Methods of the Number Decomposition. Made in Russia. Z .

Ф О Р М У Л Ы
ручного счёта
декомпозиции числа
Метода № 3.

ПРИЛОЖЕНИЕ
САЙТА.

Как уже указывалось, харак- терной особенностью любого "Метода..." декомпозиции числа является формируемые этими ме- тодами уникальные законы изме- нения абсолютных величин "сос- тавных" расчётных слагаемых d_i в выражении суммы декомпозиции числа D ( "законы строения числа" ). (См. ранее - линейный закон возрастания, степенной закон убывания "Занимательные шпаргалки"
Mathcad. и т.д.) В символьном виде "реализа- ция" декомпозиции числа D в терминах системы Mathcad мо- жет быть определена следующим выражением числового ряда: ,
которое включено "гербом" в графическую часть логотипа сайта. Галерея" "Методов...", для компактности, представлена в виде "графики" декомпозиции числа D = 1 . При таком подходе модули- руется, своего рода, "ЕДИНИЧНАЯ" "ПЕРЕДАТОЧНАЯ" функция декомпозиции числа e_i и слагаемые декомпозиции числа D d_i будут определяться простым выра- жением ручного счёта: d_i = e_i * D . Классификация "Методов.." декомпозиции числа пока не составлена, поэтому примеры реализации "Методов..." оформлены в виде каталога графиков эталонной зависи- мости единичных пере- даточных функций декомпозиции числа e_i от i . Идея создания, тестирова- ние и выполнение практичес- ких расчётов на базе соот- ветствующей передаточной функции были осуществлены автором в системе Mathcad. "Методы...- mirror" на сай- те не представлены, но могут быть рассмотрены дополни- тельно при обновлении контента сайта. Область применения "Метода.." зависит от выбора (назначения) параметра n , который указан на каждом рисунке применительно к графику соответствующей передаточной функции e_i . При выборе другого значения интервала декомпозиции n характер графика может изме- няться. Так же представлена проверка фундаментального свойства передаточной функции e_i : ,
выполненная в системе Mathcad. Первые три рисунка графиков передаточных функци e_i соответствуют расчётным "Методам № 1 - 3" на сайте.

1.34. Передаточная функция
Метода G-1-34.

1.35. Передаточная функция
Метода G-1-35.

1.36. Передаточная функция
Метода G-1-36.

Передаточные функции декомпо- зиции числа "Методов..." каталога за номерами: 1.34. Передаточная функция
Метода G-1-34. 1.35. Передаточная функция
Метода G-1-35. 1.36. Передаточная функция
Метода G-1-36. нашли практическое применение на примере расчётов условного семейного бюджета на сайте: Расчётный пример № 1
n = 7 . Расчётный пример № 2
n = 12 . Расчётный пример № 3
n = 31 . * * *

  РАЗЛОЖЕНИЕ
произвольного числа D
на
n расчётных
d_i сомножителей.
Декомпозиция числа
произведением.

По аналогии с принципом построения декомпозиции числа, когда исходное число представля- ется эквивалентной по величине суммой расчётных слагаемых, ДЕКОМПОЗИЦИЯ ЧИСЛА
СУММОЙ
(СУММИРОВАНИЕМ)

...(1) возможна декомпозиция числа в виде его "разложения" на экви- валентное произведение ряда расчётных сомножителей "многочленное произведение" ДЕКОМПОЗИЦИЯ ЧИСЛА
ПРОИЗВЕДЕНИЕМ

...(2)
Все положения и свойства декомпозиции числа, рассмотрен- ные ранее, в полной мере сохра- няются и в случае "Декомпозиции
числа произведением" ...(2) При использовании единичных передаточных функций декомпози- ции числа произведением e_i с основным свойством (3)

...(3)
рсчётные сомножители d_i при декомпозиции числа D на экви- валентное ПРОИЗВЕДЕНИЕ будут определяться формулой (4) d_i = Math.pow(D,1/n) * e_i...(4) Ниже представлены графики передаточных функций методов P-1-1, P-1-2, P-1-3. , полученных из расчётов в системе Mathcad. Практические расчёты всегда можно выполнить в разделе "Методов ... " К А Т А Л О Г
"Методов..."
декомпозиции
числа
произведением. Графики первых трёх (стандартных) методов декомпозиции числа произве- дением из расчётов в системе Mathcad приведены ниже.

Передаточная функция
Метода P-1-1
декомпозиции числа
произведением.

Передаточная функция
Метода P-1-2
декомпозиции числа
произведением.

Передаточная функция
Метода P-1-3
декомпозиции числа
произведением.

З А Д А Ч А
о
подарках.
Оптимальная покупка!
ДАНО: Имеем в наличии сумму S₀ = 1250 руб. 75 коп. ЗАДАНИЕ: 1. Купить 5 (пять) подарков с кэшбеком. 2. Сколько оптимально можно потратить на каждый прдарок? 3. Варианты расчётов. РЕШЕНИЕ: Для решения задачи выполняем декомпозицию исходной суммы S₀ = 1250 руб. 75 коп. Например, по "Методу № 1...", принимая за исходные данные расчёта: D₁ = 1250.75 , n₁ = 6 (с учётом кэшбека). ОТВЕТ: Результаты расчёта, и, возможные варианты ответа - следующие: Величина расчётного слагаемого d1[1]: 59.5595238095238 руб. - можем принять за кэшбек в составе исходной суммы S₀ = 1250 руб. 75 коп. ; Величина расчётного слагаемого d1[2]: 119.1190476190476 руб. - можем принять за стоимость подарка № 1 в составе исходной суммы S₀ = 1250 руб. 75 коп. ; Величина расчётного слагаемого d1[3]: 178.67857142857142 руб. - можем принять за стоимость подарка № 2 в составе исходной суммы S₀ = 1250 руб. 75 коп. ; Величина расчётного слагаемого d1[4]: 238.2380952380952 руб. - можем принять за стоимость подарка № 3 в составе исходной суммы S₀ = 1250 руб. 75 коп. ; Величина расчётного слагаемого d1[5]: 297.79761904761904 руб. - можем принять за стоимость подарка № 4 в составе исходной суммы S₀ = 1250 руб. 75 коп. ; Величина расчётного слагаемого d1[6]: 357.35714285714283 руб. - можем принять за стоимость подарка № 5 в составе исходной суммы S₀ = 1250 руб. 75 коп. ; Реальные расчётные суммы трат П Р И М Е Р А можно изменить "по карману". Разнообразные варианты расчётов всегда можно подобрать в приложении Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется
"Метод построения прототипа передаточной функции"

ПРИЛОЖЕНИЯ в * * *

Р А З Д Е Л Е Н И Е
жёсткого диска
на
разделы/подразделы.

С этой целью определяем / назначаем : D - общий размер (ёмкость) не- распределённого диско- вого пространства, (Мб, ГБ); n - число (количество) требуемых разделов жёсткого диска после его разделения; И выполняем декомпозицию числа D на интервале декомпозиции n с использованием выбран- ного "Метода..." расчёта декомпозиции числа D : D = d₁ + d₂ +...+ d_n , где D - исходный размер (ёмкость) жёсткого диска и d₁,d₂,... d_n - n составляющих его разделов d_i после разделения (декомпо- зиции). Изложенную процедуру де- композиции числа можем пов- торить применительно к лю- бому полученному разделу жёсткого диска d_i с целью его дальнейшего раз- деления на подразделы . Разнообразные варианты расчёта декомпозиции числа всегда можно подобрать в приложении Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется
"Метод построения прототипа передаточной функции"

ПРИЛОЖЕНИЯ в
* * *

  О П Р Е Д Е Л Е Н И Е
оптических сил
системы тонких
линз.

Основной характеристи- кой и мерой преломляюще- го свойства линзы служит её оптическая сила. Оптическая сила - это физическая величина, ко- торая характеризует пре- ломляющую способность линзы и оптических систем линз. Оптическая сила линзы обозначается буквой D и измеряется в диоптриях (дптр): D = 1/F , где F - фокусное расстояние линзы. Оптическая сила D системы, состоящей из n тонких линз, равна алгебраической сумме оптических сил этих линз (*): D = D₁ + D₂ +...+ D_n (*) , где D₁ - оптическая сила 1-й линзы; D₂ - оптическая сила 2-й линзы; ................ D_n - оптическая сила n-й линзы; Выполняя декомпозицию требуемой по техническому заданию суммарной оптичес- кой силы D из левой части выражения (*), автоматически получаем состав оптических сил системы n тонких линз из выражения декомпозиции числа D (**): D = d₁ + d₂ +...+ d_n, (**) где D,d₁,d₂,..d_n- исходное число, подлежащее декомпозиции, и n составляющих d_i слагаемых суммы его декомпозиции (**). Приравнивая сходственные слагаемые правых частей вы- ражений (*) и (**) находим расчётные значения оптичес- ких сил D_i системы n тонких линз. А, именно: D₁ = d₁; D₂ = d₂; ........ D_n = d_n. Соответственно:
фокусные
расстояния - F₁ = 1/d₁; F₂ = 1/d₂; ........ F_n = 1/d_n. Для практических и опыт- ных исследований эффектив- ным подходом будет исполь- зование декомпозиции еди- ничной оптической силы D = 1 , то есть прменение широко- го спектра единичных пере- даточных функций декомпо- зиции числа. Смотрим, например, Приложение Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется
"Метод построения прототипа передаточной функции"

ПРИЛОЖЕНИЯ в
ЭКСПЕРИМЕНТИРУЕМ
для
БЕСПИЛОТНИКОВ
И ПРИЦЕЛОВ НОЧНОГО
ВИДЕНИЯ !
ПРИМЕЧАНИЕ: Выражение (**) допуска- ет произвольную перестанов- ку слагаемых d_i .

* * *

  Р Е Ш Е Н И Е
уравнения регрессии.
В упрощённом виде под урав- нением регрессии будем понимать следующее выражение (1): Y=a₁*x₁+a₂*x₂+..+a_i*x_i+..+a_n*x_n (1), где Y - заданная левая часть уравнения регрессии (1); a₁, a₂,.., a_i,.., a_n - известные коэффициенты уравнения регрессии (1); x₁,x₂,..,x_i,..,x_n - неизвестные уравнения регрессии (1). Или, переобозначая, a_i * x_i = Y_i уравнение регрессии (1) пере- ходит в уравнение вида (1.1): Y= Y₁ + Y₂ +..+ Y_i +..+ Y_n (1.1) С другой стороны, раскладывая в ряд декомпозиции число D = Y на интервале декомпозиции n , будем иметь выражение (2): D = d₁ + d₂ +..+ d_i +..+ d_n (2) откуда, приравнивая, почленно сходственные слагаемые выра- жений (1.1) и (2) Y_i равно d_i находим неизвестные уравнения регрессии x_i по формуле (3): x_i = d_i / a_i (3).

* * *

  Р Е Ш Е Н И Е
однородного
алгебраического уравнения
с n неизвестными.

По аналогии со схемой реше- ния уравнения регрессии будем создавать "поверх" заданного алгебраического уравнения с n неизвестными x_n сходствен- ную суперпозицию эквивалентных блоков DB_i , сумма которых заведомо равна нулю. Однородное алгебраическое уравнение с n неизвестны- ми x_n (*): k₁*x₁+k₂*x₂+..+k_i*x_i+..+k_n*x_n=0.(*) Сходственная суперпозиция эквивалентных блоков DB_i (**): DB₁+DB₂+..+DB_i+..+DB_n=0.(**) На базе решения декомпози- ции числа составление указан- ных эквивалентных блоков DB_i можно достигнуть, по крайней мере, тремя способами. СПОСОБ 1. При использовании произ- вольного "Метода..." модули- рования декомпозиции числа D - составление разности между средним D/n и расчётным значениями d_i слагаемых из состава суммы декомпозиции числа. Например, для расчётно- го "Метода № 1" блок DB_i будет иметь следующий вид: DB_i =[( D₁ / n₁ ) - d₁(i) ]. СПОСОБ 2. При использовании двух "разноимённых" "Методов..." декомпозиции числа, выполнен- ных при общих значениях n и D - составление разности рас- чётных значений слагаемых суммы декомпозиции каждого метода. Например, для расчётных методов "Метод № 1" и "Метод № 1- mirror" блок DB_i будет иметь следующий вид: DB_i =[ d₁(i) - b₁(i) ], где d₁(i) , b₁(i) - соответственно расчётные слагаемые декомпозиции числа методов "Метод № 1" и "Метод № 1- mirror", найденные при одинаковых начальных условиях (в обозначениях методов n₁ = m₁ , D₁ = B₁). СПОСОБ 3. При использовании в рас- чётах декомпозиции числа передаточных функций e_i - разность их значений, с коэф- фициентом пропорциональности равным D . Например, для передаточных функций E_i и e_i блок DB_i будет иметь следующий вид: DB_i =[ E_i - e_i ] * D . При таком подходе общее выражение для неизвестных x_i однородного алгебраического уравнения с n неизвестными будет иметь вид (***): x_i = DB_i / k_i (***), где DB_i - эквивалентный блок сходственной суперпо- зиции(**); k_i - заданные коэффициенты исходного алгебраи- ческого уравнения (*); i - общие индексы переменных расчёта (также возможны различные "перекрёстные" приравнивания слагаемых). Для практических расчётов будет эффективным применение широкого спектра единичных передаточных функций декомпо- зиции числа e[i] :
Смотрим, например, Приложение Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется
"Метод построения прототипа передаточной функции"

ПРИЛОЖЕНИЯ в
* * *

П О Г А Ш Е Н И Е
суммы
кредита/ипотеки.

Погашение
суммы
кредита/ипотеки.
Примеры расчётов.

***

К А Л Ь К У Л Я Т О Р
графика платежей.

Калькулятор
графика платежей.
Выбор
вариантов расчёта.

* * *

   М О Д Е Л И Р О В А Н И Е
многомерных векторных
полей.
Декомпозиция квадрата
длины вектора.

Классическим примером деком- позиции числа является формула векторной алгебры для квадрата длины вектора (R). Изначально - теорема Пифагора (для плоского случая векторной алгебры): R² = x² + y² + z² , (*) где R, x, y, z - длина вектора и его проекции на координатные оси. Декомпозиция числа D при n=3 будет представлена в следующем виде D = d₁ + d₂ + d₃ , (**) где D, d₁, d₂, d₃ - исходное число и составляющие и слагаемые суммы его ( D ) декомпозиции. Сравнивая "почленно" форму- лы (*) и (**) усматриваем их полную аналогию, при этом R² равно D ; x² равно d₁ ; y² равно d₂ ; z² равно d₃ ; В случае применения деко- мпозиции числа при n > 3 ,по сути, переходим из трехмер- ного векторного пространства n = 3 - в многомерное n > 3 . Тем самым модели и "Мето- ды..." декомпозиции числа позволяют устанавлвать разме- рения векторов в многомерном векторном пространстве по ана- логии с трёхмерным (Евклидовым пространством). В процессе приравнивания возможны произвольные пере- становки слагаемых d_i в сос- таве суммы декомпозиции блока D=R² в формуле (**). Применение различных "Ме- тодов..." декомпозиции числа открывают новые возможности моделирования многомерных векторных полей при их ис- следовании в различных обла- стях науки и техники. Для практических расчётов будет эффективным применение широкого спектра единичных передаточных функций декомпо- зиции числа e[i] :
Например, Приложение Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется
"Метод построения прототипа передаточной функции"

ПРИЛОЖЕНИЯ в
* * *

  Д Е К О М П О З И Ц И Я
числа PI = 3.1415926
в приложениях
геометрии и физики .

Многие фундаментальные по- ложения геометрии и физики свя- заны с математическим числом PI = 3.1415926 . Классическими примерами являются формулы вычисления объ- ёмов тел вращения, углов пово- ротов и т.д., величины которых пропорциональны числу PI . Раскладывая число PI на состав- ляющие с использованием "Мето- дов..." декомпозиции числа получаем абстрактную модель декомпозиции сущности, которая пропорциональна числу PI (*): PI=PI₁+PI₂+..+PI_i+..+PI_n.(*) При этом физические законы сохранения количества, сплошности, неразрывности и т.п. применительно к рассматриваемой сущности согласно основному свой- ству декомпозиции числа БУДУТ ВЫПОЛНЯТЬСЯ . Разнообразные варианты расчётов всегда можно подобрать в приложении Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется
"Метод построения прототипа передаточной функции"

ПРИЛОЖЕНИЯ в
* * *

О П Р Е Д Е Л Е Н И Е
общего
передаточного отношения
в
многоступенчатой передаче
зубчатого механизма.

В многоступенчатой передаче сложного зубчатого механизма с неподвижными осями общее передаточное отношение равно произведению передаточных отно- шений отдельных ступеней (*): i_1,n=i_1,2*i_2,3*i_3,4*...*i_(n-1),n (*), где i_1,2,i_2,3,i_3,4,i_(n-1),n - передаточные отношения каждой пары колёс (ступеней механизма); n - общее число колёс. Выполняя декомпозицию левой части выражения (*) произведением, находим соответствующие расчётному методу сомножители много- членного произведения, которые могут интерпрети- ровать передаточные отношения каждой пары колёс. Разнообразные варианты расчётов всегда можно подобрать в приложении Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется
"Метод построения прототипа передаточной функции"

ПРИЛОЖЕНИЯ в
* * *

  ЕДИНИЧНЫЕ РЯДЫ.
Суммирование вероятностей
(проверка) .

Под единичным рядом будем понимать конечный числовой ряд, сумма членов которого равна 1 . Таким свойством "обладают" ряды декомпозиции числа 1 или, другими словами, единичные передаточные функции e_i , неоднократно рассмотренные в предыдущих разделах сайта. Напомним, что основным свойст- вом e_i , как раз, является ра- венство единице суммы всех i -х членов: (*)
В теории вероятности осново- полагающим постулатом является положение о суммировании вероят- ностей наступления событий, которые образуют полную группу (т. е. хотя бы одно из событий этой группы произойдёт) (**): p₁+p₂+p₃+...+p_i+...+p_n = 1 (**), где p_i - вероятность наступления i-го события; n - число событий в полной группе. Сравнивая выражения (*) и (**) усматриваем полную аналогию между e_i и p_i . Для практических расчётов будет эффективным применение широкого спектра единичных передаточных функций декомпо- зиции числа e_i , разнообразные законы изменения которых всегда можно подобрать в Приложении российского магазина приложений Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется
"Метод построения прототипа передаточной функции"

ПРИЛОЖЕНИЯ в
Проверка гипотезы суммиро- вания вероятностей выражения (**) в терминах e_i выполняется в PWA-приложении "Галерея "Методов..." декомпозиции числа" для каждого выбранного варианта расчёта передаточной функции. * * *
!-- ! -->
М О Д Е Л И Р О В А Н И Е
систем
электрических зарядов.

Закон сохранения электричес- кого заряда утверждает,что алге- браическая сумма зарядов замкну- той системы (системы без обмена зарядами с внешними телами) оста- ётся постоянной (1): q₁ + q₂ + q₃ +..+ q_i +..+ q_n равно const ... (1), где q_i - i-ый заряд замкнутой системы; n - число зарядов замкнутой системы; const - произвольная постоянная (размерность [кулон]). Можем поставить себе цель построить замкнутую систему зарядов, удовлетворяющую за- кону сохранения электричес- ких зарядов (1). С этой целью будет достаточ- ным выполнить декомпозицию пра- вой части const закона сохра- нения (1), принимая в расчётах: D = const - исходное число декомпозиции; n - интервал декомпозиции ( число зарядов замкнутой системы ); Удобно выполнять декомпозицию с помощью передаточных функций e_i , назначая, при этом, D = 1 ( в нашем случае 1, кулон ). Сумма декомпозиции после рас- чёта будет иметь вид (2): d₁ + d₂ + d₃ +..+ d_i +..+ d_n равно 1 ... (2), где d_i - i-ое слагаемое расчётной суммы декомпозиции исходного числа D = 1 ; n - интервал декомпозиции (назначенное при расчёте число слагаемых суммы декомпозиции); Сравнивая выражения (1) и (2) усматриваем полную аналогию между d_i и q_i , то есть d_i равно q_i Возможно последовательно усложнять систему зарядов, повторно рассматривая деком- позицию зарядов предыдущего состояния системы. Например, выполнить дополни- тельную декомпозицию зарядов q₁ , q₃ : q_1,1 + q_1,2 + q_1,3 = q₁ , q_3,1 + q_3,2 = q₃ , где q_1,1 , q_1,2 , q_1,3 - состав заряда q₁ (при n = 3); q_3,1 , q_3,2 - состав заряда q₃ (при n = 2). Для практических расчётов будет эффективным применение широкого спектра единичных передаточных функций декомпо- зиции числа e_i : Смотрим, например, Приложение в российском магазине приложений Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется
"Метод построения прототипа передаточной функции"

ПРИЛОЖЕНИЯ в
* * *

  И Н Т Е Р П Р Е Т А Т О Р
скоростного режима.
Расчёт
набора скорости
при старте .

Декомпозицию числа D₁ на интервале n₁ , расчитанную по Методу № 1 с линейным законом изменения слагаемых d₁[i] суммы декомпо- зиции, легко можем интерпрети- ровать как "прохождение" рас- стояния D₁, м за n₁, секунд . При этом, очевидно : d₁[1] - расстояние, пройденное за "1-ю" секунду движения; d₁[n] - расстояние, пройденное за "n-ю" секунду движения. Тогда скорость движения V, м/сек , "набранная" при старте на отрезке D, м за вре- мя "разгона" n секунд может быть вычислена по формуле элементарной физики для линейного закона изменения скорости движения тела (*): V =(d₁[n] - d₁[1])/(n - 1) (*) Для приближённых расчё- тов можем использовать не- линейные методы декомпози- ции расстояния D, м на начальных участках движения: Метод № 2, Метод № 3-mirror и др., принимая малые значения временного интервала "разгона" n = 3-5 секунд. При n = 2 формула (*) упрощается и начальная "стартовая" скорость при использовании Метода № 1 будет определяться простым выражением (**), V = d₁[2] - d₁[1] (**) представляющем собой разность второго и перво- го "шага" декомпозиции общего заданного тесто- вого расстояния D₁, м . Указанная формула (**) определения начальной "стартовой" скорости будет справедлива для любого расчётного Метода декомпозиции. Разнообразные варианты расчётов всегда можно подобрать в приложении Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется
"Метод построения прототипа передаточной функции"

ПРИЛОЖЕНИЯ в
* * *

  Р А С Ч Ё Т
"магазина" сопротивлений
при
последовательном
и параллельном
соединении проводников .

Под "магазином" сопро- тивлений в электрической цепи будем понимать груп- пу сопротивлений, состо- ящую из n резисторов (проводников), соединён- ных последовательно или параллельно. При этом расчёт сопро- тивления "магазина" R, ом выполняется по следующим формулам: - при последовательном соединении проводников; R = R₁ + R₂ +...+ R_n - при параллельном соединении проводников; 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ +...+ 1/R_n , где R₁ , R₂ ... R_n - сопро- тивления проводников. Выполняя декомпозицию D применительно к требуемому сопротивлению "магазина" R (или 1/R ), находим сход- ственные по номерам сопро- тивления резисторов из состава суммы декомпозиции блоков : Блок D = R - при после- довательном соединении проводников: R₁ = d₁ ; R₂ = d₂ ; ........... R_n = d_n ; Блок D = 1/R - при парал- лельном соединении проводников: R₁ = 1/d₁ ; R₂ = 1/d₂ ; ........... R_n = 1/d_n. Полная аналогия существует при расчётах емкостей C и индуктивностей L электрических цепей. Приведём лишь формулы расчёта - для параллельных цепей: C = C₁ + C₂ +...+ C_n , 1/L = 1/L₁ + 1/L₂ +...+ 1/L_n - для последовательных цепей: L = L₁ + L₂ +...+ L_n , 1/C = 1/C₁ + 1/C₂ +...+ 1/C_n где C₁ , C₂ ... C_n - ёмкости конденсаторов; L₁ , L₂ ... L_n - индуктив- ности катушек. Методы декомпозиции числа применимы также при расчёте общего напряжения цепи U при последовательном соедине- нии проводников: U = U₁ + U₂ +...+ U_n где U₁ , U₂ ... U_n - напряжения на концах проводников. При этом по требуемому на- пряжению U и заданному ко- личеству n проводни- ков устанавливается напряже- ние на концах каждого провод- ника в соответствии с выбран- ным расчётным Методом деком- позиции числа. Разнообразные варианты решения задач на декомпозицию числа всегда можно подобрать в Приложении Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется
"Метод построения прототипа передаточной функции"

ПРИЛОЖЕНИЯ в
* * *

  П Л А Н И Р О В К А
квадратных метров
земельного участка
или
жилой площади
дома .

Под "планировкой" заданной общей площади S₀, м² будем понимать оптимальную "разбив- ку" этой площади на составля- ющие её части s_i, м² . С этой целью, как нельзя кстати, подходит любой из рас- смотренных на сайте "Метод де- композиции..." числа. При этом достаточно выпол- нить декомпозицию площади ве- личиной в 1 м² и результат умножить на значение общей площади S₀, м² . Сумма площадей участков де- композиции s_i, м² однозначно совпадёт с первоначальной площадью "планировки" S₀, м² . Соотношение площадей участ- ков s_i достигается разнообраз- ным выбором "Методов декомпози- ции...", а также непосред- ственным назначением числа n - количества участков при "планировке" (декомпозиции) общей площади S₀, м² . В качестве примера рассмат- ривается "планировка" жилой площади 2-х этажного дома с мансардой. Выбираем число комнат: - на 1-м этаже - 7 комнат; - на 2-м этаже - 5 комнат; - на мансарде - 3 комнаты. Для декомпозиции 1 м² жилой площади 1-го этажа выбираем расчётный "Метод № 1" декомпози- ции числа, принимая за n₁ = 7 . Результаты расчёта на сайте по "Методу № 1" при D₁ = 1 n₁ = 7 d₁[1] = 0.03571428571428571 м²; d₁[2] = 0.07142857142857142 м²; d₁[3] = 0.10714285714285714 м²; d₁[4] = 0.14285714285714285 м²; d₁[5] = 0.17857142857142858 м²; d₁[6] = 0.21428571428571427 м²; d₁[7] = 0.25 м². Для декомпозиции 1 м² жилой площади 2-го этажа выбираем расчётный "Метод № 2" декомпози- ции числа, принимая за n₂ = 5 . Результаты расчёта на сайте по "Методу № 2" при D₂ = 1 n₂ = 5 d₂[1] = 0.025331724969843185 м²; d₂[2] = 0.025331724969843185 м²; d₂[3] = 0.07358262967430639 м²; d₂[4] = 0.24246079613992763 м²; d₂[5] = 0.6332931242460795 м². Для декомпозиции 1 м² жилой площади мансарды выбираем расчётный "Метод № 3" декомпози- ции числа, принимая за n₃ = 3 . Результаты расчёта на сайте по "Методу № 3" при D₃ = 1 n₃ = 3 d₃[1] = 0.3686418458311484 м²; d₃[2] = 0.3340325117986366 м²; d₃[3] = 0.29732564237021497 м². При одинаковой общей площади каждого этажа и мансарды величиной, например, S₀ = 100, м² площади комнат будут составлять НАПРИМЕР: - 1-й этаж 3-я комната S₃ = 10.714 м²; - 2-й этаж 5-я комната S₅ = 63.329 м²; - мансарда 1-я комната S₁ = 36.864 м²; и т. д. На практике приходится выполнять более "тонкую" планировку площадей, учи- тывая дополнительные "не- производственные/нежилые" участки площади. Для земельного участка: - границы участка; - дорожки; - тропинки; - "полянки" и т.п. Для жилого дома: - кухня; - производственные помещения; - коридоры; - тамбуры; - выгородки и т.д. При этом ПРИНЦИП ДЕКОМПОЗИЦИИ 1 м² при планировке площадей - НЕ МЕНЯЕТСЯ! Разнообразные варианты практического решения задач на декомпозицию числа всегда можно подобрать в Приложении Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется
"Метод построения прототипа передаточной функции"

ПРИЛОЖЕНИЯ в
* * *

   П О Р Т А Т И В Н Ы Й
Г Е Н Е Р А Т О Р
паролей и ключей
систем безопасности.
ШИФРОВАНИЕ
боевых координат.

Широкий спектр разработан- ных на сайтах "Методов декомпозиции числа" может являться стабильным гене- ратором шифрованных числовых данных - суть новая Энигма . В качестве портативного ге- нератора выбираем по собствен- ному усмотрению произвольный расчётный метод декомпозиции числа PWA-приложения. За исходные данные генерации/кодировки поролей/ключей/координат НАЗНАЧАЕМ: № / индекс расчётного метода (или передаточной функции) де- композиции числа, на базе которых должна быть выполне- на "шифровка / дешифровка" информации. D - исходное число декомпозиции; n - интервал декомпозиции числа; i - порядковый номер итерации декомпозиции числа. Также усложнит пароль собственное переобозначение названия метода расчёта: например, G-1-1 -> Па-013-фУ5 ; P-1-33 -> Lx-p18-nu4 ; PG-1-7 -> Xz-y32-12s и т.д. Для шифровки/дешифровки координат Д О П О Л Н И Т Е Л Ь Н О обозначаем: *x / x* - порядковый номер цифры до/после запятой в результатах расчёта слагаемого декомпозиции d[i] (суть - трбуемое шифруемое цифровое значение); *y / y* - порядковый номер цифры до/после запятой в результатах расчёта "текущей" суммы декомпо- зиции sum[i] (суть - трбуемое шифруемое цифровое значение); Назначение и выбор порядка следования и сочетание исходных параметров расчета - привилегия администратора. На усмотрение администрато- ра расчитанная при заданных шифрованных начальных условиях выбранного метода декомпози- ции числа пара значений " d[i] " / " sum[i] " суть пара терминов "пароль" / "ключ", или - наоборот. СИМВОЛЬНАЯ КОДИРОВКА пароля/ключа (от администратора):
№/индекс,D,n,i
ПРИМЕР кодировки пароля (от администратора):
G-1-1,1,3,2
РАСШИФРОВКА символов (слева на право): G-1-1 - генерация пароля на базе передаточной функции Метода G-1-1; 1 - исходное число декомпозиции при кодировке, D=1 ; 3 - интервал декомпозиции при кодировке, n=3 ; 2 - порядковый номер итерации расчёта декомпозиции при кодировке, i=2 ; ПАРОЛЬ/КЛЮЧ на смартфоне клиента: (после расчёта онлайн): Величина расчётного слагаемого d[2]=0.3333333333333333 "Текущая" сумма расчётных слагаемых sum[2]=0.5 d[2]=0.3333333333 - пароль (расчётное слагаемое декомпозиции d[2]=0.3333333333); sum[2]=0.5 - ключ ("текущая" сумма декомпозиции sum[2]=0.5); ШИФРОВКА/ДЕШИФРОВКА боевых координат. СИМВОЛЬНАЯ КОДИРОВКА КООРДИНАТ (от администратора):
№/индекс,D,n,i,x*,y*
На дисплей оператора беспилотника поступили шифрованные данные бое- вых координат. Ш И Р О Т Ы:
G-1-3,15,7,2,1*,1*
Д О Л Г О Т Ы:
G-1-3,15,7,3,3*,5*
Для дешифровки координат оператор выполнил расчет декомпозиции числа при следующих исходных данных, полученных из "шифровки": G-1-3 - дешифровка данных должна быть выполнена на базе передаточной функции Метода G-1-3; 15 - исходное число декомпозиции при расшифровке, D=15 ; 7 - интервал декомпозиции при расшифровке, n=7 ; 2 - порядковый номер итерации декомпозиции при расшифровке ШИРОТЫ, i=2 ; 3 - порядковый номер итерации декомпозиции при расшифровке ДОЛГОТЫ, i=3 ; Были получены следующие результаты расчётов деком- позиции на смартфоне, для координаты ШИРОТЫ: Величина расчётного слагаемого d[2]=2.235833421985929; "Текущая" сумма расчётных слагаемых sum[2]=4.491161870240797. По кодировке значащих цифр для ШИРОТЫ x=1*; y=1* находим истинную (дешифрованную) боевую координату ШИРОТЫ 24 для координаты ДОЛГОТЫ: Величина расчётного слагаемого d[3]=2.2041107461045195; "Текущая" сумма расчётных слагаемых sum[3]=6.695272616345316. По кодировке значащих цифр для ДОЛГОТЫ x=3*; y=5* находим истинную (дешифрованную) боевую координату ДОЛГОТЫ 47 БОЕВЫЕ КООРДИНАТЫ (на земле) ШИРОТА/ДОЛГОТА:
24/47
На карте (после поиска по координатам) точка 24 с.ш. 47 в.д. - окрестность Эр-Рияда, Саудовская Аравия - случайное совпадение. Разнообразные варианты практического решения задач на декомпозицию числа всегда можно подобрать в Приложении Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции числа рекомендуется
"Метод построения прототипа передаточной функции"

ПРИЛОЖЕНИЯ в
Стабильность расчётов на смартфоне всегда ГАРАНТИРОВАНА! Шифруйте координаты. Изменяйте пароль/ключ Каждый день - утром и вечером! Генератор расчётов деком- позиции числа ВСЕГДА РАБОТАЕТ на сайте:
Methods
of the
Number Decomposition.
Made in Russia.
Z * * *

П Е Р Е С Ч Ё Т
декомпозиции
числа произведением
от
декомпозиции суммой.

Анализ результатов рас- чёта декомпозиции числа сум- мой показал возможность простого перехода (пересчёта) от декомпозиции числа суммой к декомпозиции Т О Г О Ж Е числа произведением. Формула пересчёта по опре- делению расчётного сомножи- теля p[i] декомпозиции числа произведе- нием произвольного числа D будет иметь вид (1): p[i] = sum[i] / sum[i-1] ...(1), где sum[i], sum[i-1] - значения "текущих" сумм на i -м и i-1 -м шаге итерации декомпозиции числа суммой; При этом принимается sum[0] равно 1 (единице), то есть величины первых расчётных слагаемых и сомножителей сходственных декомпозиций одного и того же числа D равны: d[1] равно p[1], И все соответствующие графики расчётных величин зависимос- тей от i начинаются из "общей" точки. Формулa (1) легко проверяется расчётами на сайте для любого "Метода..." декомпозиции числа суммой и может быть использована для ручного расчёта деком- позиции того же числа про- изведением. Особенно просто выполня- ются расчёты при малых значениях n . М Е Т О Д Ы
пересчёта
декомпозиции
числа произведением
от
декомпозиции суммой.
основаны на базе классических "Методов.." расчёта декомпозиции числа суммой. Название метода форми- руется добавлением литеры "P" к названию метода-прототипа, например, G-1-1 -> PG-1-1 И Т. Д. Практические расчёты всегда можно выполнить в разделе "Методов пересчета... " М Е Т О Д Ы
пересчёта
декомпозиции
числа произведением
от
декомпозиции суммой. * * *

Изменение
декомпозиции числа
во
времени.

Ниже приведены "рабочие" блоки расчетов изменения декомпозиции числа во времени, полученные из "стандартных" блоков декомпозиции числа суммой G-1-1, G-1-2, G-1-3 путём замены переменной i -> i * Δ_t где Δ_t - шаг по времени наблюдения горизонтальной шкалы графиков.

Передаточная
функция
Метода TG-1-1.

Введите
исходное число:
D

Введите
количество
слагаемых:
n

Введите
цену деления
шкалы времени
(шаг по времени):
Δ_t

РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:

ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:

Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х.

Шкала узловых точек
изменения слагаемых
декомпозиции числа
во времени.

Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.

Шкала узловых точек
изменения слагаемых
декомпозиции числа
во времени.

Передаточная
функция
Метода TG-1-2.

Введите
исходное число:
D

Введите
количество
слагаемых:
n

Введите
цену деления
шкалы времени
(шаг по времени):
Δ_t

РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:

ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:

Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х.

Шкала узловых точек
изменения слагаемых
декомпозиции числа
во времени.

Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.

Шкала узловых точек
изменения слагаемых
декомпозиции числа
во времени.

Передаточная
функция
Метода TG-1-3.

Введите
исходное число:
D

Введите
количество
слагаемых:
n

Введите
цену деления
шкалы времени
(шаг по времени):
Δ_t

РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:

ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:

Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х.

Шкала узловых точек
изменения слагаемых
декомпозиции числа
во времени.

Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.

Шкала узловых точек
изменения слагаемых
декомпозиции числа
во времени.

ДОПОЛНИТЕЛЬНО ВАШИ варианты ( при n >3 ) задания прототипа передаточной функции изменения декомпозиции числа во времени можно РЕАЛИЗОВАТЬ в приложении российского магазина приложений

Д Е К О М П О З И Ц И Я
н у л я.

Логарифмируя результат декомпозиции числа 1 произведением, получаем суть декомпозицию числа 0 суммой. В "шапке" сайта приведены фрагменты Декомпозиции нуля, полученные из расчётов в системе Mathcad на базе Методов P-1-1, P-1-2 и P-1-3 декомпозиции числа произведением для D=1 . Ниже на их основе для практических расчётов (и ознакомления) представлены соответствующие методы Z-1-1, Z-1-2, Z-1-3 "Методы декомпозиции нуля" .

Метод Z-1-1
декомпозиции
нуля
от
передаточной
функциии
Метода P-1-1.

Введите
количество
слагаемых:
n

РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:

ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:

Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х.

№№ слагаемых
декомпозиции числа
Н О Л Ь .

Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.

№№ слагаемых
декомпозиции числа
Н О Л Ь .

Метод Z-1-2
декомпозиции
нуля
от
передаточной
функциии
Метода P-1-2.

Введите
количество
слагаемых:
n

РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:

ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:

Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х.

№№ слагаемых
декомпозиции числа
Н О Л Ь .

Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.

№№ слагаемых
декомпозиции числа
Н О Л Ь .

Метод Z-1-3
декомпозиции
нуля
от
передаточной
функциии
Метода P-1-3.

Введите
количество
слагаемых:
n

РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:

ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:

Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х.

№№ слагаемых
декомпозиции числа
Н О Л Ь .

Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.

№№ слагаемых
декомпозиции числа
Н О Л Ь .

ДОПОЛНИТЕЛЬНО ВАШИ варианты ( при n >3 ) задания прототипа передаточной функции декомпозиции числа НОЛЬ можно РЕАЛИЗОВАТЬ в приложении российского магазина приложений

   ВИДЕО - ОТЧЁТ:
Как бедняк отдавал
ДЖИННУ
100000 динаров.

Бедняк построил свою стра- тегию возврата денег ДЖИННУ по Методу №1. В качестве суммы кредита D₁ он взял 100000 динаров. Полная луна пришлась на 28 ночь - и он принял n₁ = 28 . Когда появился ДЖИНН:

ОН

ВЫПОЛНИЛ!

Р А С Ч Ё Т:

ДЖИНН

считал деньги.

Бедняк подбадривал се- бя невеселой песней. В конце расчётов он продемонстрировал ДЖИННУ итоговый график платежей. ДЖИНН остался очень доволен и подарил все 100000 динаров бедняку!

* * *

ПРИМЕНЕНИЕ
алгоритма расчёта
приложения

к
решению
типовых задач .

Алгоритм решения "Приложения..." Потребительская корзина. Расчёт. российского магазина приложений может быть интерпретирован в виде выражения суммирования (*) с наперёд заданной (известной) правой частью S С У М М Ы ряда i-х парных произведений двух сомножителей, одни из кото- рых (на выбор) известны, а другие - подлежат определению. При этом общее число слагаемых "парных произведений" n назначается зарание по условиям задачи. Для "Приложения..." в его графической части расчёта предусмотрено максимальное значение n = 110 , в расчётной части n - неограниченно и обу- словлено только мощностью системы и временем расчёта: при n = 365 расчёт на ПК занимает около 15 минут. Ряд известных (задаваемых) параметров с присвоенными им номерами ( №№ ) 1...i...n по порядку вводятся в расчёт посредством окна индивидуаль- ного ввода исходных данных пользователем Ц Е Н А . В "Приложении..." российского магазина приложений Потребительская корзина. Расчёт. по заданной цене товаров c_i и S - назначенной общей стоимости потребительской корзины находятся соответствующие количества товаров q_i. [ Возможна и обратная задача, когда мы на рынке хотим "срубить деньжат", например 1000 руб. , реализовав следующее количество товара (в кГс ): q₁ = 10; q₂ = 15; q₃ = 27.8; Назначая в качестве заданной прибыли S = 1000; и вводя в качестве заданных переменных в окно ввода Ц Е Н А веса товаров за номерами i = 1, 2, 3 находим соответствующие "заказанной" В Ы Р У Ч К Е цены товаров за номерами i = 1, 2, 3 c₁ = 9.109 ; c₂ = 13.663 ; c₃ = 25.322 ; П Р О В Е Р О Ч К А 10*9.109+5*13.663+27.8*25.322 = =999.999 ] Аналогичное (типичное) строение имеют многочисленные алгоритмы задач, физический смысл которых усматривается из расшифровки переменных, входящих в алгоритм. Размерности переменных устанав- ливются из условий задачи. Все они (эти алгоритмы) легко могут быть разрешены на базе А Л Г О Р И Т М А Приложения RuStore Потребительская корзина. Расчёт., путём соответствующего вы- бора (назначения) аналогичных переменных схожих алгоритмов. Правая часть алгоритма должна быть известна и , как правило, варьируется в процессе расчё- тов для получения оптимального по условиям задачи соотношения величин входящих параметров. Предложенный в "Приложении..." алгоритм решения является, по сути, единственным возможным ва- риантом ЭКСПРЕСС-РЕШЕНИЯ поставленной задачи в первом приближении, которая в дальней- шем может быть уточнена. При этом все расчёты выполня- ются с А Б С О Л Ю Т Н О Й точностью с проверкой обратного суммирования методами декомпози- ции числа. В выборе назначений статуса ИЗВЕСТНЫЙ/НЕИЗВЕСТНЫЙ параметры алгоритмов РАВНОПРАВНЫ . Ниже рассмотрены некоторые примеры типичных алгоритмов решения практических задач. П Р И М Е Р Ы А Л Г О Р И Т М О В О С Н О В Н Ы Х С Ф Е Р Д Е Я Т Е Л Ь Н О С Т И Ч Е Л О В Е К А.
   СОЦИАЛЬНАЯ СФЕРА.
% % % % % % %
РАСЧЁТ СУБСИДИЙ МНОГОДЕТНЫМ СЕМЬЯМ.
% % % % % % %
ФОНД ФИНАНСИРОВАНИЯ НАЦИОНАЛЬНЫХ ПРОЕКТОВ.
   ПРОМЫШЛЕННОСТЬ
И
ТРАНСПОРТ.
% % % % % % %
ЗАДАЧА О НАСОСАХ.
% % % % % % %
ПРОКАЧКА НЕФТИ/ГАЗА ЧЕРЕЗ МАГИСТРАЛЬНЫЙ ТРУБОПРОВОД.
   СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО.
% % % % % % %
ЗАДАЧА ОБ УРОЖАЕ.
% % % % % % %
ЗАДАЧА ОБ ЭЛЕВАТОРХ.
НАУКА И ТЕХНИКА.
% % % % % % %
ПРОКЛАДКА ТРАНСПОРТНОГО МАРШРУТА.
БАНКИ И ФИНАНСЫ.
% % % % % % %
ВАЛЮТНАЯ КОРЗИНА.
ПРОИЗВОДСТВО.
% % % % % % %
ФОНД ЗАРАБОТНОЙ ПЛАТЫ ЗАВОДА.
% % % % % % %
РЕНТАБЕЛЬНОСТЬ ШВЕЙНОГО ПРОИЗВОДСТВА.
Большое количество схожих алгоритмов можно найти в расчётах электрических сетей и других разделах физики. Все они в один клик решаются приложением в магазине приложений СКАЧИВАЕМ.

Russian Site.

Made in Russia.

Z

Сроки действия доменов и SSL-сертификатов Н А Ш И Х сайтов заканчиваются. Д Л Я п о м о щ и в их П Р О Д Л Е Н И И СКАЧИВАЙТЕ приложения в российском магазине приложений

И явился ему во сне ДЖИНН и сказал: "Вот тебе 100000 динаров! Если будешь отдавать каждую ночь такую часть этих динаров, чтобы она была больше, чем часть предыдущей но- чи, а на последнюю ночь полной луны ты отдашь всю сумму - эти динары станут твоими." Проснулся бедняк - и сделал Э Т О. Из неопубликованных сказок "Тысяча и одна ночь".

В С Ё

Д Л Я

П О Б Е Д Ы.

NEW METHODS of the NUMBER DECOMPOSITION.

НОВЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЁТА ДЕКОМПОЗИЦИИ ЧИСЛА.

В А Ш МЕТОД - ЭТО ЛЕГКО!

ДЕКОМПОЗИЦИЯ
ЧИСЛА
РЯДОМ ФУРЬЕ.

Р А З Д Е Л 1.

Ряд Фурье
без
свободного члена:

Р А З Д Е Л 2.

Ряд Фурье
со
свободным членом
( a₀ ) :

С О Д Е Р Ж А Н И Е:
-----------------------------

Р А З Д Е Л 1 .

  Г А Л Е Р Е Я
"Методов..."
декомпозиции
числа
рядом Фурье
без
свободного члена.

Тест
Метода FG-1-1
декомпозиции числа
рядом Фурье.

Метод FG-1-1
декомпозиции числа
рядом Фурье.

________________________________________________________

Тест
Метода FG-1-2
декомпозиции числа
рядом Фурье.

Метод FG-1-2
декомпозиции числа
рядом Фурье.

________________________________________________________

Тест
Метода FG-1-3
декомпозиции числа
рядом Фурье.

Метод FG-1-3
декомпозиции числа
рядом Фурье.

________________________________________________________

Тест
Метода FG-1-4
декомпозиции числа
рядом Фурье.

Метод FG-1-4
декомпозиции числа
рядом Фурье.

________________________________________________________

Р А З Д Е Л 2 .

  Г А Л Е Р Е Я
"Методов..."
декомпозиции
числа
рядом Фурье
со
свободным членом
( a₀ ).

Тест
Метода CFG-1-1
декомпозиции числа
рядом Фурье.

Метод CFG-1-1
декомпозиции числа
рядом Фурье.

________________________________________________________

Тест
Метода CFG-1-2
декомпозиции числа
рядом Фурье.

Метод CFG-1-2
декомпозиции числа
рядом Фурье.

________________________________________________________

Тест
Метода CFG-1-3
декомпозиции числа
рядом Фурье.

Метод CFG-1-3
декомпозиции числа
рядом Фурье.

________________________________________________________

Тест
Метода CFG-1-4
декомпозиции числа
рядом Фурье.

Метод CFG-1-4
декомпозиции числа
рядом Фурье.

________________________________________________________

Г А Л Е Р Е Я
"Методов..."
декомпозиции
числа
рядом Фурье
без
свободного члена.

Тест
Метода FG-1-1
декомпозиции числа
рядом Фурье,
D = 1 .

Вид образующей функции f[i] ряда Фурье f[i] = t_i/t_i, где t_i - моменты времени наблюдений;

Метод FG-1-1
декомпозиции
числа
рядом Фурье.

Введите
исходное число:

D

Введите
количество
слагаемых:

n

Введите
цену деления
шкалы времени
(шаг по времени):

Δ_t

РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:

ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:

Г Р А Ф И К
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.

Расчётные
интервалы времени,
t_i .

Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.

Расчётные
интервалы времени,
t_i .

Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.

Расчётные
интервалы времени,
t_i .

Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.

Расчётные
интервалы времени,
t_i .

Тест
Метода FG-1-2
декомпозиции числа
рядом Фурье,
D = 1 .

Вид образующей функции f[i] ряда Фурье f[i] = t_i, где t_i - моменты времени наблюдений; t_i = Δ_t * i ; Δ_t - шаг по времени.

Метод FG-1-2
декомпозиции
числа
рядом Фурье.

Введите
исходное число:

D

Введите
количество
слагаемых:

n

Введите
цену деления
шкалы времени
(шаг по времени):

Δ_t

РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:

ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:

Г Р А Ф И К
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.

Расчётные
интервалы времени,
t_i .

Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.

Расчётные
интервалы времени,
t_i .

Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.

Расчётные
интервалы времени,
t_i .

Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.

Расчётные
интервалы времени,
t_i .

Тест
Метода FG-1-3
декомпозиции числа
рядом Фурье,
D = 1 .

Вид образующей функции f[i] ряда Фурье f[i] = sin(ω * t_i + φ), где ω - частота; ω = 2 * π / Τ Τ - период; φ - фаза; t_i - моменты времени наблюдений; t_i = Δ_t * i ; Δ_t - шаг по времени.

Метод FG-1-3
декомпозиции
числа
рядом Фурье.

Введите
исходное число:

D

Введите
количество
слагаемых:

n

Введите
период:

Τ

Введите
фазу:

φ

Введите
цену деления
шкалы времени
(шаг по времени):

Δ_t

РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:

ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:

Г Р А Ф И К
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.

Расчётные
интервалы времени,
t_i .

Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.

Расчётные
интервалы времени,
t_i .

Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.

Расчётные
интервалы времени,
t_i .

Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.

Расчётные
интервалы времени,
t_i .

Тест
Метода FG-1-4
декомпозиции числа
рядом Фурье,
D = 1 .

Вид образующей функции f[i] ряда Фурье f[i] = exp[-(ω * t_i + φ)] , где ω - частота; ω = 2 * π / Τ Τ - период; φ - фаза; t_i - моменты времени наблюдений; t_i = Δ_t * i ; Δ_t - шаг по времени.

Метод FG-1-4
декомпозиции
числа
рядом Фурье.

Введите
исходное число:

D

Введите
количество
слагаемых:

n

Введите
период:

Τ

Введите
фазу:

φ

Введите
цену деления
шкалы времени
(шаг по времени):

Δ_t

РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:

ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:

Г Р А Ф И К
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.

Расчётные
интервалы времени,
t_i .

Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.

Расчётные
интервалы времени,
t_i .

Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.

Расчётные
интервалы времени,
t_i .

Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.

Расчётные
интервалы времени,
t_i .

Г А Л Е Р Е Я
"Методов..."
декомпозиции
числа
рядом Фурье
со
свободным членом
( a₀ ).

Тест
Метода CFG-1-1
декомпозиции числа
рядом Фурье,
D = 1 .

Вид образующей функции f[i] ряда Фурье f[i] = t_i/t_i, где t_i - моменты времени наблюдений;

Метод CFG-1-1
декомпозиции
числа
рядом Фурье
со
свободным членом.

Введите
исходное число:

D

Введите
количество
слагаемых:

n

Введите
цену деления
шкалы времени
(шаг по времени):

Δ_t

РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:

ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:

Г Р А Ф И К
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.

Расчётные
интервалы времени,
t_i .

Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.

Расчётные
интервалы времени,
t_i .

Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.

Расчётные
интервалы времени,
t_i .

Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.

Расчётные
интервалы времени,
t_i .

Тест
Метода CFG-1-2
декомпозиции числа
рядом Фурье,
D = 1 .

Вид образующей функции f[i] ряда Фурье f[i] = t_i, где t_i - моменты времени наблюдений; t_i = Δ_t * i ; Δ_t - шаг по времени.

Метод CFG-1-2
декомпозиции
числа
рядом Фурье
со
свободным членом.

Введите
исходное число:

D

Введите
количество
слагаемых:

n

Введите
цену деления
шкалы времени
(шаг по времени):

Δ_t

РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:

ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:

Г Р А Ф И К
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.

Расчётные
интервалы времени,
t_i .

Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.

Расчётные
интервалы времени,
t_i .

Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.

Расчётные
интервалы времени,
t_i .

Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.

Расчётные
интервалы времени,
t_i .

Тест
Метода CFG-1-3
декомпозиции числа
рядом Фурье,
D = 1 .

Вид образующей функции f[i] ряда Фурье f[i] = sin(ω * t_i + φ), где ω - частота; ω = 2 * π / Τ Τ - период; φ - фаза; t_i - моменты времени наблюдений; t_i = Δ_t * i ; Δ_t - шаг по времени.

Метод CFG-1-3
декомпозиции
числа
рядом Фурье
со
свободным членом.

Введите
исходное число:

D

Введите
количество
слагаемых:

n

Введите
период:

Τ

Введите
фазу:

φ

Введите
цену деления
шкалы времени
(шаг по времени):

Δ_t

РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:

ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:

Г Р А Ф И К
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.

Расчётные
интервалы времени,
t_i .

Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.

Расчётные
интервалы времени,
t_i .

Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.

Расчётные
интервалы времени,
t_i .

Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.

Расчётные
интервалы времени,
t_i .

Тест
Метода CFG-1-4
декомпозиции числа
рядом Фурье,
D = 1 .

Вид образующей функции f[i] ряда Фурье f[i] = exp[-(ω * t_i + φ)] , где ω - частота; ω = 2 * π / Τ Τ - период; φ - фаза; t_i - моменты времени наблюдений; t_i = Δ_t * i ; Δ_t - шаг по времени.

Метод CFG-1-4
декомпозиции
числа
рядом Фурье
со
свободным членом.

Введите
исходное число:

D

Введите
количество
слагаемых:

n

Введите
период:

Τ

Введите
фазу:

φ

Введите
цену деления
шкалы времени
(шаг по времени):

Δ_t

РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЁТА:

ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:

Г Р А Ф И К
ф у н к ц и и
р я д а Ф у р ь е.

Расчётные
интервалы времени,
t_i .

Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
к о э ф ф и ц и е н т о в
р я д а Ф у р ь е.

Расчётные
интервалы времени,
t_i .

Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.

Расчётные
интервалы времени,
t_i .

Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х
р я д а Ф у р ь е.

Расчётные
интервалы времени,
t_i .

Специальныйраздел.

Специальный
раздел.