сайте
 по Методу № 2.




 МЕТОД № 2.
 Высокоточный
расчёт 
декомпозиции числа 
 на сайте.




Расчётный график 
декомпозиции числа 
Метода № 2.
(на
примере расчёта 
графика платежей ).




Формулы
ручного счёта 
декомпозиции числа
  Метода № 2.




"Занимательные
шпаргалки" 
Mathcad
Тест Метода № 3.




Расчётный пример 
декомпозиции числа
Метода № 3.




Фрагмент расчета 
декомпозиции числа
на сайте
 по Методу № 3.




 МЕТОД № 3.
 Высокоточный
расчёт 
декомпозиции числа 
 на сайте.




Расчётный график 
декомпозиции числа 
Метода № 3.
(на
примере расчёта 
графика платежей ).




Формулы
ручного счёта 
декомпозиции числа
  Метода № 3.










 ПРИЛОЖЕНИЕ  САЙТА.



1.34. Передаточная
функция Метода G-1-34.



1.35. Передаточная
функция Метода G-1-35.



1.36. Передаточная
функция Метода G-1-36.



    Разложение
произвольного числа  D
на
n  расчётных
di   сомножителей.
Декомпозиция числа
произведением.







   Задачи
на
декомпозицию числа.





   Разложение
в  ряд
декомпозиции числа.




   Задача
 о
подарках.




   Разделение
жёсткого диска
на
разделы/подразделы.




    Определение
оптических сил
системы тонких
линз.




 Шифрование  данных.
Новая  "Энигма".
  Портативный генератор
паролей и ключей
систем безопасности.
  Шифрование боевых
координат.




    Расчёт
"магазина"
сопротивлений
 при
 последовательном
и
 параллельном
соединении проводников .




    Планировка
квадратных метров
 земельного участка
или
 жилой площади
дома .




    Решение
 уравнения регрессии.




    Решение
 однородного
алгебраического
уравнения
с  n  неизвестными.




    Моделирование
векторных полей
 многомерного
векторного
пространства .




    Интерпретатор
скоростного режима.
 Расчёт
 набора скорости
при старте .




    Погашение
 суммы
 кредита/ипотеки.




   К А Л Ь К У Л Я Т О Р
 графика платежей.




    Декомпозиция
 семейного бюджета.
Передаточные функции.
Ручной счёт.




    Формирование
 проекта бюджета
малого  предприятия.
Контроль расхода
статей  бюджета.




    Декомпозиция
числа PI = 3,1415926
в приложениях
 геометрии  и  физики .




    Определение
общего
передаточного
отношения
в
многоступенчатой
передаче
зубчатого механизма.




    Разработка
единичных
передаточных
 функций
 декомпозиции   числа .




    Единичные ряды.
 Суммирование
вероятностей 
(проверка) .




   Моделирование
систем 
электрических зарядов.




   Пересчёт
декомпозиции
числа произведением
от
декомпозиции  суммой.




   Изменение
декомпозиции числа
во
времени.



 Передаточная функция
Метода TG-1-1
изменения
декомпозиции числа
во времени.




 Передаточная функция
Метода TG-1-2
изменения
декомпозиции числа
во времени.




 Передаточная функция
Метода TG-1-3
изменения
декомпозиции числа
во времени.





   Д е к о м п о з и ц и я 
н у л я.



Метод  Z-1-1
декомпозиции нуля
от
 передаточной
 функциии
Метода P-1-1.




Метод  Z-1-2
декомпозиции нуля
от
 передаточной
 функциии
Метода P-1-2.




Метод  Z-1-3
декомпозиции нуля
от
 передаточной
 функциии
Метода P-1-3.





  Видео - отчёт.
Как  бедняк 
отдавал ДЖИННУ 
100000 динаров.








В В Е Д Е Н И Е.
        
   Автором сайта открыт уни-
 версальный алгоритм тождест-
 венного представления произ-
 вольного числа  D  в виде ко-
 нечной суммы ряда заданного
 числа (количества)  n  положи-
 тельных расчётных слагаемых
 ("составных" чисел)  di   -

    Д Е К О М П О З И Ц И Я 
         Ч И С Л А. 

  Модель "Метода..." декомпо-
 зиции формирует строгий закон
 изменения величин расчётных
 слагаемых  di  в составе суммы
 ряда разложения исходного числа
  D  в зависимости от  их поряд-
 кового номера  i , а также обще-
 го числа (количества) слага-
 емых  n .
  При этом само значение сум-
 мы ряда декомпозиции
НЕ ИЗМЕНЯЕТСЯ и сохраняется равной по вели- чине заданному исходному числу D , подлежащему декомпозиции. Представлены три основных "стандартных" "Метода..." рас- чёта di - членов ряда деком- позиции числа D . Практическая реализация каж- дого была проверена на тестовых расчётах в системе Mathcad в широком диапазоне изменения пе- ременных декомпозиции числа - D , di , n , i . Результаты этих расчётов в виде рубрик "Занимательные шпаргалки" Mathcad, содержащие познавательные рисунки-таблицы декомпозиции первых 10 нату- ральных чисел, а также расчёт- ные графики членов ряда суммы декомпозиции ЭТИХ чисел, предшествуют каждому соответ- ствующему "Методу..." и указаны в содержании сайта. Кроме того, для возможности сопоставления и анализа резуль- татов расчётов, в каждом "Мето- де..." приведен график декомпо- зиции условного МРОТ в сумме 10842,75 руб. при раскладе его на 365 дней в году. Аналогичный высокоточный рас- чёт декомпозиции в виде теста может быть выполнен НА  САЙТЕ любым из рассмотренных "Мето- дов..." - величина МРОТ от этого Н Е И З М Е Н Я Е Т С Я ! В разделах сайта, предшест- вующих описанию переменных "Метода...", показаны фрагменты расчётов данного "Метода...". В конце расчётного блока каждого "Метода..." приводится результат выполнения численной "Проверки", в которой контроли- руется равенство исходного чис- ла D и ЕГО итоговой суммы декомпозиции sum(i = n) , кото- рая "набирается" из значений "текущих" сумм sumi на каждом i шаге (итерации) декомпози- ции числа. После выполнения расчётов становятся доступными данные по ДИАПАЗОНУ ВЕЛИЧИН СЛАГАЕМЫХ в составе суммы декомпозиции числа: - максимальное значение слагаемого суммы деком- позиции числа; - среднее значение слагаемого суммы деком- позиции числа (D/n) ; - минимальное значение слагаемого суммы деком- позиции числа. КОРРЕКТНЫЙ ввод исходных (начальных) данных расчёта: - исходное число D - вещественное/целое (поло- жительное/отрицательное) число; - число (количество) слагаемых n - целое/положительное число. При некорректном вводе исход- ных данных результаты расчетов всех "Методов..." приведены к 1 . Этим свойством можно восполь- зоваться при расчётах декомпози- ции числа D = 1 , заполняя только окно ввода требуемого количества слагаемых n . Окно ввода исходного числа D при этом остаётся незаполненным. Такой же приём ввода исходных данных удобен при расчётах чисел, кратных 10 , когда после декомпозиции 1 в результатах окончательных рас- чётов запятая , переносится "вручную" на число значащих "нулей" исход- ного числа. Графическая часть расчетов по "Методам №1, №2, №3..." в настоящем сайте представле- на, в частности, короткой черно-белой анимацией в конце раздела Видео-отчёт. Как бедняк отдавал ДЖИННУ 100000 динаров. Но с ней можно подробно ознако- миться на сайте ПОГАШЕНИЕ СУММЫ КРЕДИТА/ИПОТЕКИ, где рассматривается вопрос "Декомпозиции суммы кредита по ипотеке" и методы "Метод №1","Метод №2", "Метод №3" совпадают со "стандарт- ными" "Методами №1, №2, №3..." настоящего сайта. При этом, высокоточные рас- чёты ипотечных платежей сопро- вождаются автоматическим постро- ением графиков требуемых плате- жей di при погашении кредитной суммы из расчётов соответству- ющего "Метода...". Там же расширен модельный ряд расчетных методов декомпозиции числа в терминах "декомпозиции суммы кредита" - дополнительно представлены расчётные "Методы.." с расширением "mirror" ("зеркало") , выполняющие декомпозицию числа B = D "Методов..." в "обратном" порядке. Графики расчетов этих "Ме- тодов..- mirror" расположены зеркально по отношению к гра- фикам "стандартных" "Методов..". При этом все основные свой- ства декомпозиции числа перво- начального "стандартного" "Метода.." - СОХРАНЯЮТСЯ. В "ПРИЛОЖЕНИИ САЙТА"  ПРИЛОЖЕНИЕ САЙТА. приведены некоторые задачи, по- добранные автором, которые до- полнительно могут быть решены на базе "Методов..." ДЕКОМПОЗИЦИИ ЧИСЛА.


 ДЕКОМПОЗИЦИЯ ЧИСЛА 
  - разложение числа на сумму
 составляющих слагаемых.

 ДЕКОМПОЗИЦИЯ
  предполагает
тождественное разложение не-
которого исходного числа D
на сумму ряда наперёд заданного
конечного числа (количества)
n неповторяющихся по величине
расчётных положительных сла-
гаемых di - "составных" чисел
суммы декомпозиции.
    Символьный блок описания декомпозиции числа из файла в системе Mathcad.
 При этом обратное суммиро-
вание этих расчитанных слага-
емых di  должно приводить по
величине к первоначальному ис-
ходному числу D.
    Блок проверки декомпозиции числа из файла в системе Mathcad.
  Тем самым, как бы, требуется
выполнение своего рода закона
сохранения "численной массы"
числа до и после его деком-
позиции. Сами же величины рас-
чётных слагаемых di по опреде-
лённому закону группируются
относительно своего среднего
значения  D/n .
  Вид и характер зависимости
"составных" чисел di от поряд-
кового №  i  в составе суммы
декомпозиции числа D определя-
ются как установленным коли-
чеством слагаемых  n  , так и
моделью расчётного "Метода..."
декомпозиции.
  Ниже приведен краткий мате-
матический блок описания деком-
позиции ("разложения") числа
на сумму конечного числа "сос-
тавных" слагаемых.

 
 АЛГОРИТМ
 ДЕКОМПОЗИЦИИ   ЧИСЛА
 -   алгоритм разложения   числа на слагаемые.


   Cхему разложения числа на
 слагаемые можно представить
 в следующем виде:

  D 

  тождественно равно 

d1 + d2 + d3 +..+ di +..+ dn (*),

 где

 D  - исходное число,
      подлежащее декомпозиции;

  di  - i-е слагаемое в составе
       суммы ряда разложения (*);

 dn  - n-е слагаемое в составе
      суммы ряда разложения (*);

 i  - порядковый номер
       итерации разложения;

 n  - общее число итераций
      разложения (интервал
      декомпозиции).
    При этом вариантов и мето-
 дов декомпозиции одного и того
 же числа  D  (не считая переста-
 новок слагаемых в расчётной
 сумме декомпозиции (*)) теорети-
 чески -
   БЕСКОНЕЧНО .



 ТЕСТ
 ДЕКОМПОЗИЦИИ 
ЧИСЛА.

      Алгоритм декомпозиции был
   протестирован в системе Math-
   cad и показал абсолютную точ-
   ность разложения натуральных
   и вещественных чисел в части
   равенства исходного числа и
   его суммы декомпозиции.
     В "шапке" сайта расположен
   рекламный пример декомпозиции
   числа  "1"  в "наглядном" гра-
   фическом представлении для ин-
   тервалов  n = 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, 9 и 10
. Так же с результатами те- стирования с возможностью их "ручной" проверки можно под- робно ознакомиться по мере изложения в последующих раз- делах сайта (см.,например, разделы "Занимательные 
 шпаргалки" Mathcad. 
 Тест Метода № 1.
и др.). Там же приведены рисунки - таблицы декомпозиции первых 10 натуральных чисел. При этом суммы декомпозиции натуральных чисел представле- ны в виде простых и десятичных дробей и могут быть проверены вручную или с помощью школьно- го калькулятора. Дополнительно с разно- образными примерами и вариан- тами разложения натуральных чисел в конечные числовые ря- ды можно ознакомиться на сайте


 ТЕСТ
 ДЕКОМПОЗИЦИИ 
ЧИСЛА.

    Алгоритм декомпозиции был
 протестирован в системе Math-
 cad и показал абсолютную точ-
 ность разложения натуральных
 и вещественных чисел в части
 равенства исходного числа и
 его суммы декомпозиции.
   В "шапке" сайта расположен
 рекламный пример декомпозиции
 числа  "1"  в "наглядном" гра-
 фическом представлении для ин-
 тервалов  n = 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, 9 и 10
. Так же с результатами те- стирования с возможностью их "ручной" проверки можно под- робно ознакомиться по мере изложения в последующих раз- делах сайта (см.,например, разделы "Занимательные 
 шпаргалки" Mathcad. 
 Тест Метода № 1.
и др.). Там же приведены рисунки - таблицы декомпозиции первых 10 натуральных чисел. При этом суммы декомпозиции натуральных чисел представле- ны в виде простых и десятичных дробей и могут быть проверены вручную или с помощью школьно- го калькулятора. Дополнительно с разно- образными примерами и вариан- тами разложения натуральных чисел в конечные числовые ря- ды можно ознакомиться на сайте


СВОЙСТВА
 ДЕКОМПОЗИЦИИ 
ЧИСЛА.

   Расчётами было установлено,
 что различные модели декомпо-
 зиции формируют уникальный за-
 кон изменения величин расчёт-
 ных слагаемых ("составных" чи-
 сел) di в составе суммы ряда
 разложения относительно своего
 среднего значения  D/n .
    Характерные графики измене-
 ния расчётных слагаемых di в
 зависимости от первых значений
 i для n = 10 приведены в каждом
 разделе "Занимательных шпаргалок"
 Mathcad.
    Также, дополнительно, ана-
 логичные графики показаны
 при рассмотрении соответству-
 ющего Метода декомпозиции в
 последующих разделах сайта,
 причем для "охвата" и тестиро-
 вания Методов на больших интер-
 валах разложения n = 365.
    В арифметических операци-
 ях суммирования используется
 только знак +.
    Численные значения расчётных
 слагаемых di в Методах декомпо-
 зиции - НЕ ПОВТОРЯЮТСЯ.
    Для демонстрации абсолютной
 точности расчётов используются
 все значащие цифры результатов
 вычислений в браузере.
        
        


 "ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ
 ШПАРГАЛКИ" 
 MATHCAD. 
 ТЕСТ МЕТОДА № 1.

  Тест Метода №1 предлагает
модель возрастания численных
значений расчётных слагаемых
di от i по линейному закону.  
  Ниже, встолбик, представ-
лена "занимательная" декомпо-
зиция первых девяти натураль-
ных чисел такая, что число
слагаемых в сумме для каждой
декомпозиции равно самому чис-
лу (n = D).
   

   
  Для удобства сравнения с
показаниями графика строка де-
композиции числа 10 представ-
лена в десятичных дробях.
    

   
  На Графике приведено измене-
ние численных значений слагаемых
di в зависимости от i в составе
суммы разложения числа 10 по за-
конам декомпозиции "Метода № 1"
(возрастание величин расчётных
слагаемых суммы декомпозиции
по линейному закону).
   
 График Метода № 1. 
   
  Результаты расчётов этого
раздела "Занимательных шпар-
галок" Mathcad легко могут
быть проверены вручную.
  Дополнительно с разно-
образными примерами и вариан-
тами разложения натуральных
чисел в конечные числовые ря-
ды можно ознакомиться на сайте




РАСЧЁТНЫЙ ПРИМЕР  МЕТОДА № 1.

  Рассмотрен "шуточный" пример
декомпозиции вещественного чис-
ла в виде условного МРОТ в раз-
мере 10842,75 руб. при раскладе
его на 365 дней в году.
  Ниже на слайде из оригиналь-
ных расчетов в системе Mathcad
приведен График изменения сла-
гаемых di в зависимости от
i, а так же "Проверка" конеч-
ной суммы декомпозиции.
   
График
   

   
  Для корректного определения
величины слагаемого на Графике
в узловой точке i=200 ниже по
тексту приведен соответствующий
фрагмент расчёта на сайте слага-
емого d1[200] по Методу № 1.
  


ФРАГМЕНТ РАСЧЁТА
 НА САЙТЕ.

 Фрагмент  расчета 
 по  Методу  № 1.











   Ф О Р М У Л Ы
ручного счёта 
декомпозиции числа
  Метода № 1.










 "ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ
 ШПАРГАЛКИ" 
 MATHCAD. 
 ТЕСТ МЕТОДА № 2.

Тест Метода №2 предлагает
модель возрастания численных
значений расчётных слагаемых
di от i по степенному закону.  
Ниже, встолбик, представле-
на "занимательная" декомпози-
ция первых девяти натуральных
чисел такая, что число слагае-
мых в сумме для каждой деком-
позиции равно самому чис-
лу (n = D).
  

  
Для удобства сравнения с пока-
заниями графика строка декомпо-
зиции числа 10 представлена
в десятичных дробях.
  

  
На Графике приведено измене-
ние численных значений слагаемых
di в зависимости от i в составе
суммы разложения числа 10 по за-
конам декомпозиции "Метода № 2"
(возрастание величин расчётных
слагаемых суммы декомпозиции
по степенному закону).
  
График Метода № 2. 
  
Результаты расчётов этого
раздела "Занимательных шпар-
галок" Mathcad могут быть
проверены на калькуляторе.
Дополнительно с разно-
образными примерами и вариан-
тами разложения натуральных
чисел в конечные числовые ря-
ды можно ознакомиться на сайте

  
 


РАСЧЁТНЫЙ ПРИМЕР  МЕТОДА № 2.

Рассмотрен "шуточный" пример
декомпозиции вещественного чис-
ла в виде условного МРОТ в раз-
мере 10842,75 руб. при раскладе
его на 365 дней в году.
Ниже на слайде из оригиналь-
ных расчетов в системе Mathcad
приведен График изменения сла-
гаемых di в зависимости от i,
а так же "Проверка" конечной
суммы декомпозиции.
     

     

     
Для корректного определения
величины слагаемого на Графике
в узловой точке i=300 ниже по
тексту приведен соответствующий
фрагмент расчёта на сайте сла-
гаемого d2[300] по Методу № 2.
        



ФРАГМЕНТ РАСЧЁТА
 НА САЙТЕ.

 Фрагмент  расчета 
 по  Методу  № 2.



Фрагмент расчёта на сайте декомпозиции числа для итерации i[300] по начальным данным расчётного примера Метода № 2.




   Ф О Р М У Л Ы
ручного счёта 
декомпозиции числа
  Метода № 2.





 "ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ
 ШПАРГАЛКИ" 
 MATHCAD. 
 ТЕСТ МЕТОДА № 3.

Тест Метода №3 предлагает
модель убывания численных зна-
чений расчётных слагаемых
di от i по степенному закону.  
Ниже, встолбик, представ-
лена "занимательная" декомпо-
зиция первых девяти натураль-
ных чисел такая, что число
слагаемых в сумме для каждой
декомпозиции равно самому
числу (n = D).
 
Таблица декомпозиции первых девяти натуральных чисел из оригинальных расчётов в системе Mathcad по Методу № 3.
 
Для удобства сравнения с по-
казаниями графика строка деком-
позиции числа 10 представ-
лена в десятичных дробях.
 
Строка декомпозиции числа 10 в терминах десятичных дробей, расчитанной в системе Mathcad по Методу № 3.
 
На Графике приведено измене-
ние численных значений слагаемых
di в зависимости от i в составе
суммы разложения числа 10 по за-
конам декомпозиции "Метода № 3"
(убывание величин расчётных
слагаемых суммы декомпозиции
по степенному закону).
 
График Метода № 3. 
 
Результаты расчётов этого
раздела "Занимательных шпар-
галок" Mathcad могут быть про-
верены на калькуляторе.
Дополнительно с разно-
образными примерами и вариан-
тами разложения натуральных
чисел в конечные числовые ря-
ды можно ознакомиться на сайте


 
  


РАСЧЁТНЫЙ ПРИМЕР  МЕТОДА № 3.

Рассмотрен "шуточный" пример
декомпозиции вещественного чис-
ла в виде условного МРОТ в раз-
мере 10842,75 руб. при раскладе
его на 365 дней в году.
Ниже на слайде из оригиналь-
ных расчетов в системе Mathcad
приведен График изменения сла-
гаемых di в зависимости от i,
а также "Проверка" конечной
суммы декомпозиции.
 

 

 
Для корректного определения
величины слагаемого на Графике
в узловой точке i=300 ниже по
тексту приведен соответствующий
фрагмент расчёта на сайте сла-
гаемого d3[300] по Методу № 3.
  


ФРАГМЕНТ РАСЧЁТА
 НА САЙТЕ.

 Фрагмент  расчёта 
 по  Методу  № 3.









   Ф О Р М У Л Ы
ручного счёта 
декомпозиции числа
  Метода № 3.






ПРИЛОЖЕНИЕ
 САЙТА. 





Как уже указывалось, харак-
терной особенностью любого
"Метода..." декомпозиции числа
является формируемые этими ме-
тодами уникальные законы изме-
нения абсолютных величин "сос-
тавных" расчётных слагаемых  di 
в выражении суммы декомпозиции
числа  D 
( "законы строения числа" ).
(См. ранее -  линейный закон
возрастания, степенной закон
убывания 
"Занимательные шпаргалки" 
Mathcad. и т.д.)
В символьном виде "реализа- ция" декомпозиции числа D в терминах системы Mathcad мо- жет быть определена следующим выражением числового ряда: ,
которое включено "гербом" в графическую часть логотипа сайта. Галерея" "Методов...", для компактности, представлена в виде "графики" декомпозиции числа D = 1 . При таком подходе модули- руется, своего рода, "ЕДИНИЧНАЯ" "ПЕРЕДАТОЧНАЯ" функция декомпозиции числа ei и слагаемые декомпозиции числа D di будут определяться простым выра- жением ручного счёта: di = ei * D . Классификация "Методов.." декомпозиции числа пока не составлена, поэтому примеры реализации "Методов..." оформлены в виде каталога графиков эталонной зависи- мости единичных пере- даточных функций декомпозиции числа ei от i . Идея создания, тестирова- ние и выполнение практичес- ких расчётов на базе соот- ветствующей передаточной функции были осуществлены автором в системе Mathcad. "Методы...- mirror" на сай- те не представлены, но могут быть рассмотрены дополни- тельно при обновлении контента сайта. Область применения "Метода.." зависит от выбора (назначения) параметра n , который указан на каждом рисунке применительно к графику соответствующей передаточной функции ei . При выборе другого значения интервала декомпозиции n характер графика может изме- няться. Так же представлена проверка фундаментального свойства передаточной функции ei : ,
выполненная в системе Mathcad. Первые три рисунка графиков передаточных функци ei соответствуют расчётным "Методам № 1 - 3" на сайте.




1.34. Передаточная функция
Метода G-1-34.







1.35. Передаточная функция
Метода G-1-35.







1.36. Передаточная функция
Метода G-1-36.








Передаточные функции декомпо-
зиции числа  "Методов..."
каталога за номерами:

1.34. Передаточная функция
Метода G-1-34.
1.35. Передаточная функция
Метода G-1-35.
1.36. Передаточная функция
Метода G-1-36.
нашли практическое применение на примере расчётов условного семейного бюджета на сайте: Расчётный пример № 1
n = 7 .
Расчётный пример № 2
n = 12 .
Расчётный пример № 3
n = 31 .
* * *



    РАЗЛОЖЕНИЕ
произвольного числа  D
на
n  расчётных
di   сомножителей.
Декомпозиция числа
произведением.



    
    По аналогии с принципом
 построения декомпозиции числа,
 когда исходное число представля-
 ется эквивалентной по величине
 суммой расчётных слагаемых,

  ДЕКОМПОЗИЦИЯ ЧИСЛА
СУММОЙ
(СУММИРОВАНИЕМ)


Символ ...(1) возможна декомпозиция числа в виде его "разложения" на экви- валентное произведение ряда расчётных сомножителей "многочленное произведение" ДЕКОМПОЗИЦИЯ ЧИСЛА
ПРОИЗВЕДЕНИЕМ


...(2)
Все положения и свойства декомпозиции числа, рассмотрен- ные ранее, в полной мере сохра- няются и в случае "Декомпозиции
числа произведением"
...(2) При использовании единичных передаточных функций декомпози- ции числа произведением ei с основным свойством (3)

...(3)
рсчётные сомножители di при декомпозиции числа D на экви- валентное ПРОИЗВЕДЕНИЕ будут определяться формулой (4) di = Math.pow(D,1/n) * ei...(4) Ниже представлены графики передаточных функций методов P-1-1, P-1-2, P-1-3. , полученных из расчётов в системе Mathcad. Практические расчёты всегда можно выполнить в разделе "Методов ... " К А Т А Л О Г 
"Методов..."
декомпозиции
числа
произведением.
Графики первых трёх (стандартных) методов декомпозиции числа произве- дением из расчётов в системе Mathcad приведены ниже.





 Передаточная функция
Метода P-1-1
декомпозиции числа
произведением.










 Передаточная функция
Метода P-1-2
декомпозиции числа
произведением.










 Передаточная функция
Метода P-1-3
декомпозиции числа
произведением.








   З А Д А Ч А
 о
 подарках.
Оптимальная покупка!

ДАНО: 

Имеем в наличии сумму
 S0 = 1250 руб. 75 коп. 


ЗАДАНИЕ: 

1. Купить 5 (пять) подарков
с кэшбеком.
2. Сколько  оптимально 
можно потратить
на каждый прдарок?
3. Варианты расчётов.


РЕШЕНИЕ: 

Для решения задачи выполняем
декомпозицию исходной суммы
 S0 = 1250 руб. 75 коп.
Например, по "Методу № 1...",
принимая за исходные
данные расчёта:

 D1 = 1250.75 ,

 n1 = 6 (с учётом кэшбека).


ОТВЕТ: 

Результаты расчёта, и,
возможные варианты ответа -
следующие:

Величина
расчётного слагаемого
d1[1]: 59.5595238095238 руб.
- можем принять за кэшбек
в составе исходной
суммы  S0 = 1250 руб. 75 коп. ;

Величина
расчётного слагаемого
d1[2]: 119.1190476190476 руб. 
- можем принять за
стоимость подарка № 1 
в составе исходной
суммы  S0 = 1250 руб. 75 коп. ;

Величина
расчётного слагаемого
d1[3]: 178.67857142857142 руб. 
- можем принять за
стоимость подарка № 2 
в составе исходной
суммы  S0 = 1250 руб. 75 коп. ;

Величина
расчётного слагаемого
d1[4]: 238.2380952380952 руб. 
- можем принять за
стоимость подарка № 3 
в составе исходной
суммы  S0 = 1250 руб. 75 коп. ;

Величина
расчётного слагаемого
d1[5]: 297.79761904761904 руб. 
- можем принять за
стоимость подарка № 4 
в составе исходной
суммы  S0 = 1250 руб. 75 коп. ;
Величина
расчётного слагаемого
d1[6]: 357.35714285714283 руб. 
- можем принять за
стоимость подарка № 5 
в составе исходной
суммы  S0 = 1250 руб. 75 коп. ;

Реальные расчётные суммы трат
П Р И М Е Р А
можно изменить "по карману".

Разнообразные варианты
расчётов всегда можно подобрать
в приложении



Также для индивидуального
подхода к решению широкого
спектра задач декомпозиции
числа
рекомендуется 

"Метод построения прототипа передаточной функции"

ПРИЛОЖЕНИЯ в * * *




   Р А З Д Е Л Е Н И Е
 жёсткого  диска
на
разделы/подразделы.



С этой целью
 определяем / назначаем :

 D  - общий
размер (ёмкость) не-
распределённого диско- 
вого пространства, (Мб, ГБ);

 n  - число 
(количество) требуемых 
разделов жёсткого диска
после его разделения;      
И
выполняем декомпозицию
числа  D  
на 
интервале декомпозиции  
 n  
с использованием выбран- 
ного "Метода..." расчёта
декомпозиции числа  D :

 D  = d1 + d2 +...+ dn , 

где

D - исходный
размер (ёмкость) жёсткого
диска 
и 
d1,d2,... dn -  n 
составляющих его разделов di
после разделения (декомпо-
зиции).    
Изложенную процедуру де-
композиции числа можем пов-
торить применительно к лю-
бому полученному разделу 
жёсткого диска  di 
с целью его дальнейшего раз-
деления на  подразделы .
Разнообразные варианты
расчёта декомпозиции числа 
всегда можно подобрать
в приложении



Также для индивидуального
подхода к решению широкого
спектра задач декомпозиции
числа
рекомендуется 

"Метод построения прототипа передаточной функции"

ПРИЛОЖЕНИЯ в

* * *



    О П Р Е Д Е Л Е Н И Е
оптических сил
системы тонких
линз.


Основной характеристи-
кой и мерой преломляюще-
го свойства линзы служит
её оптическая сила.
Оптическая сила - это
физическая величина, ко-
торая характеризует пре-
ломляющую способность
линзы и оптических систем
линз.
Оптическая сила линзы
обозначается буквой  D 
и измеряется в диоптриях
(дптр):

D = 1/F ,
где
F - фокусное расстояние
линзы.

Оптическая сила  D  системы,
состоящей из  n  тонких
линз, равна алгебраической
сумме оптических сил этих
линз (*):

 D  = D1 + D2 +...+ Dn (*) ,

где

D1 - оптическая сила
         1-й линзы;

D2 - оптическая сила
         2-й линзы;

................

Dn - оптическая сила
         n-й линзы;

Выполняя декомпозицию
требуемой по техническому
заданию суммарной оптичес-
кой силы  D  из левой части
выражения (*), автоматически
получаем состав оптических
сил системы  n  тонких линз
из выражения декомпозиции
числа  D  (**):

 D  = d1 + d2 +...+ dn, (**)

где

D,d1,d2,..dn- исходное число,
подлежащее декомпозиции,
и  n  составляющих
di слагаемых суммы его
декомпозиции (**).

Приравнивая сходственные
слагаемые правых частей вы-
ражений (*) и (**) находим
расчётные значения оптичес-
ких сил  Di  системы  n 
тонких линз.

А, именно:

D1 = d1;
D2 = d2;

........

Dn = dn.

Соответственно:
фокусные
расстояния -
F1 = 1/d1; F2 = 1/d2; ........ Fn = 1/dn. Для практических и опыт- ных исследований эффектив- ным подходом будет исполь- зование декомпозиции еди- ничной оптической силы D = 1 , то есть прменение широко- го спектра единичных пере- даточных функций декомпо- зиции числа. Смотрим, например, Приложение Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется

"Метод построения прототипа передаточной функции"

ПРИЛОЖЕНИЯ в

ЭКСПЕРИМЕНТИРУЕМ
для
БЕСПИЛОТНИКОВ
И ПРИЦЕЛОВ НОЧНОГО
ВИДЕНИЯ !

ПРИМЕЧАНИЕ: Выражение (**) допуска- ет произвольную перестанов- ку слагаемых di .


* * *


  Р Е Ш Е Н И Е
уравнения регрессии.

В упрощённом виде под урав-
нением регрессии будем понимать
следующее выражение (1):

Y=a1*x1+a2*x2+..+ai*xi+..+an*xn (1),

где

Y - заданная левая часть
уравнения регрессии (1);

a1, a2,.., ai,.., an - известные
коэффициенты уравнения
регрессии (1);

x1,x2,..,xi,..,xn - неизвестные
уравнения регрессии (1).

Или, переобозначая,

ai *  xi  = Yi

уравнение регрессии (1) пере-
ходит в уравнение вида (1.1):

Y= Y1 + Y2 +..+ Yi +..+ Yn   (1.1)

С другой стороны, раскладывая
в ряд декомпозиции число
 D = Y 
на интервале декомпозиции
 n ,
будем иметь выражение (2):

D = d1 + d2 +..+ di +..+ dn  (2)

откуда, приравнивая, почленно
сходственные слагаемые выра-
жений (1.1) и (2)

 Yi  равно  di 


находим неизвестные уравнения
регрессии
 xi 
по формуле (3):

 xi  =  di  / ai  (3).















* * *

    Р Е Ш Е Н И Е
 однородного
алгебраического уравнения 
с n неизвестными.



По аналогии со схемой реше-
ния уравнения регрессии будем
создавать "поверх" заданного
алгебраического уравнения с
n неизвестными xn сходствен-
ную суперпозицию эквивалентных
блоков  DBi ,
сумма которых заведомо равна
нулю.

Однородное алгебраическое
уравнение с n неизвестны-
ми xn (*):

k1*x1+k2*x2+..+ki*xi+..+kn*xn=0.(*)

Сходственная суперпозиция
эквивалентных блоков  DBi  (**):

DB1+DB2+..+DBi+..+DBn=0.(**)

На базе решения декомпози-
ции числа составление указан-
ных эквивалентных блоков  DBi 
можно достигнуть, по крайней
мере, тремя способами.

СПОСОБ 1.

При использовании произ-
вольного "Метода..." модули-
рования декомпозиции
числа  D   -
составление разности между
средним  D/n 
и
расчётным значениями  di 
слагаемых из состава суммы
декомпозиции числа.
Например, для расчётно-
го "Метода № 1" блок  DBi 
будет иметь следующий вид:

 DBi =[( D1 / n1 ) -  d1(i) ].

 СПОСОБ 2.

При использовании двух
"разноимённых" "Методов..."
декомпозиции числа, выполнен-
ных при общих значениях
 n  и  D  -
составление разности рас-
чётных значений слагаемых
суммы декомпозиции каждого
метода.
Например, для расчётных
методов "Метод № 1" и
"Метод № 1- mirror"
блок  DBi  будет иметь
следующий вид:

 DBi =[ d1(i)  -  b1(i) ],

где 

 d1(i) ,  b1(i)  - соответственно 
расчётные слагаемые
декомпозиции числа 
 методов "Метод № 1" и
"Метод № 1- mirror", 
найденные при одинаковых
начальных условиях 
(в обозначениях методов

 n1  =  m1 ,
 D1  =  B1).

СПОСОБ 3.

При использовании в рас-
чётах декомпозиции числа
передаточных функций  ei  -
разность их значений, с коэф-
фициентом пропорциональности
равным  D .
Например, для передаточных
функций  Ei  и  ei  блок  DBi 
будет иметь следующий вид:

 DBi =[ Ei  -  ei ] *  D .

При таком подходе общее
выражение для неизвестных  xi 
однородного алгебраического
уравнения с  n  неизвестными
будет иметь вид (***):

 xi  =  DBi  /  ki  (***),

где

 DBi  - эквивалентный блок
  сходственной суперпо-
  зиции(**);

 ki   -  заданные коэффициенты
   исходного алгебраи-
   ческого уравнения (*);

 i   -  общие индексы переменных
расчёта (также возможны
различные "перекрёстные"
приравнивания слагаемых).

Для практических расчётов
будет эффективным применение
широкого спектра единичных
передаточных функций декомпо-
зиции числа  e[i]  :

Смотрим, например, Приложение Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется

"Метод построения прототипа передаточной функции"

ПРИЛОЖЕНИЯ в

* * *



   П О Г А Ш Е Н И Е
 суммы
 кредита/ипотеки.


   Погашение
 суммы
 кредита/ипотеки.
Примеры расчётов.



***




   К А Л Ь К У Л Я Т О Р
 графика платежей.


   Калькулятор
графика платежей.
 Выбор
вариантов расчёта.



* * *


   М О Д Е Л И Р О В А Н И Е
многомерных  векторных
полей.
 Декомпозиция квадрата
длины вектора.

    
    Классическим примером деком-
 позиции числа является формула
 векторной алгебры для квадрата
 длины вектора (R).
    Изначально
 - теорема  Пифагора 
      (для плоского случая
      векторной алгебры):

 R2 = x2 + y2 + z2 ,  (*)

 где

 R, x, y, z - длина вектора и
   его проекции на
   координатные оси.

    Декомпозиция числа D при n=3
 будет представлена в следующем
 виде

     D = d1 + d2 + d3 ,  (**)

 где

  D, d1, d2, d3 - исходное число                                                                                                   и составляющие
        и слагаемые суммы
        его ( D ) декомпозиции.

     Сравнивая "почленно" форму-
 лы (*) и (**) усматриваем их
 полную аналогию, при этом

 R2 равно D ;
 x2 равно d1 ;
 y2 равно d2 ;
 z2 равно d3 ;

	В случае применения деко-
  мпозиции числа при  n > 3 ,по
  сути, переходим из трехмер-
  ного векторного пространства
   n =  3 
  - в многомерное
   n > 3 .
	Тем самым модели и "Мето-
  ды..." декомпозиции числа
  позволяют устанавлвать разме-
  рения векторов в многомерном
  векторном пространстве по ана-
  логии с трёхмерным (Евклидовым
  пространством).
    В процессе приравнивания
  возможны произвольные пере-
  становки слагаемых  di  в сос-
  таве суммы декомпозиции блока
   D=R2  в формуле (**).
     Применение различных "Ме-
  тодов..." декомпозиции числа
  открывают новые возможности
  моделирования многомерных
  векторных полей при их ис-
  следовании в различных обла-
  стях науки и техники.
   Для практических расчётов
 будет эффективным применение
 широкого спектра единичных
 передаточных функций декомпо-
 зиции числа  e[i]  :
 
Например, Приложение Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется

"Метод построения прототипа передаточной функции"

ПРИЛОЖЕНИЯ в

* * *

    Д Е К О М П О З И Ц И Я
числа PI = 3.1415926
в приложениях
 геометрии  и  физики .



Многие фундаментальные по-
ложения геометрии и физики свя-
заны с математическим числом
 PI = 3.1415926 .
Классическими примерами
являются формулы вычисления объ-
ёмов тел вращения, углов пово-
ротов и т.д., величины которых
пропорциональны числу  PI .
Раскладывая число PI на состав-
ляющие с использованием "Мето-
дов..." декомпозиции числа
получаем абстрактную модель
декомпозиции сущности, которая
пропорциональна числу PI (*):

PI=PI1+PI2+..+PIi+..+PIn.(*)

При этом физические законы
сохранения количества,
сплошности, неразрывности
и т.п. применительно к
рассматриваемой сущности
согласно основному свой-
ству декомпозиции числа
 БУДУТ  ВЫПОЛНЯТЬСЯ .
Разнообразные варианты
расчётов всегда можно подобрать
в приложении



Также для индивидуального
подхода к решению широкого
спектра задач декомпозиции
числа
рекомендуется 

"Метод построения прототипа передаточной функции"

ПРИЛОЖЕНИЯ в

* * *

  О П Р Е Д Е Л Е Н И Е
общего
передаточного отношения
в
многоступенчатой передаче
зубчатого механизма.




В многоступенчатой передаче
сложного зубчатого механизма 
с неподвижными осями общее 
передаточное отношение равно 
произведению передаточных отно- 
шений отдельных ступеней (*):

i1,n=i1,2*i2,3*i3,4*...*i(n-1),n (*),

где

i1,2,i2,3,i3,4,i(n-1),n -

передаточные отношения 
каждой пары колёс
(ступеней механизма);

 n  - общее число колёс.

Выполняя декомпозицию 
левой части выражения (*) 
произведением, находим 
соответствующие расчётному
методу сомножители много-
членного произведения,
которые могут интерпрети-
ровать передаточные отношения 
каждой пары колёс.

Разнообразные варианты
расчётов всегда можно подобрать
в приложении



Также для индивидуального
подхода к решению широкого
спектра задач декомпозиции
числа
рекомендуется 

"Метод построения прототипа передаточной функции"

ПРИЛОЖЕНИЯ в

* * *

    ЕДИНИЧНЫЕ РЯДЫ.
 Суммирование вероятностей 
(проверка) .



Под единичным рядом будем
понимать конечный числовой ряд,
сумма членов которого равна
 1 .
Таким свойством "обладают"
ряды декомпозиции числа
 1  или, другими словами,
единичные передаточные функции
 ei , неоднократно рассмотренные
в предыдущих разделах сайта.
Напомним, что основным свойст-
вом  ei , как раз, является ра-
венство единице суммы всех
 i -х членов:
     (*)
В теории вероятности осново- полагающим постулатом является положение о суммировании вероят- ностей наступления событий, которые образуют полную группу (т. е. хотя бы одно из событий этой группы произойдёт) (**): p1+p2+p3+...+pi+...+pn = 1 (**), где pi - вероятность наступления i-го события; n - число событий в полной группе. Сравнивая выражения (*) и (**) усматриваем полную аналогию между ei и pi . Для практических расчётов будет эффективным применение широкого спектра единичных передаточных функций декомпо- зиции числа ei , разнообразные законы изменения которых всегда можно подобрать в Приложении российского магазина приложений Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется

"Метод построения прототипа передаточной функции"

ПРИЛОЖЕНИЯ в

Проверка гипотезы суммиро- вания вероятностей выражения (**) в терминах ei выполняется в PWA-приложении "Галерея "Методов..." декомпозиции числа" для каждого выбранного варианта расчёта передаточной функции. * * *
!-- ! -->
   М О Д Е Л И Р О В А Н И Е
систем 
 электрических зарядов.



    Закон сохранения электричес-
 кого заряда утверждает,что алге-
 браическая сумма зарядов замкну-
 той системы (системы без обмена
 зарядами с внешними телами) оста-
 ётся постоянной (1):

q1 + q2 + q3 +..+ qi +..+ qn
   равно 

   const 
                         ...  (1),

  где

   qi  - i-ый заряд
   замкнутой системы;

   n  - число зарядов
   замкнутой системы;

   const  - произвольная
       постоянная
    (размерность [кулон]).
  Можем поставить себе цель
 построить замкнутую систему
 зарядов, удовлетворяющую за-
 кону сохранения электричес-
 ких зарядов (1).
   С этой целью будет достаточ-
 ным выполнить декомпозицию пра-
 вой части  const   закона сохра-
 нения (1), принимая в расчётах:

  D = const  - исходное число
   декомпозиции;

    n  - интервал
   декомпозиции ( число зарядов
   замкнутой системы );

    Удобно выполнять декомпозицию
 с помощью передаточных функций
   ei ,
 назначая, при этом,
  D = 1 
 ( в нашем случае  1, кулон  ).
   Сумма декомпозиции после рас-
 чёта будет иметь вид (2):

 d1 + d2 + d3 +..+ di +..+ dn
   равно 

   1 
                         ...  (2),

  где

   di  - i-ое слагаемое
   расчётной суммы декомпозиции
   исходного числа  D = 1  ;

   n  - интервал
   декомпозиции (назначенное при
   расчёте число слагаемых суммы
   декомпозиции);
   Сравнивая выражения (1) и (2)
  усматриваем полную аналогию
  между
  di  и   qi ,

   то есть

 di   равно   qi 

    Возможно последовательно
 усложнять систему зарядов,
 повторно рассматривая деком-
 позицию зарядов предыдущего
 состояния системы.
   Например, выполнить дополни-
 тельную декомпозицию зарядов
  q1 ,  q3 :

  q1,1  +  q1,2  +  q1,3  =  q1 ,

   q3,1  +  q3,2   =  q3 ,

где

 q1,1 , q1,2  , q1,3 - состав
  заряда  q1  (при n = 3);

 q3,1 , q3,2  - состав
  заряда  q3  (при n = 2).

     Для практических расчётов
  будет эффективным применение
  широкого спектра единичных
  передаточных функций декомпо-
  зиции числа  ei :
   Смотрим, например,
Приложение
в 
российском
магазине приложений





Также для индивидуального
подхода к решению широкого
спектра задач декомпозиции
числа
рекомендуется 

"Метод построения прототипа передаточной функции"

ПРИЛОЖЕНИЯ в

* * *

    И Н Т Е Р П Р Е Т А Т О Р
скоростного режима.
 Расчёт
 набора скорости
при старте .



Декомпозицию числа  D1 
на интервале  n1 ,
расчитанную по Методу № 1
с линейным законом изменения
слагаемых  d1[i]  суммы декомпо-
зиции, легко можем интерпрети-
ровать как "прохождение" рас-
стояния  D1, м  за  n1, секунд .

При этом, очевидно :

d1[1] - расстояние, пройденное
за "1-ю" секунду движения;

d1[n] - расстояние, пройденное
за "n-ю" секунду движения.

Тогда скорость движения
 V, м/сек , "набранная" при
старте на отрезке  D, м  за вре-
мя "разгона"  n  секунд может
быть вычислена по формуле
элементарной физики для
линейного закона изменения
скорости движения тела (*):

 V =(d1[n] - d1[1])/(n - 1)  (*)

Для приближённых расчё-
тов можем использовать не-
линейные методы декомпози-
ции расстояния  D, м 
на начальных участках
движения: Метод № 2,
Метод № 3-mirror и др.,
принимая малые значения
временного интервала
"разгона"  n  = 3-5 секунд.
При  n = 2  формула (*)
упрощается и начальная
"стартовая" скорость при
использовании Метода № 1
будет определяться простым
выражением (**),

 V  = d1[2] - d1[1]  (**)

представляющем собой
разность второго и перво-
го "шага" декомпозиции
общего заданного тесто-
вого расстояния  D1, м .
Указанная формула (**)
определения начальной
"стартовой" скорости
будет справедлива для
любого расчётного Метода
декомпозиции.
Разнообразные варианты
расчётов всегда можно подобрать
в приложении



Также для индивидуального
подхода к решению широкого
спектра задач декомпозиции
числа
рекомендуется 

"Метод построения прототипа передаточной функции"

ПРИЛОЖЕНИЯ в

* * *

    Р А С Ч Ё Т
"магазина" сопротивлений
 при
 последовательном
и параллельном
соединении проводников .



Под "магазином" сопро-
тивлений в электрической
цепи будем понимать груп-
пу сопротивлений, состо-
ящую из  n  резисторов
(проводников), соединён-
ных последовательно или
параллельно.
При этом расчёт сопро-
тивления "магазина"  R, ом 
выполняется по следующим
формулам:
- при последовательном
соединении проводников;

R  =  R1 +  R2  +...+  Rn

- при параллельном
соединении проводников;

1/R  =  1/R1  + 1/R2 +...+ 1/Rn ,

где

R1 , R2 ... Rn  - сопро-
тивления проводников.
Выполняя декомпозицию  D 
применительно к требуемому
сопротивлению "магазина"  R 
(или  1/R  ), находим сход-
ственные по номерам сопро-
тивления резисторов из
состава суммы декомпозиции
блоков   :

Блок  D = R  - при после-
довательном соединении
проводников:

R1  =  d1 ;
R2  =  d2 ;
...........
Rn  =  dn ;

Блок  D = 1/R  - при парал-
лельном соединении
проводников:

R1  =  1/d1 ;
R2  =  1/d2 ;
...........
Rn  =  1/dn.

Полная аналогия существует
при расчётах емкостей  C 
и индуктивностей  L 
электрических цепей.
Приведём лишь формулы расчёта
- для параллельных цепей:

C  =  C1 +  C2  +...+  Cn ,

1/L  =  1/L1  + 1/L2 +...+ 1/Ln

- для последовательных цепей:

L  =  L1 +  L2  +...+  Ln ,

1/C  =  1/C1  + 1/C2 +...+ 1/Cn

где

C1 , C2 ... Cn  - ёмкости
конденсаторов;

L1 , L2 ... Ln  - индуктив-
ности катушек.
Методы декомпозиции числа
применимы также при расчёте
общего напряжения цепи  U 
при последовательном соедине-
нии проводников:

U  =  U1 +  U2  +...+  Un
где
U1 , U2 ... Un  - напряжения
на концах проводников.
При этом по требуемому на-
пряжению  U  и заданному ко-
личеству  n  проводни-
ков устанавливается напряже-
ние на концах каждого провод-
ника в соответствии с выбран-
ным расчётным Методом деком-
позиции числа.
Разнообразные варианты
решения задач на декомпозицию 
числа всегда можно подобрать
в Приложении



Также для индивидуального
подхода к решению широкого
спектра задач декомпозиции
числа
рекомендуется 

"Метод построения прототипа передаточной функции"

ПРИЛОЖЕНИЯ в

* * *

    П Л А Н И Р О В К А
квадратных метров
 земельного участка
или
 жилой площади
дома .



Под "планировкой" заданной
общей площади  S0, м2  будем
понимать оптимальную "разбив-
ку" этой площади на составля-
ющие её части  si, м2 .
С этой целью, как нельзя
кстати, подходит любой из рас-
смотренных на сайте "Метод де-
композиции..." числа.
При этом достаточно выпол-
нить декомпозицию площади ве-
личиной в  1 м2  и результат
умножить на значение общей
площади  S0, м2 .
Сумма площадей участков де-
композиции  si, м2   однозначно
совпадёт с первоначальной
площадью "планировки"  S0, м2 .
Соотношение площадей участ-
ков  si  достигается разнообраз-
ным выбором "Методов декомпози-
ции...", а также непосред-
ственным назначением числа
 n  - количества участков при
"планировке" (декомпозиции)
общей площади  S0, м2 .
В качестве примера рассмат-
ривается "планировка" жилой
площади 2-х этажного дома
с мансардой.
Выбираем число комнат:
- на 1-м этаже -  7  комнат;
- на 2-м этаже -  5  комнат;
- на мансарде -  3  комнаты.
Для декомпозиции  1 м2  жилой
площади 1-го этажа выбираем
расчётный "Метод № 1" декомпози-
ции числа, принимая за  n1 = 7 .
Результаты расчёта на сайте
по "Методу № 1"
при
 D1 = 1   n1 = 7 
d1[1] = 0.03571428571428571 м2;
d1[2] = 0.07142857142857142 м2;
d1[3] = 0.10714285714285714 м2;
d1[4] = 0.14285714285714285 м2;
d1[5] = 0.17857142857142858 м2;
d1[6] = 0.21428571428571427 м2;
d1[7] = 0.25 м2.

Для декомпозиции  1 м2  жилой
площади 2-го этажа выбираем
расчётный "Метод № 2" декомпози-
ции числа, принимая за  n2 = 5 .
Результаты расчёта на сайте
по "Методу № 2"
при
 D2 = 1   n2 = 5 
d2[1] = 0.025331724969843185 м2;
d2[2] = 0.025331724969843185 м2;
d2[3] = 0.07358262967430639 м2;
d2[4] = 0.24246079613992763 м2;
d2[5] = 0.6332931242460795 м2.

Для декомпозиции  1 м2  жилой
площади мансарды выбираем
расчётный "Метод № 3" декомпози-
ции числа, принимая за  n3 = 3 .
Результаты расчёта на сайте
по "Методу № 3"
при
 D3 = 1   n3 = 3 
d3[1] = 0.3686418458311484 м2;
d3[2] = 0.3340325117986366 м2;
d3[3] = 0.29732564237021497 м2.

При одинаковой общей площади
каждого этажа и мансарды
величиной, например,
 S0 = 100, м2 
площади комнат будут составлять

НАПРИМЕР:

- 1-й этаж 3-я комната
S3 = 10.714 м2;

- 2-й этаж 5-я комната
S5 = 63.329 м2;

- мансарда 1-я комната
S1 = 36.864 м2;
и т. д.

На практике приходится
выполнять более "тонкую"
планировку площадей, учи-
тывая дополнительные "не-
производственные/нежилые"
участки площади.
Для земельного участка:
- границы участка;
- дорожки;
- тропинки;
- "полянки" и т.п.
Для жилого дома:
- кухня;
- производственные
помещения;
- коридоры;
- тамбуры;
- выгородки и т.д.
При этом
 ПРИНЦИП ДЕКОМПОЗИЦИИ 
 1 м2 
при планировке площадей

-  НЕ МЕНЯЕТСЯ! 

Разнообразные варианты
практического решения задач
на декомпозицию числа всегда 
можно подобрать
в 
Приложении



Также для индивидуального
подхода к решению широкого
спектра задач декомпозиции
числа
рекомендуется 

"Метод построения прототипа передаточной функции"

ПРИЛОЖЕНИЯ в

* * *



   П О Р Т А Т И В Н Ы Й
Г Е Н Е Р А Т О Р
паролей и ключей
систем безопасности.
ШИФРОВАНИЕ
боевых координат.



Широкий спектр разработан-
ных  на сайтах "Методов 
декомпозиции числа" может
являться стабильным гене-
ратором шифрованных числовых
данных - суть новая 
 Энигма . 
В качестве портативного ге-
нератора выбираем по собствен-
ному усмотрению произвольный
расчётный метод декомпозиции
числа PWA-приложения.

За
исходные данные
генерации/кодировки

 поролей/ключей/координат 

НАЗНАЧАЕМ:

/ индекс  расчётного метода
(или передаточной функции) де-
композиции числа, на базе
которых должна быть выполне-
на "шифровка / дешифровка"
информации. 

 D  - исходное число
декомпозиции;

 n  - интервал
декомпозиции числа;

 i  - порядковый номер итерации
декомпозиции числа.

Также усложнит пароль 
собственное переобозначение
названия метода расчёта:
например,
 G-1-1  ->  Па-013-фУ5 ;
 P-1-33  ->  Lx-p18-nu4 ;
 PG-1-7  ->  Xz-y32-12s 
и т.д.

Для шифровки/дешифровки
координат
Д О П О Л Н И Т Е Л Ь Н О  
обозначаем:

 *x / x*  - порядковый номер
цифры до/после запятой в
результатах расчёта
слагаемого декомпозиции
 d[i] 
(суть - трбуемое шифруемое
цифровое значение);

 *y / y*  - порядковый номер
цифры до/после запятой в
результатах расчёта
"текущей" суммы декомпо-
зиции  sum[i] 
(суть - трбуемое шифруемое
цифровое значение);


Назначение и выбор порядка
следования и сочетание исходных
параметров расчета
- привилегия администратора.
На усмотрение администрато-
ра расчитанная при заданных
шифрованных начальных условиях
выбранного метода декомпози-
ции числа пара значений

" d[i] " / " sum[i] "

суть
пара терминов

"пароль" / "ключ",
или - наоборот.


СИМВОЛЬНАЯ КОДИРОВКА
пароля/ключа
(от администратора):
№/индекс,D,n,i
ПРИМЕР кодировки пароля (от администратора):
G-1-1,1,3,2
РАСШИФРОВКА символов (слева на право): G-1-1 - генерация пароля на базе передаточной функции Метода G-1-1; 1 - исходное число декомпозиции при кодировке, D=1 ; 3 - интервал декомпозиции при кодировке, n=3 ; 2 - порядковый номер итерации расчёта декомпозиции при кодировке, i=2 ; ПАРОЛЬ/КЛЮЧ на смартфоне клиента: (после расчёта онлайн): Величина расчётного слагаемого d[2]=0.3333333333333333 "Текущая" сумма расчётных слагаемых sum[2]=0.5 d[2]=0.3333333333 - пароль (расчётное слагаемое декомпозиции d[2]=0.3333333333); sum[2]=0.5 - ключ ("текущая" сумма декомпозиции sum[2]=0.5); ШИФРОВКА/ДЕШИФРОВКА боевых координат. СИМВОЛЬНАЯ КОДИРОВКА КООРДИНАТ (от администратора):
№/индекс,D,n,i,x*,y*
На дисплей оператора беспилотника поступили шифрованные данные бое- вых координат. Ш И Р О Т Ы:
G-1-3,15,7,2,1*,1*
Д О Л Г О Т Ы:
G-1-3,15,7,3,3*,5*
Для дешифровки координат оператор выполнил расчет декомпозиции числа при следующих исходных данных, полученных из "шифровки": G-1-3 - дешифровка данных должна быть выполнена на базе передаточной функции Метода G-1-3; 15 - исходное число декомпозиции при расшифровке, D=15 ; 7 - интервал декомпозиции при расшифровке, n=7 ; 2 - порядковый номер итерации декомпозиции при расшифровке ШИРОТЫ, i=2 ; 3 - порядковый номер итерации декомпозиции при расшифровке ДОЛГОТЫ, i=3 ; Были получены следующие результаты расчётов деком- позиции на смартфоне, для координаты ШИРОТЫ: Величина расчётного слагаемого d[2]=2.235833421985929; "Текущая" сумма расчётных слагаемых sum[2]=4.491161870240797. По кодировке значащих цифр для ШИРОТЫ x=1*; y=1* находим истинную (дешифрованную) боевую координату ШИРОТЫ 24 для координаты ДОЛГОТЫ: Величина расчётного слагаемого d[3]=2.2041107461045195; "Текущая" сумма расчётных слагаемых sum[3]=6.695272616345316. По кодировке значащих цифр для ДОЛГОТЫ x=3*; y=5* находим истинную (дешифрованную) боевую координату ДОЛГОТЫ 47 БОЕВЫЕ КООРДИНАТЫ (на земле) ШИРОТА/ДОЛГОТА:
24/47
На карте (после поиска по координатам) точка 24 с.ш. 47 в.д. - окрестность Эр-Рияда, Саудовская Аравия - случайное совпадение. Разнообразные варианты практического решения задач на декомпозицию числа всегда можно подобрать в Приложении Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется

"Метод построения прототипа передаточной функции"

ПРИЛОЖЕНИЯ в

Стабильность расчётов на смартфоне всегда ГАРАНТИРОВАНА! Шифруйте координаты. Изменяйте пароль/ключ Каждый день - утром и вечером! Генератор расчётов деком- позиции числа ВСЕГДА   РАБОТАЕТ на сайте:
 Methods 
of the 
Number Decomposition. 
Made in Russia. 

Z * * *



  П Е Р Е С Ч Ё Т
декомпозиции
числа произведением
от
декомпозиции  суммой.

  
    Анализ результатов рас-
чёта декомпозиции числа сум-
мой показал возможность
простого перехода (пересчёта)
от
 декомпозиции числа суммой 
к
декомпозиции Т О Г О  Ж Е числа 
произведением. 
  Формула пересчёта по опре-
делению расчётного сомножи-
теля  p[i] 
декомпозиции числа произведе-
нием произвольного числа 
 D  
будет иметь вид (1):
 
p[i] = sum[i] / sum[i-1] ...(1),
   
где

sum[i], sum[i-1] - значения
    "текущих" сумм на  i -м и 
     i-1 -м шаге итерации 
    декомпозиции числа суммой;

  При этом принимается

 sum[0]  равно  1 (единице),
 
то есть величины первых
расчётных слагаемых и 
сомножителей сходственных 
декомпозиций одного и того
же числа  D  равны:

d[1]  равно  p[1],

И

все соответствующие графики
расчётных величин зависимос-
тей от  i  начинаются 
из "общей" точки.
   Формулa (1) легко
проверяется расчётами на 
сайте для любого "Метода..."
декомпозиции числа суммой 
и может быть использована
для ручного расчёта деком-
позиции того же числа про-
изведением. 
  Особенно просто выполня-
ются расчёты при малых
значениях  n .

М Е Т О Д Ы
пересчёта
декомпозиции
числа произведением
от
декомпозиции  суммой.
основаны на базе классических "Методов.." расчёта декомпозиции числа суммой. Название метода форми- руется добавлением литеры "P" к названию метода-прототипа, например, G-1-1 -> PG-1-1 И Т. Д. Практические расчёты всегда можно выполнить в разделе "Методов пересчета... " М Е Т О Д Ы
пересчёта
декомпозиции
числа произведением
от
декомпозиции  суммой.
* * *


  Изменение
декомпозиции числа
во
времени
.



 
  Ниже приведены "рабочие"
блоки расчетов изменения
декомпозиции числа во 
времени, полученные из 
"стандартных" блоков 
декомпозиции числа суммой 

G-1-1, G-1-2, G-1-3

путём замены переменной

 i  ->  i * Δt 

где

Δt - шаг по 
 времени наблюдения
 горизонтальной
 шкалы графиков.
 



 Передаточная
 функция
Метода TG-1-1.


 Введите
 исходное число:
  D  








  Введите
 количество
слагаемых:
  n  










  Введите
 цену  деления
шкалы  времени
(шаг  по  времени):
  Δt  












 РЕЗУЛЬТАТЫ
 РАСЧЁТА:



ГРАФИКИ
 РАСЧЁТА:

 Г Р А Ф И К 
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х.



 Шкала узловых точек
изменения слагаемых
декомпозиции числа
во времени.





 Г Р А Ф И К 
с у м м ы
с л а г а е м ы х.



 Шкала узловых точек
изменения слагаемых
декомпозиции числа
во времени.
















 Передаточная
 функция
Метода TG-1-2.


 Введите
 исходное число:
  D  








  Введите
 количество
слагаемых:
  n  










  Введите
 цену  деления
шкалы  времени
(шаг  по  времени):
  Δt  












 РЕЗУЛЬТАТЫ
 РАСЧЁТА:



ГРАФИКИ
 РАСЧЁТА:

 Г Р А Ф И К 
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х.



 Шкала узловых точек
изменения слагаемых
декомпозиции числа
во времени.





 Г Р А Ф И К 
с у м м ы
с л а г а е м ы х.



 Шкала узловых точек
изменения слагаемых
декомпозиции числа
во времени.
















 Передаточная
 функция
Метода TG-1-3.


 Введите
 исходное число:
  D  








  Введите
 количество
слагаемых:
  n  










  Введите
 цену  деления
шкалы  времени
(шаг  по  времени):
  Δt  












 РЕЗУЛЬТАТЫ
 РАСЧЁТА:



ГРАФИКИ
 РАСЧЁТА:

 Г Р А Ф И К 
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х.



 Шкала узловых точек
изменения слагаемых
декомпозиции числа
во времени.





 Г Р А Ф И К 
с у м м ы
с л а г а е м ы х.



 Шкала узловых точек
изменения слагаемых
декомпозиции числа
во времени.



















ДОПОЛНИТЕЛЬНО

ВАШИ
варианты

 ( при n >3  ) 

задания
прототипа
передаточной
функции
изменения
декомпозиции
числа во времени
можно 


РЕАЛИЗОВАТЬ
    
в
приложении

российского 
магазина

приложений 
















   Д Е К О М П О З И Ц И Я 
н у л я.


  
  Логарифмируя результат
декомпозиции числа	
 1 
произведением,
 получаем суть
декомпозицию числа
 0 
суммой.
  В "шапке" сайта приведены
фрагменты 
Декомпозиции нуля,
полученные из расчётов в 
системе Mathcad на 
базе Методов P-1-1, P-1-2 
и P-1-3 декомпозиции числа
произведением для 
 D=1 .	
  Ниже на их основе
для практических расчётов 
(и ознакомления) представлены 
соответствующие методы
Z-1-1, Z-1-2, Z-1-3
 "Методы декомпозиции 
нуля" .
 







Метод  Z-1-1
декомпозиции
нуля
от
 передаточной
 функциии
Метода P-1-1.


  Введите
 количество
слагаемых:
  n  















 РЕЗУЛЬТАТЫ
 РАСЧЁТА:



ГРАФИКИ
 РАСЧЁТА:

 Г Р А Ф И К 
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х.



 №№ слагаемых
декомпозиции числа
Н О Л Ь .





 Г Р А Ф И К 
с у м м ы
с л а г а е м ы х.



 №№ слагаемых
декомпозиции числа
Н О Л Ь .


















Метод  Z-1-2
декомпозиции
нуля
от
 передаточной
 функциии
Метода P-1-2.

  Введите
 количество
слагаемых:
  n  


















 РЕЗУЛЬТАТЫ
 РАСЧЁТА:



ГРАФИКИ
 РАСЧЁТА:

 Г Р А Ф И К 
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х.



 №№ слагаемых
декомпозиции числа
Н О Л Ь .





 Г Р А Ф И К 
с у м м ы
с л а г а е м ы х.



 №№ слагаемых
декомпозиции числа
Н О Л Ь .


















Метод  Z-1-3
декомпозиции
нуля
от
 передаточной
 функциии
Метода P-1-3.

  Введите
 количество
слагаемых:
  n  















 РЕЗУЛЬТАТЫ
 РАСЧЁТА:



ГРАФИКИ
 РАСЧЁТА:

 Г Р А Ф И К 
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х.



 №№ слагаемых
декомпозиции числа
Н О Л Ь .





 Г Р А Ф И К 
с у м м ы
с л а г а е м ы х.



 №№ слагаемых
декомпозиции числа
Н О Л Ь .















  ДОПОЛНИТЕЛЬНО
  
  ВАШИ
 варианты

  ( при n >3  ) 

  задания
  прототипа
  передаточной
  функции
  декомпозиции
  числа  НОЛЬ 
  можно 

 
РЕАЛИЗОВАТЬ
      
в
  приложении
  
  российского 
  магазина
  
  приложений 
  
  
  
  
  












   ВИДЕО - ОТЧЁТ:
Как  бедняк отдавал
ДЖИННУ 
100000 динаров.


Бедняк построил свою стра-
тегию возврата денег ДЖИННУ
по Методу №1.
В качестве суммы кредита  D1 
он взял  100000  динаров.
Полная луна пришлась
на 28 ночь - и он принял
 n1 = 28 .
Когда появился ДЖИНН:

ОН

ВЫПОЛНИЛ!

Р А С Ч Ё Т:

ДЖИНН

считал деньги.


Бедняк подбадривал се-
бя невеселой песней.
В конце расчётов он
продемонстрировал 
ДЖИННУ
итоговый график платежей.
ДЖИНН
остался очень доволен 
и подарил все 
100000 динаров
бедняку!







* * *



ПРИМЕНЕНИЕ
алгоритма расчёта
приложения

к
решению
типовых задач .



  Алгоритм решения "Приложения..."

 Потребительская корзина. 
   Расчёт. 
   
   российского 
 магазина приложений
   
   
   
   может быть интерпретирован
   в виде выражения суммирования 
      (*)  
   с наперёд заданной (известной) 
   правой частью 
    S 
    С У М М Ы 
   ряда  i-х  парных произведений
   двух сомножителей, одни из кото-
   рых (на выбор) известны, а 
   другие - подлежат определению. 
    При этом общее число слагаемых
   "парных произведений" 
   
    n 
   
   назначается зарание по
   условиям
   задачи. 
   
    Для "Приложения..." в
   его графической части расчёта 
   предусмотрено максимальное 
   значение 
   
    n = 110 ,
   
   в расчётной части
   n - неограниченно и обу-
   словлено только мощностью
   системы и временем расчёта:
   при n = 365 расчёт на ПК 
   занимает около 15 минут.
    Ряд известных (задаваемых)
   параметров с присвоенными им 
   номерами ( №№ ) 
   
    1...i...n 
   
   по порядку вводятся в расчёт 
   посредством окна индивидуаль-
   ного ввода исходных данных 
   пользователем
   
   Ц Е Н А .
   
   
   
    В "Приложении..."
    российского
   магазина приложений
   
   
   
 
Потребительская корзина. 
  Расчёт.
  
  по заданной цене товаров
  
 ci
  
 и 
  
   S  -
  
  назначенной общей стоимости 
  потребительской корзины 
  находятся соответствующие 
  количества товаров
  
   qi.
  
   [ 
  
   Возможна и обратная задача,
  когда мы на рынке хотим 
  "срубить деньжат", например
    1000 руб. ,
  реализовав следующее количество
  товара (в кГс ):
  
  q1 = 10;
  
  q2 = 15;
  
  q3 = 27.8;
  
   Назначая в качестве заданной
  прибыли 
  
  S = 1000;  
  
  и вводя в качестве заданных 
  переменных в окно ввода
  
  Ц Е Н А
  
  веса товаров за номерами 
  
   i = 1, 2, 3 
  
  находим соответствующие 
  "заказанной" 
  В Ы Р У Ч К Е 
  цены товаров за номерами
  
   i = 1, 2, 3 
  
  c1 = 9.109 ;
  
  c2 = 13.663 ;
  
  c3 = 25.322 ;
  
   П Р О В Е Р О Ч К А 
  
  10*9.109+5*13.663+27.8*25.322 =
   
        =999.999
  
   ] 
  
   Аналогичное (типичное) строение 
  имеют многочисленные алгоритмы 
  задач, физический смысл которых
  усматривается из расшифровки 
  переменных, входящих в алгоритм. 
   Размерности переменных устанав-
  ливются из условий задачи.
   Все они (эти алгоритмы)
  легко могут быть разрешены на 
  базе  
  
   А Л Г О Р И Т М А 
  
   Приложения RuStore
  
  Потребительская корзина. 
  Расчёт.,
  
  путём соответствующего вы-
  бора (назначения) аналогичных 
  переменных схожих алгоритмов.
   Правая часть алгоритма должна 
  быть известна и , как правило,
  варьируется в процессе расчё-
  тов для получения оптимального 
  по условиям задачи соотношения 
  величин входящих параметров. 
   Предложенный в "Приложении..."
  алгоритм решения является, по 
  сути, единственным возможным ва-
  риантом 
  
   ЭКСПРЕСС-РЕШЕНИЯ  
  
  поставленной задачи в первом 
  приближении, которая в дальней-
  шем может быть уточнена.
   При этом все расчёты выполня-
  ются с
  
   А Б С О Л Ю Т Н О Й 
  
  точностью с проверкой обратного
  суммирования методами декомпози-
  ции числа.
   В выборе назначений статуса
  
   ИЗВЕСТНЫЙ/НЕИЗВЕСТНЫЙ 
  
  параметры алгоритмов 
  
   РАВНОПРАВНЫ .
  
   Ниже рассмотрены некоторые
  примеры типичных алгоритмов 
  решения практических задач.
  
  П Р И М Е Р Ы 
  А Л Г О Р И Т М О В
  О С Н О В Н Ы Х 
  С Ф Е Р 
  Д Е Я Т Е Л Ь Н О С Т И 
  Ч Е Л О В Е К А.
  
  
   
   СОЦИАЛЬНАЯ СФЕРА.
% % % % % % %
РАСЧЁТ СУБСИДИЙ МНОГОДЕТНЫМ СЕМЬЯМ.
% % % % % % %
ФОНД ФИНАНСИРОВАНИЯ НАЦИОНАЛЬНЫХ ПРОЕКТОВ.
   ПРОМЫШЛЕННОСТЬ
И
ТРАНСПОРТ.

% % % % % % %
ЗАДАЧА О НАСОСАХ.
% % % % % % %
ПРОКАЧКА НЕФТИ/ГАЗА ЧЕРЕЗ МАГИСТРАЛЬНЫЙ ТРУБОПРОВОД.
   СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО.
% % % % % % %
ЗАДАЧА ОБ УРОЖАЕ.
% % % % % % %
ЗАДАЧА ОБ ЭЛЕВАТОРХ.
  НАУКА И ТЕХНИКА.
% % % % % % %
ПРОКЛАДКА ТРАНСПОРТНОГО МАРШРУТА.
  БАНКИ И ФИНАНСЫ.
% % % % % % %
ВАЛЮТНАЯ КОРЗИНА.
  ПРОИЗВОДСТВО.
% % % % % % %
ФОНД ЗАРАБОТНОЙ ПЛАТЫ ЗАВОДА.
% % % % % % %
РЕНТАБЕЛЬНОСТЬ ШВЕЙНОГО ПРОИЗВОДСТВА.
Большое количество схожих алгоритмов можно найти в расчётах электрических сетей и других разделах физики. Все они в один клик решаются (с заменой переменных) приложением в магазине приложений СКАЧИВАЕМ.






~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~


~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~







Russian Site.


Made in Russia.


Z

Р А З Д Е Л Ы
Н А Ш И Х
С А Й Т О В.

З Н А К О М Т Е С Ь:








Сроки действия 
доменов 
и
SSL-сертификатов
сайтов 
заканчиваются.
Для их
ж е л а е м о г о
продления
СКАЧИВАЙТЕ
приложения
в российском
магазине приложений
























И явился ему во сне ДЖИНН и сказал:
"Вот тебе 100000 динаров!
Если будешь отдавать каждую ночь
такую часть этих динаров, чтобы она
была больше, чем часть предыдущей но-
чи, а на последнюю ночь полной луны 
ты отдашь всю сумму - 
эти динары станут твоими."
Проснулся бедняк - и сделал Э Т О.

Из неопубликованных сказок
"Тысяча и одна ночь".



В С Ё


Д Л Я


П О Б Е Д Ы.








 ДЕКОМПОЗИЦИЯ
ЧИСЛА
СУММОЙ.





    Г А Л Е Р Е Я 
"Методов..."
декомпозиции
числа
суммой.









    К А Т А Л О Г 
"Методов..."
декомпозиции
числа
суммой.









 Р А З Д Е Л  2:


 ДЕКОМПОЗИЦИЯ
ЧИСЛА
ПРОИЗВЕДЕНИЕМ.






    Г А Л Е Р Е Я 
"Методов..."
декомпозиции
числа
произведением.









    К А Т А Л О Г 
"Методов..."
декомпозиции
числа
произведением.








 Р А З Д Е Л -  П:



  М Е Т О Д Ы
пересчёта
декомпозиции
числа произведением
от
декомпозиции  суммой.














    Г А Л Е Р Е Я 
"Методов..."
декомпозиции
  числа
суммой.





1.1. Передаточная функция
Метода G-1-1
декомпозиции числа
суммой.


---------------------------

1.2. Передаточная функция
Метода G-1-2
декомпозиции числа
суммой.


---------------------------

1.3. Передаточная функция
Метода G-1-3
декомпозиции числа
суммой.


---------------------------

1.4. Передаточная функция
Метода G-1-4
декомпозиции числа
суммой.


---------------------------

1.5. Передаточная функция
Метода G-1-5
декомпозиции числа
суммой.












 К А Т А Л О Г
"Методов..." 
декомпозиции
 числа
суммой.



1.1. Передаточная
 функция
Метода G-1-1.


 Введите
 исходное число:
  D  








  Введите
 количество
слагаемых:
  n  












 РЕЗУЛЬТАТЫ
 РАСЧЁТА:



ГРАФИКИ
 РАСЧЁТА:

 Г Р А Ф И К 
с л а г а е м ы х.

 №№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.





 Г Р А Ф И К 
с у м м ы
с л а г а е м ы х.

 №№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
















1.2. Передаточная
 функция
Метода G-1-2.


 Введите
 исходное число:
  D  








  Введите
 количество
слагаемых:
  n  












 РЕЗУЛЬТАТЫ
 РАСЧЁТА:



ГРАФИКИ
 РАСЧЁТА:

 Г Р А Ф И К 
с л а г а е м ы х.

 №№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.





 Г Р А Ф И К 
с у м м ы
с л а г а е м ы х.

 №№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
















1.3. Передаточная
 функция
Метода G-1-3.


 Введите
 исходное число:
  D  








  Введите
 количество
слагаемых:
  n  












 РЕЗУЛЬТАТЫ
 РАСЧЁТА:



ГРАФИКИ
 РАСЧЁТА:

 Г Р А Ф И К 
с л а г а е м ы х.

 №№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.





 Г Р А Ф И К 
с у м м ы
с л а г а е м ы х.

 №№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
















1.4. Передаточная
 функция
Метода G-1-4.


 Введите
 исходное число:
  D  








  Введите
 количество
слагаемых:
  n  












 РЕЗУЛЬТАТЫ
 РАСЧЁТА:



ГРАФИКИ
 РАСЧЁТА:

 Г Р А Ф И К 
с л а г а е м ы х.

 №№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.





 Г Р А Ф И К 
с у м м ы
с л а г а е м ы х.

 №№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.
















1.5. Передаточная
 функция
Метода G-1-5.


 Введите
 исходное число:
  D  








  Введите
 количество
слагаемых:
  n  












 РЕЗУЛЬТАТЫ
 РАСЧЁТА:



ГРАФИКИ
 РАСЧЁТА:

 Г Р А Ф И К 
с л а г а е м ы х.

 №№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.





 Г Р А Ф И К 
с у м м ы
с л а г а е м ы х.

 №№ слагаемых
декомпозиции числа
суммой.














ДОПОЛНИТЕЛЬНО

33 варианта

широкого спектра 
передаточных 
функций
декомпозиции числа
суммой
можно найти в
приложении

российского 
магазина

приложений 












    Г А Л Е Р Е Я 
"Методов..."
декомпозиции
  числа
произведением.





 Передаточная функция
Метода P-1-1
декомпозиции числа
произведением.






---------------------------



 Передаточная функция
Метода P-1-2
декомпозиции числа
произведением.






---------------------------



 Передаточная функция
Метода P-1-3
декомпозиции числа
произведением.






---------------------------



 Передаточная функция
Метода P-1-4
декомпозиции числа
произведением.






---------------------------



 Передаточная функция
Метода P-1-5
декомпозиции числа
произведением.















 К А Т А Л О Г
"Методов..." 
декомпозиции
 числа
произведением.






 Передаточная
 функция
Метода P-1-1.










 Введите
 исходное число:
  D  








  Введите
 количество
сомножителей:
  n  












 РЕЗУЛЬТАТЫ
 РАСЧЁТА:



ГРАФИКИ
 РАСЧЁТА:

 Г Р А Ф И К 
с о м н о ж и т е л е й.

 №№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.





 Г Р А Ф И К 
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.

 №№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
















 Передаточная
 функция
Метода P-1-2.










 Введите
 исходное число:
  D  








  Введите
 количество
сомножителей:
  n  












 РЕЗУЛЬТАТЫ
 РАСЧЁТА:



ГРАФИКИ
 РАСЧЁТА:

 Г Р А Ф И К 
с о м н о ж и т е л е й.

 №№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.





 Г Р А Ф И К 
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.

 №№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
















 Передаточная
 функция
Метода P-1-3.










 Введите
 исходное число:
  D  








  Введите
 количество
сомножителей:
  n  












 РЕЗУЛЬТАТЫ
 РАСЧЁТА:



ГРАФИКИ
 РАСЧЁТА:

 Г Р А Ф И К 
с о м н о ж и т е л е й.

 №№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.





 Г Р А Ф И К 
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.

 №№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
















 Передаточная
 функция
Метода P-1-4.










 Введите
 исходное число:
  D  








  Введите
 количество
сомножителей:
  n  












 РЕЗУЛЬТАТЫ
 РАСЧЁТА:



ГРАФИКИ
 РАСЧЁТА:

 Г Р А Ф И К 
с о м н о ж и т е л е й.

 №№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.





 Г Р А Ф И К 
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.

 №№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
















 Передаточная
 функция
Метода P-1-5.










 Введите
 исходное число:
  D  








  Введите
 количество
сомножителей:
  n  












 РЕЗУЛЬТАТЫ
 РАСЧЁТА:



ГРАФИКИ
 РАСЧЁТА:

 Г Р А Ф И К 
с о м н о ж и т е л е й.

 №№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.





 Г Р А Ф И К 
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.

 №№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.

















ДОПОЛНИТЕЛЬНО

33 варианта

широкого спектра 
передаточных 
функций
декомпозиции числа
произведением
можно найти в
приложении

российского 
магазина

приложений 









  М Е Т О Д Ы
пересчёта
декомпозиции
числа произведением
от
декомпозиции  суммой.







1.1. Метод PG-1-1
декомпозиции числа
произведением
от
декомпозиции  суммой.




1.2. Метод PG-1-2
декомпозиции числа
произведением
от
декомпозиции  суммой.




1.3. Метод PG-1-3
декомпозиции числа
произведением
от
декомпозиции  суммой.




1.4. Метод PG-1-4
декомпозиции числа
произведением
от
декомпозиции  суммой.




1.5. Метод PG-1-5
декомпозиции числа
произведением
от
декомпозиции  суммой.
















 Метод PG-1-1.


 Введите
 исходное число:
  D  








  Введите
 количество
сомножителей:
  n  












 РЕЗУЛЬТАТЫ
 РАСЧЁТА:



ГРАФИКИ
 РАСЧЁТА:

 Г Р А Ф И К 
р а с ч ё т н ы х
с о м н о ж и т е л е й.



 №№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.





 Г Р А Ф И К 
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.



 №№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
















 Метод PG-1-2.


 Введите
 исходное число:
  D  








  Введите
 количество
сомножителей:
  n  












 РЕЗУЛЬТАТЫ
 РАСЧЁТА:



ГРАФИКИ
 РАСЧЁТА:

 Г Р А Ф И К 
р а с ч ё т н ы х
с о м н о ж и т е л е й.

 №№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.





 Г Р А Ф И К 
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.

 №№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
















 Метод PG-1-3.


 Введите
 исходное число:
  D  








  Введите
 количество
сомножителей:
  n  












 РЕЗУЛЬТАТЫ
 РАСЧЁТА:



ГРАФИКИ
 РАСЧЁТА:

 Г Р А Ф И К 
р а с ч ё т н ы х
с о м н о ж и т е л е й.

 №№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.





 Г Р А Ф И К 
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.

 №№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
















 Метод PG-1-4.


 Введите
 исходное число:
  D  








  Введите
 количество
сомножителей:
  n  












 РЕЗУЛЬТАТЫ
 РАСЧЁТА:



ГРАФИКИ
 РАСЧЁТА:

 Г Р А Ф И К 
р а с ч ё т н ы х
с о м н о ж и т е л е й.

 №№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.





 Г Р А Ф И К 
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.

 №№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.
















 Метод PG-1-5.


 Введите
 исходное число:
  D  








  Введите
 количество
сомножителей:
  n  












 РЕЗУЛЬТАТЫ
 РАСЧЁТА:



ГРАФИКИ
 РАСЧЁТА:

 Г Р А Ф И К 
р а с ч ё т н ы х
с о м н о ж и т е л е й.

 №№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.





 Г Р А Ф И К 
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.

 №№ сомножителей
декомпозиции числа
произведением.












ДОПОЛНИТЕЛЬНО

33 варианта

широкого спектра 
методов пересчёта
можно найти в
приложении
российского 
магазина
приложений 







~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~


~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~










Russian Site.


Made in Russia.


Z

Р А З Д Е Л Ы
Н А Ш И Х
С А Й Т О В.

З Н А К О М Т Е С Ь:








Сроки действия
доменов
и
SSL-сертификатов

Н А Ш И Х

сайтов 
заканчиваются.


Д Л Я
п о м о щ и 
в
их
П Р О Д Л Е Н И И 

СКАЧИВАЙТЕ

приложения
в российском
магазине приложений























И явился ему во сне ДЖИНН и сказал:
"Вот тебе 100000 динаров!
Если будешь отдавать каждую ночь
такую часть этих динаров, чтобы она
была больше, чем часть предыдущей но-
чи, а на последнюю ночь полной луны 
ты отдашь всю сумму - 
эти динары станут твоими."
Проснулся бедняк - и сделал Э Т О.
  
Из неопубликованных сказок
"Тысяча и одна ночь".
  

NUMBER DECOMPOSITION


В С Ё


Д Л Я


П О Б Е Д Ы.




КАЛЬКУЛЯТОР ДЕКОМПОЗИЦИИ ЧИСЛА.


ИНСТРУКЦИЯ:

1.Вводим исходное число
 D ,
подлежащее декомпозиции.



2.Вводим цену  деления
шкалы  времени
 Δt ,
(шаг  по  времени).



3.После клика на форме
 РАСЧЁТ 
заполняем окно ввода
ординат графика
прототипа
 ВАШЕЙ 
передаточной функции
(число ординат ограничено
 n=3 ).
"Работает" область ввода
отрицательных значений 
ординат.

 

После подтверждения ввода 
исходных данных ординат про- 
тотипа передаточной функции -
расчёт выполняется 
 автоматически. 




4.Изучаем полученные
результаты и графики
 ВАШЕГО 
расчёта.



5.Для повторных выполнений
расчётов-
 ОБНОВИТЕ РАСЧЁТ 
по кнопке






################################################################


ПРИМЕЧАНИЕ:


Р А С Ч Ё Т Ы

при 

 n > 3 
  
 перенесёны 
  
в
  



####################################################################



В А Ш  МЕТОД -
ЭТО ЛЕГКО!





 ДЕКОМПОЗИЦИЯ
ЧИСЛА
СУММОЙ.



Символ

    Р А С Ч Ё Т 
декомпозиции
числа
суммой.








 ДЕКОМПОЗИЦИЯ
ЧИСЛА
ПРОИЗВЕДЕНИЕМ.









    Р А С Ч Ё Т 
декомпозиции
числа
произведением.










 П Е Р Е С Ч Ё Т
декомпозиции
числа
произведением
от
декомпозиции
суммой.









   П Е Р Е С Ч Ё Т
декомпозиции
числа
произведением
от
декомпозиции
суммой.









 ДЕКОМПОЗИЦИЯ   
 ЧИСЛА
 РЯДОМ  ФУРЬЕ.





Ряд Фурье
без
свободного члена:










    Р А С Ч Ё Т 
декомпозиции
числа
рядом  Фурье
без
свободного  члена.












Ряд Фурье
со
свободным членом
( a0 ) :









    Р А С Ч Ё Т 
декомпозиции
числа
рядом  Фурье
со
свободным  членом.












 
  Р А С Ч Ё Т 
декомпозиции
  числа
суммой.




ПРИМЕЧАНИЕ:

 
ПРИ ВВОДЕ: 
 
 С У М М А 
ординат прототипа 
передаточной функции
декомпозиции числа
 
 fi 
 
 НЕ РАВНА 
 
 НУЛЮ. 
 
 



 Введите
 исходное число:
  D  










  Введите
 цену  деления
шкалы  времени
(шаг  по  времени):

  Δt  















 РЕЗУЛЬТАТЫ
 РАСЧЁТА:









ГРАФИКИ
 РАСЧЁТА:




 Г Р А Ф И К 
п р о т о т и п а
п е р е д а т о ч н о й
ф у н к ц и и.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .





 Г Р А Ф И К 
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х.

 Расчётные
интервалы времени,
ti .





 Г Р А Ф И К 
с у м м ы
с л а г а е м ы х.

 Расчётные
интервалы времени,
ti .










  ДОПОЛНИТЕЛЬНО
  
  ВАШИ
 варианты

  ( при n >3  ) 

  задания
  прототипа
  передаточной
  функции
  декомпозиции
  числа суммой
  можно 

 
РЕАЛИЗОВАТЬ
      
в
  приложении
  
  российского 
  магазина
  
  приложений 
  
  
  
  
  








 
  Р А С Ч Ё Т 
декомпозиции
  числа
произведением.




ПРИМЕЧАНИЕ:


ПРИ ВВОДЕ: 

Ординаты прототипа 
передаточной функции
декомпозиции числа

 fi 

 НЕ РАВНЫ 

 НУЛЮ. 







 Введите
 исходное число:
  D  












  Введите
 цену  деления
шкалы  времени
(шаг  по  времени):

  Δt  















 РЕЗУЛЬТАТЫ
 РАСЧЁТА:









ГРАФИКИ
 РАСЧЁТА:




 Г Р А Ф И К 
п р о т о т и п а
п е р е д а т о ч н о й
ф у н к ц и и.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .





 Г Р А Ф И К 
р а с ч ё т н ы х
с о м н о ж и т е л е й.

 Расчётные
интервалы времени,
ti .





 Г Р А Ф И К 
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.

 Расчётные
интервалы времени,
ti .















ДОПОЛНИТЕЛЬНО

ВАШИ
варианты

 ( при n >3  ) 

задания
прототипа
передаточной
функции
декомпозиции
числа
произведнием
можно 


РЕАЛИЗОВАТЬ
    
в
приложении

российского 
магазина

приложений 













 
 П Е Р Е С Ч Ё Т
декомпозиции
числа
произведением
от
декомпозиции  суммой.



ПРИМЕЧАНИЕ:


ПРИ ВВОДЕ: 

Ординаты прототипа 
передаточной функции
декомпозиции числа

 fi 

 НЕ РАВНЫ 

 НУЛЮ. 







 Введите
 исходное число:
  D  












  Введите
 цену  деления
шкалы  времени
(шаг  по  времени):

  Δt  















 РЕЗУЛЬТАТЫ
 РАСЧЁТА:









ГРАФИКИ
 РАСЧЁТА:




 Г Р А Ф И К 
п р о т о т и п а
п е р е д а т о ч н о й
ф у н к ц и и.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .





 Г Р А Ф И К 
р а с ч ё т н ы х
с о м н о ж и т е л е й.

 Расчётные
интервалы времени,
ti .





 Г Р А Ф И К 
п р о и з в е д е н и я
с о м н о ж и т е л е й.

 Расчётные
интервалы времени,
ti .















  ДОПОЛНИТЕЛЬНО
  
  ВАШИ
 варианты

  ( при n >3  ) 

  задания
  прототипа
  передаточной
  функции
  метода пересчёта
  можно 

 
РЕАЛИЗОВАТЬ
      
в
  приложении
  
  российского 
  магазина
  
  приложений 
  
  
  
  
  









 Р А С Ч Ё Т
декомпозиции
числа
рядом  Фурье
без
свободного  члена.


 Введите
 исходное число:

  D  










  Введите
 цену  деления
шкалы  времени
(шаг  по  времени):

  Δt  















 РЕЗУЛЬТАТЫ
 РАСЧЁТА:









ГРАФИКИ
 РАСЧЁТА:




 Г Р А Ф И К 
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .





 Г Р А Ф И К 
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .





 Г Р А Ф И К 
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .





 Г Р А Ф И К 
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .













  ДОПОЛНИТЕЛЬНО
  
  ВАШИ
 варианты

  ( при n >3  ) 

  задания
  прототипа
  передаточной
  функции
  метода Фурье
  без 
  свободного члена
  можно 

 
РЕАЛИЗОВАТЬ
      
в
  приложении
  
  российского 
  магазина
  
  приложений 
  
  
  
  
  









 Р А С Ч Ё Т
декомпозиции
числа
рядом  Фурье
со
свободным  членом.


 Введите
 исходное число:

  D  











  Введите
 цену  деления
шкалы  времени
(шаг  по  времени):

  Δt  















 РЕЗУЛЬТАТЫ
 РАСЧЁТА:




 





ГРАФИКИ
 РАСЧЁТА:




 Г Р А Ф И К 
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .





 Г Р А Ф И К 
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .





 Г Р А Ф И К 
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .





 Г Р А Ф И К 
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .














ДОПОЛНИТЕЛЬНО

ВАШИ
варианты

 ( при n >3  ) 

задания
прототипа
передаточной
функции
метода Фурье
со
свободным членом
можно 


РЕАЛИЗОВАТЬ
    
в
приложении

российского 
магазина

приложений 








~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~


~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~










Russian Site.


Made in Russia.


Z

Р А З Д Е Л Ы
Н А Ш И Х
С А Й Т О В.

З Н А К О М Т Е С Ь:








Сроки действия
доменов
и
SSL-сертификатов

Н А Ш И Х

сайтов 
заканчиваются.


Д Л Я
п о м о щ и 
в
их
П Р О Д Л Е Н И И 

СКАЧИВАЙТЕ

приложения
в российском
магазине приложений























И явился ему во сне ДЖИНН и сказал:
"Вот тебе 100000 динаров!
Если будешь отдавать каждую ночь
такую часть этих динаров, чтобы она
была больше, чем часть предыдущей но-
чи, а на последнюю ночь полной луны 
ты отдашь всю сумму - 
эти динары станут твоими."
Проснулся бедняк - и сделал Э Т О.

Из неопубликованных сказок
"Тысяча и одна ночь".



В С Ё


Д Л Я


П О Б Е Д Ы.



NEW
METHODS
of
the
NUMBER DECOMPOSITION.


НОВЫЕ 
МЕТОДЫ
РАСЧЁТА
ДЕКОМПОЗИЦИИ ЧИСЛА.




В А Ш  МЕТОД -
ЭТО ЛЕГКО!




 ДЕКОМПОЗИЦИЯ   
 ЧИСЛА
 РЯДОМ  ФУРЬЕ.



  Р А З Д Е Л  1.

Ряд Фурье
без
свободного члена:






  Р А З Д Е Л  2.

Ряд Фурье
со
свободным членом
( a0 ) :









С О Д Е Р Ж А Н И Е:
-----------------------------






  Р А З Д Е Л  1 .



    Г А Л Е Р Е Я 
"Методов..."
декомпозиции
числа
рядом  Фурье
без
свободного члена.






  Тест
Метода FG-1-1
декомпозиции числа
рядом Фурье.








  Метод FG-1-1
декомпозиции числа
рядом Фурье.




________________________________________________________






  Тест
Метода FG-1-2
декомпозиции числа
рядом Фурье.








  Метод FG-1-2
декомпозиции числа
рядом Фурье.




________________________________________________________






  Тест
Метода FG-1-3
декомпозиции числа
рядом Фурье.








  Метод FG-1-3
декомпозиции числа
рядом Фурье.




________________________________________________________






  Тест
Метода FG-1-4
декомпозиции числа
рядом Фурье.








  Метод FG-1-4
декомпозиции числа
рядом Фурье.




________________________________________________________






  Р А З Д Е Л  2 .





    Г А Л Е Р Е Я 
"Методов..."
декомпозиции
числа
рядом  Фурье
со
свободным членом
( a0 ).






  Тест
Метода CFG-1-1
декомпозиции числа
рядом Фурье.








  Метод CFG-1-1
декомпозиции числа
рядом Фурье.




________________________________________________________






  Тест
Метода CFG-1-2
декомпозиции числа
рядом Фурье.








  Метод CFG-1-2
декомпозиции числа
рядом Фурье.




________________________________________________________






  Тест
Метода CFG-1-3
декомпозиции числа
рядом Фурье.








  Метод CFG-1-3
декомпозиции числа
рядом Фурье.




________________________________________________________






  Тест
Метода CFG-1-4
декомпозиции числа
рядом Фурье.








  Метод CFG-1-4
декомпозиции числа
рядом Фурье.




________________________________________________________




  Г А Л Е Р Е Я  
"Методов..."
декомпозиции
числа
рядом  Фурье
без
свободного  члена.








Тест
Метода FG-1-1
декомпозиции числа
рядом Фурье,
D = 1 .




Вид
образующей функции 
f[i]
ряда Фурье


f[i] = ti/ti,    

где

ti - моменты времени
наблюдений;


























 Метод FG-1-1
декомпозиции
числа
рядом Фурье.


 Введите
 исходное число:

  D  








  Введите
 количество
слагаемых:

  n  










  Введите
 цену  деления
шкалы  времени
(шаг  по  времени):

  Δt  












 РЕЗУЛЬТАТЫ
 РАСЧЁТА:



ГРАФИКИ
 РАСЧЁТА:

 Г Р А Ф И К 
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .





 Г Р А Ф И К 
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .





 Г Р А Ф И К 
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .





 Г Р А Ф И К 
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .



















Тест
Метода FG-1-2
декомпозиции числа
рядом Фурье,
D = 1 .




Вид
образующей функции 
f[i]
ряда Фурье
    

f[i] = ti,    

где

ti - моменты времени
наблюдений;

ti =  Δt * i ; 

Δt - шаг по времени. 




























 Метод FG-1-2
декомпозиции
числа
рядом Фурье.


 Введите
 исходное число:

  D  








  Введите
 количество
слагаемых:

  n  










  Введите
 цену  деления
шкалы  времени
(шаг  по  времени):

  Δt  












 РЕЗУЛЬТАТЫ
 РАСЧЁТА:



ГРАФИКИ
 РАСЧЁТА:

 Г Р А Ф И К 
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .





 Г Р А Ф И К 
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .





 Г Р А Ф И К 
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .





 Г Р А Ф И К 
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .





















Тест
Метода FG-1-3
декомпозиции числа
рядом Фурье,
D = 1 .




Вид
образующей функции 
f[i]
ряда Фурье


f[i] = sin(ω * ti + φ),    

где

ω - частота;

ω = 2 * π / Τ

Τ - период;

φ - фаза;

ti - моменты времени
наблюдений;

ti =  Δt * i ; 

Δt - шаг по времени. 



























 Метод FG-1-3
декомпозиции
числа
рядом Фурье.


 Введите
 исходное число:

  D  








  Введите
 количество
слагаемых:

  n  










  Введите
 период:

  Τ  










  Введите
 фазу:

  φ  










  Введите
 цену  деления
шкалы  времени
(шаг  по  времени):

  Δt  












 РЕЗУЛЬТАТЫ
 РАСЧЁТА:



ГРАФИКИ
 РАСЧЁТА:

 Г Р А Ф И К 
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .





 Г Р А Ф И К 
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .





 Г Р А Ф И К 
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .





 Г Р А Ф И К 
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .

















Тест
Метода FG-1-4
декомпозиции числа
рядом Фурье,
D = 1 .




Вид
образующей функции 
f[i]
ряда Фурье


f[i] = exp[-(ω * ti + φ)] ,    

где

ω - частота;

ω = 2 * π / Τ

Τ - период;

φ - фаза;

ti - моменты времени
наблюдений;

ti =  Δt * i ; 

Δt - шаг по времени. 



























 Метод FG-1-4
декомпозиции
числа
рядом Фурье.


 Введите
 исходное число:

  D  








  Введите
 количество
слагаемых:

  n  










  Введите
 период:

  Τ  










  Введите
 фазу:

  φ  










  Введите
 цену  деления
шкалы  времени
(шаг  по  времени):

  Δt  












 РЕЗУЛЬТАТЫ
 РАСЧЁТА:



ГРАФИКИ
 РАСЧЁТА:

 Г Р А Ф И К 
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .





 Г Р А Ф И К 
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .





 Г Р А Ф И К 
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .





 Г Р А Ф И К 
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .





















  Г А Л Е Р Е Я  
"Методов..."
декомпозиции
числа
рядом  Фурье
со
свободным  членом
( a0 ).







Тест
Метода CFG-1-1
декомпозиции числа
рядом Фурье,
D = 1 .




Вид
образующей функции 
f[i]
ряда Фурье
   

f[i] = ti/ti,    

где

ti - моменты времени
наблюдений;































 Метод CFG-1-1
декомпозиции
числа
рядом Фурье
со
свободным  членом.


 Введите
 исходное число:

  D  








  Введите
 количество
слагаемых:

  n  










  Введите
 цену  деления
шкалы  времени
(шаг  по  времени):

  Δt  












 РЕЗУЛЬТАТЫ
 РАСЧЁТА:

 


ГРАФИКИ
 РАСЧЁТА:

 Г Р А Ф И К 
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .





 Г Р А Ф И К 
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .





 Г Р А Ф И К 
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .





 Г Р А Ф И К 
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .

















Тест
Метода CFG-1-2
декомпозиции числа
рядом Фурье,
D = 1 .




Вид
образующей функции 
f[i]
ряда Фурье
    

f[i] = ti,    

где

ti - моменты времени
наблюдений;

ti =  Δt * i ; 

Δt - шаг по времени.
































 Метод CFG-1-2
декомпозиции
числа
рядом Фурье
со
свободным  членом.


 Введите
 исходное число:

  D  








  Введите
 количество
слагаемых:

  n  










  Введите
 цену  деления
шкалы  времени
(шаг  по  времени):

  Δt  












 РЕЗУЛЬТАТЫ
 РАСЧЁТА:

 


ГРАФИКИ
 РАСЧЁТА:

 Г Р А Ф И К 
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .





 Г Р А Ф И К 
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .





 Г Р А Ф И К 
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .





 Г Р А Ф И К 
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .
















Тест
Метода CFG-1-3
декомпозиции числа
рядом Фурье,
D = 1 .




Вид
образующей функции 
f[i]
ряда Фурье



f[i] = sin(ω * ti + φ),    

где

ω - частота;

ω = 2 * π / Τ

Τ - период;

φ - фаза;

ti - моменты времени
наблюдений;

ti =  Δt * i ; 

Δt - шаг по времени. 
































 Метод CFG-1-3
декомпозиции
числа
рядом Фурье
со
свободным  членом.


 Введите
 исходное число:

  D  








  Введите
 количество
слагаемых:

  n  










  Введите
 период:

  Τ  










  Введите
 фазу:

  φ  










  Введите
 цену  деления
шкалы  времени
(шаг  по  времени):

  Δt  












 РЕЗУЛЬТАТЫ
 РАСЧЁТА:

 


ГРАФИКИ
 РАСЧЁТА:

 Г Р А Ф И К 
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .





 Г Р А Ф И К 
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .





 Г Р А Ф И К 
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .





 Г Р А Ф И К 
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .



















Тест
Метода CFG-1-4
декомпозиции числа
рядом Фурье,
D = 1 .




Вид
образующей функции 
f[i]
ряда Фурье



f[i] = exp[-(ω * ti + φ)] ,    

где

ω - частота;

ω = 2 * π / Τ

Τ - период;

φ - фаза;

ti - моменты времени
наблюдений;

ti =  Δt * i ; 

Δt - шаг по времени. 
































 Метод CFG-1-4
декомпозиции
числа
рядом Фурье
со
свободным  членом.


 Введите
 исходное число:

  D  








  Введите
 количество
слагаемых:

  n  










  Введите
 период:

  Τ  










  Введите
 фазу:

  φ  










  Введите
 цену  деления
шкалы  времени
(шаг  по  времени):

  Δt  












 РЕЗУЛЬТАТЫ
 РАСЧЁТА:

 


ГРАФИКИ
 РАСЧЁТА:

 Г Р А Ф И К 
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .





 Г Р А Ф И К 
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .





 Г Р А Ф И К 
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .





 Г Р А Ф И К 
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.



 Расчётные
интервалы времени,
ti .











~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~


~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~








Top.Mail.Ru

Пользуйтесь

БЕЗОПАСНЫМ
окном
обратной связи.
У Д А Ч И !
 П О Б Е Д Ы !