Methods of the Number Decomposition.  Russian Site. Made in Russia. Z .


Сроки действия 
доменов 
и
 SSL-сертификатов
сайтов 
заканчиваются.
Для их продления
скачивайте
приложения
в
магазине приложений













Russian Site.
Made in Russia.

Z









ПРИЛОЖЕНИЯ 
в
магазине приложений



















 И явился ему во сне ДЖИНН и сказал:
 "Вот тебе 100000 динаров!
 Если будешь отдавать каждую ночь
такую часть этих динаров, чтобы она
  была больше, чем часть предыдущей но-
  чи, а на последнюю ночь полной луны 
	ты отдашь всю сумму - 
 эти динары станут твоими."
 Проснулся бедняк - и сделал Э Т О.

 Из неопубликованных сказок
 "Тысяча и одна ночь".
 
Привет, Россия!
Защитим Донбасс!

METHODS
of
the
NUMBER DECOMPOSITION.
 

МЕТОДЫ
РАСЧЁТА
ДЕКОМПОЗИЦИИ ЧИСЛА.


В А Ш  МЕТОД -
ЭТО ЛЕГКО!


 ДЕКОМПОЗИЦИЯ
ЧИСЛА
СУММОЙ.




    Г А Л Е Р Е Я 
"Методов..."
декомпозиции
числа
суммой.


* * *


 ДЕКОМПОЗИЦИЯ
ЧИСЛА
ПРОИЗВЕДЕНИЕМ.





    Г А Л Е Р Е Я 
"Методов..."
декомпозиции
числа
произведением.


* * *


 ДЕКОМПОЗИЦИЯ
ЧИСЛА
РЯДОМ ФУРЬЕ.





    Г А Л Е Р Е Я 
"Методов..."
декомпозиции
числа
рядом  Фурье.




			
МНОГОКРАТНЫЕ
ВАРИАНТЫ РАСЧЁТОВ
ПО
КНОПКЕ
 


БЕЗ
ПЕРЕЗАГРУЗКИ СТРАНИЦЫ.



РАЗЛОЖЕНИЕ
В РЯД
ДЕКОМПОЗИЦИИ
ЧИСЛА.


Символ
  ДЕКОМПОЗИЦИЯ
произвольного вещественного
числа
D.

НАПРИМЕР:



ИЛИ



ИЛИ



ИЛИ

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


КАТАЛОГ ДЕКОМПОЗИЦИИ ЧИСЛА
1
СУММОЙ.


КАТАЛОГ
"Методов декомпозиции числа
суммой".




РАЗЛОЖЕНИЕ
исходного числа
D
на
эквивалентную по величине
сумму ряда "составных"
расчётных чисел
di,
определённых методами
декомпозиции числа.



ТОЖДЕСТВО
исходного числа
D
и
суммы ряда его декомпозиции.



ПРЕДСТАВЛЕНИЕ
числа
D
в виде
тождественной суммы ряда
n
наперёд заданного
конечного количества
расчётных
di
положительных
числовых слагаемых .



ПРИКЛАДНЫЕ "МЕТОДЫ..."
высокоточных расчётов
членов ряда
di
декомпозиции числа.



ВЫРАЖЕНИЕ
числа
D
в виде конечной суммы
из
n
положительных членов
числового ряда
di,
модулированного расчётным
методом декомпозиции числа.


ЗАДАЧИ
НА
ДЕКОМПОЗИЦИЮ
ЧИСЛА.



ПРИМЕРЫ
и
ВОЗМОЖНОСТИ

применения методов
декомпозиции числа

К :

* * *


ЗАДАЧЕ
о
подарках -
оптимальная покупка!;


* * *


ИНТЕРПРЕТАТОРУ
скоростного режима
при
старте автомобиля;


* * *


РАЗДЕЛЕНИЮ
жёсткого диска
на
разделы/подразделы;


* * *


ИНТЕРПРЕТАЦИИ
законов сохранения
физических сущностей
природы;


* * *


РАЗЛОЖЕНИЮ
натуральных чисел
в
числовые ряды;


* * *


РАЗЛОЖЕНИЮ
1
в
единичный ряд
(сумма ряда равна
единице);


* * *


СУММИРОВАНИЮ
вероятностей событий
(проверка);


* * *


МОДЕЛИРОВАНИЮ
систем
электрических зарядов
(школьная программа);


* * *


ОПРЕДЕЛЕНИЮ
оптических сил
системы
n
тонких линз;


* * *


ПОРТАТИВНОЙ ГЕНЕРАЦИИ
паролей и ключей
систем безопасности;


* * *


ШИФРОВАНИЮ
боевых координат;


* * *


РАСЧЁТУ
"магазина" сопротивлений,
напряжений, ёмкостей
и
индуктивностей
при
последовательном
и
параллельном
соединении проводников
электрических сетей;


* * *


ПЛАНИРОВКЕ
квадратных метров
при
"разбивке" земельного участка
или
жилой площади будущего дома;


* * *


РЕШЕНИЮ
уравнения регрессии
с
n
неизвестными;


* * *


РЕШЕНИЮ
однородного
алгебраического уравнения
с
n
неизвестными;


* * *


МОДЕЛИРОВАНИЮ
векторных полей
многомерного векторного пространства;


* * *


РАСЧЁТУ
погашения суммы
кредита / ипотеки;


* * *


ПРИЛОЖЕНИЮ
к а л ь к у л я т о р а
графиков платежей;


* * *


ФОРМИРОВАНИЮ
проекта бюджета
малого предприятия;
контролю расхода
статей бюджета;


* * *


РАЗРАБОТКЕ
единичных
передаточных функций
декомпозиции числа;


* * *


РУЧНОМУ РАСЧЁТУ
декомпозиции
семейного бюджета;


* * *


ДЕКОМПОЗИЦИИ
числа PI = 3,1415926
в приложениях
геометрии и физики;


* * *


ОПРЕДЕЛЕНИЮ
общего
передаточного отношения
в
многоступенчатой передаче
зубчатого механизма;


* * *


ПЕРЕСЧЁТУ
декомпозиции
числа произведением
от
декомпозиции суммой;


* * *


ИЗМЕНЕНИЮ
декомпозиции числа
во
времени;


* * *


РЕШЕНИЮ
уравнения баланса
3-х
валют
(на сайте
numberdecomposition.ru);


* * *


РАСЧЁТУ
И
ВОСПРОИЗВЕДЕНИЮ

эпюр и графиков
скоростей, импульсов,
электрических сигналов
в учебных целях
и
теоретических исследованиях.

(Галерея "Методов..." декомпозиции числа суммой.)



* * *


РАЗЛОЖЕНИЮ
произвольного числа
D
на
n
расчётных
di
сомножителей
(многочленное произведение);







НАПРИМЕР:




ИЛИ



ИЛИ



ИЛИ

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


КАТАЛОГ ДЕКОМПОЗИЦИИ ЧИСЛА
1
ПРОИЗВЕДЕНИЕМ.



КАТАЛОГ
"Методов
декомпозиции числа произведением".




* * *




ДЕКОМПОЗИЦИЯ
нуля
D = 0.



НАПРИМЕР:



ИЛИ



ИЛИ




С О Д Е Р Ж А Н И Е: 
---------------------
  


   Введение.



   Интерпретация 
законов  сохранения 
физических сущностей 
 природы.




   Декомпозиция числа - 
 разложение числа на сумму ряда
 составляющих слагаемых.




   Алгоритм
 декомпозиции числа.




   Тест
 декомпозиции числа.




   Свойства
 декомпозиции числа.




  "Занимательные шпаргалки" 
Mathcad. 
Тест Метода № 1.




  Расчётный пример 
декомпозиции числа
Метода № 1.




   Фрагмент расчета 
декомпозиции числа
на сайте
 по  Методу № 1.




   МЕТОД № 1.
 Высокоточный
расчёт 
декомпозиции числа 
 на сайте.




Расчётный график 
декомпозиции числа 
Метода № 1.
 (на  примере расчёта 
графика платежей ).




   Формулы
ручного счёта 
декомпозиции числа
  Метода № 1.




  "Занимательные шпаргалки" 
Mathcad. 
Тест Метода № 2.




  Расчётный пример 
декомпозиции числа
Метода № 2.




   Фрагмент расчета 
декомпозиции числа
на сайте
 по Методу № 2.




   МЕТОД № 2.
 Высокоточный
расчёт 
декомпозиции числа 
 на сайте.




Расчётный график 
декомпозиции числа 
Метода № 2.
 (на  примере расчёта 
графика платежей ).




   Формулы
ручного счёта 
декомпозиции числа
  Метода № 2.




  "Занимательные шпаргалки" 
Mathcad. 
Тест Метода № 3.




  Расчётный пример 
декомпозиции числа
Метода № 3.




   Фрагмент расчета 
декомпозиции числа
на сайте
 по Методу № 3.




   МЕТОД № 3.
 Высокоточный
расчёт 
декомпозиции числа 
 на сайте.




Расчётный график 
декомпозиции числа 
Метода № 3.
 (на  примере расчёта 
графика платежей ).



   Формулы
ручного счёта 
декомпозиции числа
  Метода № 3.










   ПРИЛОЖЕНИЕ  САЙТА.



   Галерея "Методов..."
декомпозиции  числа.


   Каталог 
передаточных функций.



1.1. Передаточная функция
Метода G-1-1.



1.2. Передаточная функция
Метода G-1-2.



1.3. Передаточная функция
Метода G-1-3.



1.4. Передаточная функция
Метода G-1-4.



1.5. Передаточная функция
Метода G-1-5.



1.6. Передаточная функция
Метода G-1-6.



1.7. Передаточная функция
Метода G-1-7.



1.8. Передаточная функция
Метода G-1-8.



1.9. Передаточная функция
Метода G-1-9.



1.10. Передаточная функция
Метода G-1-10.



1.11. Передаточная функция
Метода G-1-11.



1.12. Передаточная функция
Метода G-1-12.



1.13. Передаточная функция
Метода G-1-13.



1.14. Передаточная функция
Метода G-1-14.



1.15. Передаточная функция
Метода G-1-15.



1.16. Передаточная функция
Метода G-1-16.



1.17. Передаточная функция
Метода G-1-17.



1.18. Передаточная функция
Метода G-1-18.



1.19. Передаточная функция
Метода G-1-19.



1.20. Передаточная функция
Метода G-1-20.



1.21. Передаточная функция
Метода G-1-21.



1.22. Передаточная функция
Метода G-1-22.



1.23. Передаточная функция
Метода G-1-23.



1.24. Передаточная функция
Метода G-1-24.



1.25. Передаточная функция
Метода G-1-25.



1.26. Передаточная функция
Метода G-1-26.



1.27. Передаточная функция
Метода G-1-27.



1.28. Передаточная функция
Метода G-1-28.



1.29. Передаточная функция
Метода G-1-29.



1.30. Передаточная функция
Метода G-1-30.



1.31. Передаточная функция
Метода G-1-31.



1.32. Передаточная функция
Метода G-1-32.



1.33. Передаточная функция
Метода G-1-33.



1.34. Передаточная функция
Метода G-1-34.



1.35. Передаточная функция
Метода G-1-35.



1.36. Передаточная функция
Метода G-1-36.



    Разложение
произвольного числа  D
на
n  расчётных
di   сомножителей.
Декомпозиция числа
произведением.



1.1. Передаточная функция
Метода P-1-1
декомпозиции числа
произведением.



1.2. Передаточная функция
Метода P-1-2
декомпозиции числа
произведением.



1.3. Передаточная функция
Метода P-1-3
декомпозиции числа
произведением.




   Задачи
на
декомпозицию числа.





   Разложение
в  ряд
декомпозиции числа.




   Задача
 о
подарках.




   Разделение
жёсткого диска
на
разделы/подразделы.




    Определение
оптических сил
системы тонких
линз.




 Шифрование  данных.
Новая  "Энигма ".
  Портативный генератор
паролей и ключей
систем безопасности.
  Шифрование боевых
координат.




    Расчёт
"магазина" сопротивлений
 при
 последовательном
и
 параллельном
соединении проводников .




    Планировка
квадратных метров
 земельного участка
или
 жилой площади
дома .




    Решение
 уравнения регрессии.




    Решение
 однородного
алгебраического уравнения 
с  n  неизвестными.




    Моделирование
векторных полей
 многомерного векторного
пространства .




    Интерпретатор
скоростного режима.
 Расчёт
 набора скорости
при старте .




    Погашение
 суммы
 кредита/ипотеки.




   К А Л Ь К У Л Я Т О Р
 графика платежей.




    Декомпозиция
 семейного бюджета.
Передаточные функции.
Ручной счёт.




    Формирование
 проекта бюджета
малого  предприятия.
Контроль расхода
статей  бюджета.




    Декомпозиция
числа PI = 3,1415926
в приложениях
 геометрии  и  физики .




    Определение
общего
передаточного отношения
в
многоступенчатой передаче
зубчатого механизма.




    Разработка
единичных передаточных
 функций
 декомпозиции   числа .




    Единичные ряды.
 Суммирование вероятностей 
(проверка) .




   Моделирование
систем 
электрических зарядов.




   Пересчёт
декомпозиции
числа произведением
от
декомпозиции  суммой.




   Изменение
декомпозиции числа
во
времени.



 Передаточная функция
Метода TG-1-1
изменения
декомпозиции числа
во времени.




 Передаточная функция
Метода TG-1-2
изменения
декомпозиции числа
во времени.




 Передаточная функция
Метода TG-1-3
изменения
декомпозиции числа
во времени.





   Д е к о м п о з и ц и я 
н у л я.



Метод  Z-1-1
декомпозиции нуля
от
 передаточной
 функциии
Метода P-1-1.




Метод  Z-1-2
декомпозиции нуля
от
 передаточной
 функциии
Метода P-1-2.




Метод  Z-1-3
декомпозиции нуля
от
 передаточной
 функциии
Метода P-1-3.





  Видео - отчёт.
Как  бедняк 
отдавал ДЖИННУ 
100000 динаров.





ПРИЛОЖЕНИЕ
К
РАСЧЁТАМ. 





  ДОСКА ОБЪЯВЛЕНИЙ
САЙТА .




В В Е Д Е Н И Е.
        
   Автором сайта открыт уни-
 версальный алгоритм тождест-
 венного представления произ-
 вольного числа  D  в виде ко-
 нечной суммы ряда заданного
 числа (количества)  n  положи-
 тельных расчётных слагаемых
 ( "составных" чисел)  di   -

    Д Е К О М П О З И Ц И Я 
         Ч И С Л А. 

  Модель "Метода..." декомпо-
 зиции формирует строгий закон
 изменения величин расчётных
 слагаемых  di  в составе суммы
 ряда разложения исходного числа
  D  в зависимости от  их поряд-
 кового номера  i , а также обще-
 го числа (количества) слага-
 емых  n .
  При этом само значение сум-
 мы ряда декомпозиции
НЕ ИЗМЕНЯЕТСЯ и сохраняется равной по вели- чине заданному исходному числу D , подлежащему декомпозиции. Представлены три основных "стандартных" "Метода..." рас- чёта di - членов ряда деком- позиции числа D . Практическая реализация каж- дого была проверена на тестовых расчётах в системе Mathcad в широком диапазоне изменения пе- ременных декомпозиции числа - D , di , n , i . Результаты этих расчётов в виде рубрик "Занимательные шпаргалки" Mathcad, содержащие познавательные рисунки-таблицы декомпозиции первых 10 нату- ральных чисел, а также расчёт- ные графики членов ряда суммы декомпозиции ЭТИХ чисел, предшествуют каждому соответ- ствующему "Методу..." и указаны в содержании сайта. Кроме того, для возможности сопоставления и анализа резуль- татов расчётов, в каждом "Мето- де..." приведен график декомпо- зиции условного МРОТ в сумме 10842,75 руб. при раскладе его на 365 дней в году. Аналогичный высокоточный рас- чёт декомпозиции в виде теста может быть выполнен НА  САЙТЕ любым из рассмотренных "Мето- дов..." - величина МРОТ от этого Н Е И З М Е Н Я Е Т С Я ! В разделах сайта, предшест- вующих описанию переменных "Метода...", показаны фрагменты расчётов данного "Метода...". В конце расчётного блока каждого "Метода..." приводится результат выполнения численной "Проверки", в которой контроли- руется равенство исходного чис- ла D и ЕГО итоговой суммы декомпозиции sum(i = n) , кото- рая "набирается" из значений "текущих" сумм sumi на каждом i шаге (итерации) декомпози- ции числа. После выполнения расчётов становятся доступными данные по ДИАПАЗОНУ ВЕЛИЧИН СЛАГАЕМЫХ в составе суммы декомпозиции числа: - максимальное значение слагаемого суммы деком- позиции числа; - среднее значение слагаемого суммы деком- позиции числа (D/n) ; - минимальное значение слагаемого суммы деком- позиции числа. Дополнительно можно полу- чить величину "заказного" сла- гаемого, указав в исходных данных из общего диапазона n интересующий Вас его порядковый номер j . КОРРЕКТНЫЙ ввод исходных (начальных) данных расчёта: - исходное число D - вещественное/целое (поло- жительное/отрицательное) число; - число (количество) слагаемых n - целое/положительное число. При некорректном вводе исход- ных данных результаты расчетов всех "Методов..." приведены к 1 . Этим свойством можно восполь- зоваться при расчётах декомпози- ции числа D = 1 , заполняя только окно ввода требуемого количества слагаемых n . Окно ввода исходного числа D при этом остаётся незаполненным. Такой же приём ввода исходных данных удобен при расчётах чисел, кратных 10 , когда после декомпозиции 1 в результатах окончательных рас- чётов запятая , переносится "вручную" на число значащих "нулей" исход- ного числа. Графическая часть расчетов по "Методам №1, №2, №3..." в настоящем сайте представле- на, в частности, короткой черно-белой анимацией в конце раздела Видео-отчёт. Как бедняк отдавал ДЖИННУ 100000 динаров. Но с ней можно подробно ознако- миться на сайте ПОГАШЕНИЕ СУММЫ КРЕДИТА/ИПОТЕКИ, где рассматривается вопрос "Декомпозиции суммы кредита по ипотеке" и методы "Метод №1","Метод №2", "Метод №3" совпадают со "стандарт- ными" "Методами №1, №2, №3..." настоящего сайта. При этом, высокоточные рас- чёты ипотечных платежей сопро- вождаются автоматическим постро- ением графиков требуемых плате- жей di при погашении кредитной суммы из расчётов соответству- ющего "Метода...". Там же расширен модельный ряд расчетных методов декомпозиции числа в терминах "декомпозиции суммы кредита" - дополнительно представлены расчётные "Методы.." с расширением "mirror" ("зеркало") , выполняющие декомпозицию числа B = D "Методов..." в "обратном" порядке. Графики расчетов этих "Ме- тодов..- mirror" расположены зеркально по отношению к гра- фикам "стандартных" "Методов..". При этом все основные свой- ства декомпозиции числа перво- начального "стандартного" "Метода.." - СОХРАНЯЮТСЯ. В "ПРИЛОЖЕНИИ САЙТА"  ПРИЛОЖЕНИЕ САЙТА. приведены некоторые задачи, по- добранные автором, которые до- полнительно могут быть решены на базе "Методов..." ДЕКОМПОЗИЦИИ ЧИСЛА.


   ИНТЕРПРЕТАЦИЯ 
законов  сохранения 
физических сущностей 
 природы.



  
      ДЕКОМПОЗИЦИЯ ЧИСЛА 
 в широком понимании может слу-
 жить одним из примеров
      ИНТЕРПРЕТАЦИИ, 
            а также
   МЕХАНИЗМОМ ИСПОЛНЕНИЯ 
 многочисленных законов сохра-
 нения физических сущностей
 явлений природы.
    Обоснованию и доказательству
 этих положений, по возможности,
 могут служить последующие разде-
 лы сайта и примеры задач на де-
 композицию числа, подобранные
 и рассмотренные автором, которые
 позволяют решать соответствующие
 практические задачи на основе
 высокоточных расчётов на базе
 разработанных "Методов декомпо-
 зиции числа"

  
          METHODS
            of
            the
    NUMBER DECOMPOSITION.

   
      Расширяйте
 применение "Методов..."
 в решении своих задач!
 
П Р И М Е Р Ы - З Д Е С Ь!
 ДЕКОМПОЗИЦИЯ ЧИСЛА 
  - разложение числа на сумму
 составляющих слагаемых.
     
     ДЕКОМПОЗИЦИЯ предполагает
 тождественное разложение не-
 которого исходного числа D
 на сумму ряда наперёд заданного
 конечного числа (количества)
 n неповторяющихся по величине
 расчётных положительных сла-
 гаемых di - "составных" чисел
 суммы декомпозиции.
      Символьный блок описания декомпозиции числа из файла в системе Mathcad.
   При этом обратное суммиро-
 вание этих расчитанных слага-
 емых di  должно приводить по
 величине к первоначальному ис-
 ходному числу D.
      Блок проверки декомпозиции числа из файла в системе Mathcad.
    Тем самым, как бы, требуется
 выполнение своего рода закона
 сохранения "численной массы"
 числа до и после его деком-
 позиции. Сами же величины рас-
 чётных слагаемых di по опреде-
 лённому закону группируются
 относительно своего среднего
 значения  D/n .
    Вид и характер зависимости
 "составных" чисел di от поряд-
 кового №  i  в составе суммы
 декомпозиции числа D определя-
 ются как установленным коли-
 чеством слагаемых  n  , так и
 моделью расчётного "Метода..."
 декомпозиции.
    Ниже приведен краткий мате-
 матический блок описания деком-
 позиции ("разложения") числа
 на сумму конечного числа "сос-
 тавных" слагаемых.

  
 АЛГОРИТМ
 ДЕКОМПОЗИЦИИ   ЧИСЛА
 -   алгоритм разложения   числа на слагаемые.


   Cхему разложения числа на
 слагаемые можно представить
 в следующем виде:

               D 

  тождественно равно 

d1 + d2 + d3 +..+ di +..+ dn (*),

 где

  D  - исходное число,
       подлежащее декомпозиции;

  di  - i-е слагаемое в составе
       суммы ряда разложения (*);

  dn  - n-е слагаемое в составе
       суммы ряда разложения (*);

  i  - порядковый номер
        итерации разложения;

  n  - общее число итераций
       разложения (интервал
        декомпозиции).
    При этом вариантов и мето-
 дов декомпозиции одного и того
 же числа  D  (не считая переста-
 новок слагаемых в расчётной
 сумме декомпозиции (*)) теорети-
 чески -
         БЕСКОНЕЧНО .



 ТЕСТ
 ДЕКОМПОЗИЦИИ 
ЧИСЛА.
        
    Алгоритм декомпозиции был
 протестирован в системе Math-
 cad и показал абсолютную точ-
 ность разложения натуральных
 и вещественных чисел в части
 равенства исходного числа и
 его суммы декомпозиции.
   В "шапке" сайта расположен
 рекламный пример декомпозиции
 числа  "1"  в "наглядном" гра-
 фическом представлении для ин-
 тервалов  n = 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, 9 и 10
. Так же с результатами те- стирования с возможностью их "ручной" проверки можно под- робно ознакомиться по мере изложения в последующих раз- делах сайта (см.,например, разделы "Занимательные 
 шпаргалки" Mathcad. 
 Тест Метода № 1.
и др.). Там же приведены рисунки - таблицы декомпозиции первых 10 натуральных чисел. При этом суммы декомпозиции натуральных чисел представле- ны в виде простых и десятичных дробей и могут быть проверены вручную или с помощью школьно- го калькулятора. Дополнительно с разно- образными примерами и вариан- тами разложения натуральных чисел в конечные числовые ря- ды можно ознакомиться на сайте Галерея "Методов.." декомпозиции числа.


СВОЙСТВА
 ДЕКОМПОЗИЦИИ 
ЧИСЛА.
    
   Расчётами было установлено,
 что различные модели декомпо-
 зиции формируют уникальный за-
 кон изменения величин расчёт-
 ных слагаемых ("составных" чи-
 сел) di в составе суммы ряда
 разложения относительно своего
 среднего значения  D/n .
    Характерные графики измене-
 ния расчётных слагаемых di в
 зависимости от первых значений
 i для n = 10 приведены в каждом
 разделе "Занимательных шпаргалок"
 Mathcad.
    Также, дополнительно, ана-
 логичные графики показаны
 при рассмотрении соответству-
 ющего Метода декомпозиции в
 последующих разделах сайта,
 причем для "охвата" и тестиро-
 вания Методов на больших интер-
 валах разложения n = 365.
    В арифметических операци-
 ях суммирования используется
 только знак +.
    Численные значения расчётных
 слагаемых di в Методах декомпо-
 зиции - НЕ ПОВТОРЯЮТСЯ.
    Для демонстрации абсолютной
 точности расчётов используются
 все значащие цифры результатов
 вычислений в браузере.
        
        


 "ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ
 ШПАРГАЛКИ" 
 MATHCAD. 
 ТЕСТ МЕТОДА № 1.

    Тест Метода №1 предлагает
 модель возрастания численных
 значений расчётных слагаемых
 di от i по линейному закону.  
    Ниже, встолбик, представ-
 лена "занимательная" декомпо-
 зиция первых девяти натураль-
 ных чисел такая, что число
 слагаемых в сумме для каждой
 декомпозиции равно самому чис-
 лу (n = D).
     

     
    Для удобства сравнения с
 показаниями графика строка де-
 композиции числа 10 представ-
 лена в десятичных дробях.
      

     
    На Графике приведено измене-
 ние численных значений слагаемых
 di в зависимости от i в составе
 суммы разложения числа 10 по за-
 конам декомпозиции "Метода № 1"
 (возрастание величин расчётных
 слагаемых суммы декомпозиции
 по линейному закону).
     
 График Метода № 1. 
     
    Результаты расчётов этого
 раздела "Занимательных шпар-
 галок" Mathcad легко могут
 быть проверены вручную.
    Дополнительно с разно-
 образными примерами и вариан-
 тами разложения натуральных
 чисел в конечные числовые ря-
 ды можно ознакомиться на сайте
 Галерея "Методов.."
 декомпозиции числа.

 


РАСЧЁТНЫЙ ПРИМЕР  МЕТОДА № 1.

    Рассмотрен "шуточный" пример
 декомпозиции вещественного чис-
 ла в виде условного МРОТ в раз-
 мере 10842,75 руб. при раскладе
 его на 365 дней в году.
    Ниже на слайде из оригиналь-
 ных расчетов в системе Mathcad
  приведен График изменения сла-
 гаемых di в зависимости от
 i, а так же "Проверка" конеч-
 ной суммы декомпозиции.
     
График
     

     
    Для корректного определения
 величины слагаемого на Графике
 в узловой точке i=200 ниже по
 тексту приведен соответствующий
 фрагмент расчёта на сайте слага-
 емого d1[200] по Методу № 1.
    


ФРАГМЕНТ РАСЧЁТА
 НА САЙТЕ.

 Фрагмент  расчета 
 по  Методу  № 1.









 МЕТОД № 1.
 ВЫСОКОТОЧНЫЙ
РАСЧЁТ 
ДЕКОМПОЗИЦИИ ЧИСЛА 
 НА САЙТЕ
.




 Метод № 1 :

 О Б О З Н А Ч Е Н И Я :

Индекс
 переменных метода:
 "1"

Номера
 итераций декомпозиции:
 [i] 

Слагаемые
 декомпозиции:
 d1[i] 

"Текущие"
суммы декомпозиции:
 sum1[i]

"Текущее"
время расчёта декомпозиции:
 t[i]
(миллисекунды)





 Введите
 исходное число:
 D1








  Введите
 количество слагаемых:
 n1











  Введите
 № 
"заказного" слагаемого:
 j1


















 Результат  Вашего  выбора:  
D1  n1  j1:


 

 Результаты
  расчёта:















   Ф О Р М У Л Ы
ручного счёта 
декомпозиции числа
  Метода № 1.










 "ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ
 ШПАРГАЛКИ" 
 MATHCAD. 
 ТЕСТ МЕТОДА № 2.

    Тест Метода №2 предлагает
 модель возрастания численных
 значений расчётных слагаемых
 di от i по степенному закону.  
    Ниже, встолбик, представле-
 на "занимательная" декомпози-
 ция первых девяти натуральных
 чисел такая, что число слагае-
 мых в сумме для каждой деком-
 позиции равно самому чис-
 лу (n = D).
      

      
   Для удобства сравнения с пока-
 заниями графика строка декомпо-
 зиции числа 10 представлена
 в десятичных дробях.
      

      
    На Графике приведено измене-
 ние численных значений слагаемых
 di в зависимости от i в составе
 суммы разложения числа 10 по за-
 конам декомпозиции "Метода № 2"
 (возрастание величин расчётных
 слагаемых суммы декомпозиции
 по степенному закону).
      
График Метода № 2. 
      
    Результаты расчётов этого
 раздела "Занимательных шпар-
 галок" Mathcad могут быть
 проверены на калькуляторе.
    Дополнительно с разно-
 образными примерами и вариан-
 тами разложения натуральных
 чисел в конечные числовые ря-
 ды можно ознакомиться на сайте
 Галерея "Методов.."
 декомпозиции числа.

      
     


РАСЧЁТНЫЙ ПРИМЕР  МЕТОДА № 2.

    Рассмотрен "шуточный" пример
 декомпозиции вещественного чис-
 ла в виде условного МРОТ в раз-
 мере 10842,75 руб. при раскладе
 его на 365 дней в году.
    Ниже на слайде из оригиналь-
 ных расчетов в системе Mathcad
 приведен График изменения сла-
 гаемых di в зависимости от i,
 а так же "Проверка" конечной
 суммы декомпозиции.
         

         

         
    Для корректного определения
 величины слагаемого на Графике
 в узловой точке i=300 ниже по
 тексту приведен соответствующий
 фрагмент расчёта на сайте сла-
 гаемого d2[300] по Методу № 2.
            



ФРАГМЕНТ РАСЧЁТА
 НА САЙТЕ.

 Фрагмент  расчета 
 по  Методу  № 2.



Фрагмент расчёта на сайте декомпозиции числа для итерации i[300] по начальным данным расчётного примера Метода № 2.




 МЕТОД № 2.
 ВЫСОКОТОЧНЫЙ
РАСЧЁТ 
ДЕКОМПОЗИЦИИ ЧИСЛА 
 НА САЙТЕ
.




 Метод № 2 :

 О Б О З Н А Ч Е Н И Я :

Индекс
 переменных метода:
 "2 "

Номера
 итераций декомпозиции:
 [i] 

Слагаемые
 декомпозиции:
 d2[i] 

"Текущие"
суммы декомпозиции:
 sum2[i]

"Текущее"
время расчёта декомпозиции:
 t[i]
(миллисекунды)





 Введите
 исходное число:
 D2








  Введите
 количество слагаемых:
 n2











  Введите
 № 
"заказного" слагаемого:
 j2


















 Результат  Вашего  выбора:  
D2  n2  j2:


 

 Результаты
  расчёта:
















   Ф О Р М У Л Ы
ручного счёта 
декомпозиции числа
  Метода № 2.





 "ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ
 ШПАРГАЛКИ" 
 MATHCAD. 
 ТЕСТ МЕТОДА № 3.

    Тест Метода №3 предлагает
 модель убывания численных зна-
 чений расчётных слагаемых
 di от i по степенному закону.  
    Ниже, встолбик, представ-
 лена "занимательная" декомпо-
 зиция первых девяти натураль-
 ных чисел такая, что число
 слагаемых в сумме для каждой
 декомпозиции равно самому
 числу (n = D).
      
Таблица декомпозиции первых девяти натуральных чисел из оригинальных расчётов в системе Mathcad по Методу № 3.
     
    Для удобства сравнения с по-
 казаниями графика строка деком-
 позиции числа 10 представ-
 лена в десятичных дробях.
      
Строка декомпозиции числа 10 в терминах десятичных дробей, расчитанной в системе Mathcad по Методу № 3.
      
    На Графике приведено измене-
 ние численных значений слагаемых
 di в зависимости от i в составе
 суммы разложения числа 10 по за-
 конам декомпозиции "Метода № 3"
 (убывание величин расчётных
 слагаемых суммы декомпозиции
 по степенному закону).
      
График Метода № 3. 
      
    Результаты расчётов этого
 раздела "Занимательных шпар-
 галок" Mathcad могут быть про-
 верены на калькуляторе.
    Дополнительно с разно-
 образными примерами и вариан-
 тами разложения натуральных
 чисел в конечные числовые ря-
 ды можно ознакомиться на сайте
 Галерея "Методов.."
 декомпозиции числа.

      
        


РАСЧЁТНЫЙ ПРИМЕР  МЕТОДА № 3.

    Рассмотрен "шуточный" пример
 декомпозиции вещественного чис-
 ла в виде условного МРОТ в раз-
 мере 10842,75 руб. при раскладе
 его на 365 дней в году.
    Ниже на слайде из оригиналь-
 ных расчетов в системе Mathcad
 приведен График изменения сла-
 гаемых di в зависимости от i,
 а также "Проверка" конечной
 суммы декомпозиции.
     

     

     
    Для корректного определения
 величины слагаемого на Графике
 в узловой точке i=300 ниже по
 тексту приведен соответствующий
 фрагмент расчёта на сайте сла-
 гаемого d3[300] по Методу № 3.
        


ФРАГМЕНТ РАСЧЁТА
 НА САЙТЕ.

 Фрагмент  расчёта 
 по  Методу  № 3.









 МЕТОД № 3.
 ВЫСОКОТОЧНЫЙ
РАСЧЁТ 
ДЕКОМПОЗИЦИИ ЧИСЛА 
 НА САЙТЕ
.




 Метод № 3 :

 О Б О З Н А Ч Е Н И Я :

Индекс
 переменных метода:
 "3"

Номера
 итераций декомпозиции:
 [i] 

Слагаемые
 декомпозиции:
 d3[i] 

"Текущие"
суммы декомпозиции:
 sum3[i]

"Текущее"
время расчёта декомпозиции:
 t[i]
(миллисекунды)





 Введите
 исходное число:
 D3








  Введите
 количество слагаемых:
 n3











  Введите
 № 
"заказного" слагаемого:
 j3


















 Результат  Вашего  выбора:  
D3  n3  j3:


 

 Результаты
  расчёта:

















   Ф О Р М У Л Ы
ручного счёта 
декомпозиции числа
  Метода № 3.






ПРИЛОЖЕНИЕ
 САЙТА. 






 ГАЛЕРЕЯ
"МЕТОДОВ..." 
Декомпозиции числа.



    
    Как уже указывалось, харак-
 терной особенностью любого
 "Метода..." декомпозиции числа
 является формируемые этими ме-
 тодами уникальные законы изме-
 нения абсолютных величин "сос-
 тавных" расчётных слагаемых  di 
 в выражении суммы декомпозиции
 числа  D 
 ( "законы строения числа" ).
 (См. ранее -  линейный закон
 возрастания, степенной закон
 убывания 
 "Занимательные шпаргалки" 
Mathcad. и т.д.)
В символьном виде "реализа- ция" декомпозиции числа D в терминах системы Mathcad мо- жет быть определена следующим выражением числового ряда: ,
которое включено "гербом" в графическую часть логотипа сайта. Галерея" "Методов...", для компактности, представлена в виде "графики" декомпозиции числа D = 1 . При таком подходе модули- руется, своего рода, "ЕДИНИЧНАЯ" "ПЕРЕДАТОЧНАЯ" функция декомпозиции числа ei и слагаемые декомпозиции числа D di будут определяться простым выра- жением ручного счёта: di = ei * D . Классификация "Методов.." декомпозиции числа пока не составлена, поэтому примеры реализации "Методов..." оформлены в виде каталога графиков эталонной зависи- мости единичных пере- даточных функций декомпозиции числа ei от i . Идея создания, тестирова- ние и выполнение практичес- ких расчётов на базе соот- ветствующей передаточной функции были осуществлены автором в системе Mathcad. "Методы...- mirror" на сай- те не представлены, но могут быть рассмотрены дополни- тельно при обновлении контента сайта. Область применения "Метода.." зависит от выбора (назначения) параметра n , который указан на каждом рисунке применительно к графику соответствующей передаточной функции ei . При выборе другого значения интервала декомпозиции n характер графика может изме- няться. Так же представлена проверка фундаментального свойства передаточной функции ei : ,
выполненная в системе Mathcad. Первые три рисунка графиков передаточных функци ei соответствуют расчётным "Методам № 1 - 3" на сайте. Расчётные методы декомпозиции числа, опубликованные на сайте
Methods of the Number  Decomposition.
Made in Russia. Z.
в разделе "Галерея "Методов".." с лёгкостью могут быть перене- сены из пространства системы Mathcad в PWA - приложения IT-технологий. Для практических расчётов будет эффективным применение широкого спектра единичных передаточных функций декомпо- зиции числа e[i] :
(См.,например)

Галерея "Методов.." декомпозиции числа.


 КАТАЛОГ 
ПЕРЕДАТОЧНЫХ
ФУНКЦИЙ.







1.1. Передаточная функция
Метода G-1-1.


    
    Расчёт по ссылке 
 1.1. Передаточная функция
Метода G-1-1.





1.2. Передаточная функция
Метода G-1-2.


    
    Расчёт по ссылке 
 1.2. Передаточная функция
Метода G-1-2.





1.3. Передаточная функция
Метода G-1-3.


    
    Расчёт по ссылке 
 1.3. Передаточная функция
Метода G-1-3.





1.4. Передаточная функция
Метода G-1-4.


    
    Расчёт по ссылке 
 1.4. Передаточная функция
Метода G-1-4.





1.5. Передаточная функция
Метода G-1-5.


    
    Расчёт по ссылке 
 1.5. Передаточная функция
Метода G-1-5.





1.6. Передаточная функция
Метода G-1-6.


    
    Расчёт по ссылке 
 1.6. Передаточная функция
Метода G-1-6.





1.7. Передаточная функция
Метода G-1-7.


    
    Расчёт по ссылке 
 1.7. Передаточная функция
Метода G-1-7.





1.8. Передаточная функция
Метода G-1-8.


    
    Расчёт по ссылке 
 1.8. Передаточная функция
Метода G-1-8.





1.9. Передаточная функция
Метода G-1-9.


    
    Расчёт по ссылке 
 1.9. Передаточная функция
Метода G-1-9.





1.10. Передаточная функция
Метода G-1-10.


    
    Расчёт по ссылке 
 1.10. Передаточная функция
Метода G-1-10.





1.11. Передаточная функция
Метода G-1-11.


    
    Расчёт по ссылке 
 1.11. Передаточная функция
Метода G-1-11.





1.12. Передаточная функция
Метода G-1-12.


    
    Расчёт по ссылке 
 1.12. Передаточная функция
Метода G-1-12.





1.13. Передаточная функция
Метода G-1-13.


    
    Расчёт по ссылке 
 1.13. Передаточная функция
Метода G-1-13.





1.14. Передаточная функция
Метода G-1-14.


    
    Расчёт по ссылке 
 1.14. Передаточная функция
Метода G-1-14.





1.15. Передаточная функция
Метода G-1-15.


    
    Расчёт по ссылке 
 1.15. Передаточная функция
Метода G-1-15.





1.16. Передаточная функция
Метода G-1-16.


    
    Расчёт по ссылке 
 1.16. Передаточная функция
Метода G-1-16.





1.17. Передаточная функция
Метода G-1-17.


    
    Расчёт по ссылке 
 1.17. Передаточная функция
Метода G-1-17.





1.18. Передаточная функция
Метода G-1-18.


    
    Расчёт по ссылке 
 1.18. Передаточная функция
Метода G-1-18.





1.19. Передаточная функция
Метода G-1-19.


    
    Расчёт по ссылке 
 1.19. Передаточная функция
Метода G-1-19.





1.20. Передаточная функция
Метода G-1-20.


					
						Расчёт по ссылке 
							1.20. Передаточная функция
Метода G-1-20.





1.21. Передаточная функция
Метода G-1-21.


    
    Расчёт по ссылке 
 1.21. Передаточная функция
Метода G-1-21.





1.22. Передаточная функция
Метода G-1-22.


    
    Расчёт по ссылке 
 1.22. Передаточная функция
Метода G-1-22.





1.23. Передаточная функция
Метода G-1-23.


    
    Расчёт по ссылке 
 1.23. Передаточная функция
Метода G-1-23.





1.24. Передаточная функция
Метода G-1-24.


    
    Расчёт по ссылке 
 1.24. Передаточная функция
Метода G-1-24.





1.25. Передаточная функция
Метода G-1-25.


    
    Расчёт по ссылке 
 1.25. Передаточная функция
Метода G-1-25.





1.26. Передаточная функция
Метода G-1-26.


    
    Расчёт по ссылке 
 1.26. Передаточная функция
Метода G-1-26.





1.27. Передаточная функция
Метода G-1-27.


    
    Расчёт по ссылке 
 1.27. Передаточная функция
Метода G-1-27.





1.28. Передаточная функция
Метода G-1-28.


    
    Расчёт по ссылке 
 1.28. Передаточная функция
Метода G-1-28.





1.29. Передаточная функция
Метода G-1-29.


    
    Расчёт по ссылке 
 1.29. Передаточная функция
Метода G-1-29.





1.30. Передаточная функция
Метода G-1-30.


    
    Расчёт по ссылке 
 1.30. Передаточная функция
Метода G-1-30.





1.31. Передаточная функция
Метода G-1-31.


    
    Расчёт по ссылке 
 1.31. Передаточная функция
Метода G-1-31.





1.32. Передаточная функция
Метода G-1-32.


    
    Расчёт по ссылке 
 1.32. Передаточная функция
Метода G-1-32.





1.33. Передаточная функция
Метода G-1-33.


    
    Расчёт по ссылке 
 1.33. Передаточная функция
Метода G-1-33.





1.34. Передаточная функция
Метода G-1-34.







1.35. Передаточная функция
Метода G-1-35.







1.36. Передаточная функция
Метода G-1-36.







    
  Передаточные функции декомпо-
 зиции числа  "Методов..."
 каталога за номерами:
 
1.34. Передаточная функция
Метода G-1-34.
1.35. Передаточная функция
Метода G-1-35.
1.36. Передаточная функция
Метода G-1-36.
нашли практическое применение на примере расчётов условного семейного бюджета на сайте: Расчётный пример № 1
n = 7 .
Расчётный пример № 2
n = 12 .
Расчётный пример № 3
n = 31 .
* * *

    Р А З Р А Б О Т К А
единичных передаточных
 функций
 декомпозиции   числа .


К А Т А Л О Г
"Методов..."
декомпозиции числа.






    РАЗЛОЖЕНИЕ
произвольного числа  D
на
n  расчётных
di   сомножителей.
Декомпозиция числа
произведением.



    
    По аналогии с принципом
 построения декомпозиции числа,
 когда исходное число представля-
 ется эквивалентной по величине
 суммой расчётных слагаемых,

  ДЕКОМПОЗИЦИЯ ЧИСЛА
СУММОЙ
(СУММИРОВАНИЕМ)


Символ ...(1) возможна декомпозиция числа в виде его "разложения" на экви- валентное произведение ряда расчётных сомножителей "многочленное произведение" ДЕКОМПОЗИЦИЯ ЧИСЛА
ПРОИЗВЕДЕНИЕМ


...(2)
Все положения и свойства декомпозиции числа, рассмотрен- ные ранее, в полной мере сохра- няются и в случае "Декомпозиции
числа произведением"
...(2) При использовании единичных передаточных функций декомпози- ции числа произведением ei с основным свойством (3)

...(3)
рсчётные сомножители di при декомпозиции числа D на экви- валентное ПРОИЗВЕДЕНИЕ будут определяться формулой (4) di = Math.pow(D,1/n) * ei...(4) Ниже представлены расчётные методы-аналоги "стандартных" методов декомпозиции числа суммой (суммированием) - Методов G-1-1, G-1-2, G-1-3 из "Галереи "Методов..."" Они (аналоги) обозначены соответственно как P-1-1, P-1-2, P-1-3.





 Передаточная функция
Метода P-1-1
декомпозиции числа
произведением.


  
     Расчёт по ссылке: 
    
 Передаточная функция
Метода P-1-1.







 Передаточная функция
Метода P-1-2
декомпозиции числа
произведением.


  
     Расчёт по ссылке: 
    
 Передаточная функция
Метода P-1-2.







 Передаточная функция
Метода P-1-3
декомпозиции числа
произведением.


  
     Расчёт по ссылке: 
    
 Передаточная функция
Метода P-1-3.





   З А Д А Ч А
 о
 подарках.
Оптимальная покупка!

 ДАНО: 

 Имеем в наличии сумму
  S0 = 1250 руб. 75 коп. 

    
 ЗАДАНИЕ: 

 1. Купить 5 (пять) подарков
с кэшбеком.
 2. Сколько  оптимально 
можно потратить
на каждый прдарок?
 3. Варианты расчётов.


 РЕШЕНИЕ: 

  Для решения задачи выполняем
 декомпозицию исходной суммы
 S0 = 1250 руб. 75 коп.
  Например, по "Методу № 1...",
 принимая за исходные
 данные расчёта:

 D1 = 1250.75 ,

 n1 = 6 (с учётом кэшбека).

 
 ОТВЕТ: 

  Результаты расчёта, и,
 возможные варианты ответа -
 следующие:

  Величина
 расчётного слагаемого
d1[1]: 59.5595238095238 руб.
  - можем принять за кэшбек
    в составе исходной
суммы  S0 = 1250 руб. 75 коп. ;

  Величина
  расчётного слагаемого
d1[2]: 119.1190476190476 руб. 
  - можем принять за
    стоимость подарка № 1 
    в составе исходной
суммы  S0 = 1250 руб. 75 коп. ;

  Величина
  расчётного слагаемого
d1[3]: 178.67857142857142 руб. 
  - можем принять за
    стоимость подарка № 2 
  в составе исходной
суммы  S0 = 1250 руб. 75 коп. ;

  Величина
  расчётного слагаемого
d1[4]: 238.2380952380952 руб. 
  - можем принять за
    стоимость подарка № 3 
  в составе исходной
суммы  S0 = 1250 руб. 75 коп. ;

  Величина
  расчётного слагаемого
d1[5]: 297.79761904761904 руб. 
  - можем принять за
    стоимость подарка № 4 
  в составе исходной
суммы  S0 = 1250 руб. 75 коп. ;
  Величина
  расчётного слагаемого
d1[6]: 357.35714285714283 руб. 
  - можем принять за
    стоимость подарка № 5 
  в составе исходной
суммы  S0 = 1250 руб. 75 коп. ;

  Реальные расчётные суммы трат
 П Р И М Е Р А
 можно изменить "по карману".

  Разнообразные варианты
 расчётов всегда можно подобрать
 на сайте по ссылке :
 
Галерея "Методов.." декомпозиции числа.

Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции рекомендуется Метод построения прототипа передаточной функции
ПРИЛОЖЕНИЯ 
в




* * *



   Р А З Д Е Л Е Н И Е
 жёсткого  диска
на
разделы/подразделы.


      
  С этой целью
 определяем / назначаем :
   
 D  - общий
  размер (ёмкость) не-
  распределённого диско- 
  вого пространства, (Мб, ГБ);

 n  - число 
  (количество) требуемых 
  разделов жёсткого диска
  после его разделения;      
   И
  выполняем декомпозицию
  числа  D  
  на 
  интервале декомпозиции  
   n  
  с использованием выбран- 
  ного "Метода..." расчёта
  декомпозиции числа  D :

   D  = d1 + d2 +...+ dn , 

  где

  D - исходный
  размер (ёмкость) жёсткого
  диска 
  и 
  d1,d2,... dn -  n 
  составляющих его разделов di
  после разделения (декомпо-
  зиции).    
     Изложенную процедуру де-
  композиции числа можем пов-
  торить применительно к лю-
  бому полученному разделу 
  жёсткого диска  di 
  с целью его дальнейшего раз-
  деления на  подразделы .
    Разнообразные варианты
  расчёта декомпозиции числа 
  всегда можно подобрать
  на сайте по ссылке :
 
Галерея "Методов.." декомпозиции числа.


Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции рекомендуется Метод построения прототипа передаточной функции
ПРИЛОЖЕНИЯ 





* * *



    О П Р Е Д Е Л Е Н И Е
оптических сил
системы тонких
линз.

    
    Основной характеристи-
 кой и мерой преломляюще-
 го свойства линзы служит
 её оптическая сила.
    Оптическая сила - это
 физическая величина, ко-
 торая характеризует пре-
 ломляющую способность
 линзы и оптических систем
 линз.
    Оптическая сила линзы
 обозначается буквой  D 
 и измеряется в диоптриях
 (дптр):

 D = 1/F ,
  где
  F - фокусное расстояние
      линзы.

    Оптическая сила  D  системы,
 состоящей из  n  тонких
 линз, равна алгебраической
 сумме оптических сил этих
 линз (*):

 D  = D1 + D2 +...+ Dn (*) ,

 где

 D1 - оптическая сила
                 1-й линзы;

 D2 - оптическая сила
                 2-й линзы;

................

 Dn - оптическая сила
                 n-й линзы;

    Выполняя декомпозицию
 требуемой по техническому
 заданию суммарной оптичес-
 кой силы  D  из левой части
 выражения (*), автоматически
 получаем состав оптических
 сил системы  n  тонких линз
 из выражения декомпозиции
 числа  D  (**):

   D  = d1 + d2 +...+ dn, (**)

 где

D,d1,d2,..dn- исходное число,
 подлежащее декомпозиции,
 и  n  составляющих
di слагаемых суммы его
декомпозиции (**).

    Приравнивая сходственные
 слагаемые правых частей вы-
 ражений (*) и (**) находим
 расчётные значения оптичес-
 ких сил  Di  системы  n 
 тонких линз.

    А, именно:

  D1 = d1;
  D2 = d2;

  ........

  Dn = dn.

  Соответственно:
фокусные
расстояния -
F1 = 1/d1; F2 = 1/d2; ........ Fn = 1/dn. Для практических и опыт- ных исследований эффектив- ным подходом будет исполь- зование декомпозиции еди- ничной оптической силы D = 1 , то есть прменение широко- го спектра единичных пере- даточных функций декомпо- зиции числа. (См.,например,)
Галерея "Методов.." декомпозиции числа.
Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции рекомендуется Метод построения прототипа передаточной функции
ПРИЛОЖЕНИЯ 





ЭКСПЕРИМЕНТИРУЕМ
для
БЕСПИЛОТНИКОВ
И ПРИЦЕЛОВ НОЧНОГО
ВИДЕНИЯ !

ПРИМЕЧАНИЕ: Выражение (**) допуска- ет произвольную перестанов- ку слагаемых di .


* * *


  Р Е Ш Е Н И Е
уравнения регрессии.
  
  В упрощённом виде под урав-
 нением регрессии будем понимать
 следующее выражение (1):

Y=a1*x1+a2*x2+..+ai*xi+..+an*xn (1),

 где

 Y - заданная левая часть
      уравнения регрессии (1);

  a1, a2,.., ai,.., an - известные
       коэффициенты уравнения
      регрессии (1);

 x1,x2,..,xi,..,xn - неизвестные
        уравнения регрессии (1).

  Или, переобозначая,

  ai *  xi  = Yi

 уравнение регрессии (1) пере-
 ходит в уравнение вида (1.1):

Y= Y1 + Y2 +..+ Yi +..+ Yn   (1.1)

  С другой стороны, раскладывая
 в ряд декомпозиции число
   D = Y 
 на интервале декомпозиции
  n ,
 будем иметь выражение (2):

 D = d1 + d2 +..+ di +..+ dn  (2)

 откуда, приравнивая, почленно
 сходственные слагаемые выра-
 жений (1.1) и (2)

  Yi  равно  di 


 находим неизвестные уравнения
 регрессии
   xi 
 по формуле (3):

  xi  =  di  / ai  (3).















* * *

    Р Е Ш Е Н И Е
 однородного
алгебраического уравнения 
с n неизвестными.


    
    По аналогии со схемой реше-
 ния уравнения регрессии будем
 создавать "поверх" заданного
 алгебраического уравнения с
 n неизвестными xn сходствен-
 ную суперпозицию эквивалентных
 блоков  DBi ,
 сумма которых заведомо равна
 нулю.

    Однородное алгебраическое
 уравнение с n неизвестны-
 ми xn (*):

k1*x1+k2*x2+..+ki*xi+..+kn*xn=0.(*)

    Сходственная суперпозиция
 эквивалентных блоков  DBi  (**):

 DB1+DB2+..+DBi+..+DBn=0.(**)

    На базе решения декомпози-
 ции числа составление указан-
 ных эквивалентных блоков  DBi 
 можно достигнуть, по крайней
 мере, тремя способами.

 СПОСОБ 1.

   При использовании произ-
 вольного "Метода..." модули-
 рования декомпозиции
 числа  D   -
 составление разности между
 средним  D/n 
 и
 расчётным значениями  di 
 слагаемых из состава суммы
 декомпозиции числа.
	Например, для расчётно-
 го "Метода № 1" блок  DBi 
 будет иметь следующий вид:

  DBi =[( D1 / n1 ) -  d1(i) ].

  СПОСОБ 2.

    При использовании двух
  "разноимённых" "Методов..."
  декомпозиции числа, выполнен-
  ных при общих значениях
   n  и  D  -
  составление разности рас-
  чётных значений слагаемых
  суммы декомпозиции каждого
  метода.
	Например, для расчётных
  методов "Метод № 1" и
  "Метод № 1- mirror"
  блок  DBi  будет иметь
  следующий вид:

  DBi =[ d1(i)  -  b1(i) ].

   СПОСОБ 3.

    При использовании в рас-
  чётах декомпозиции числа
  передаточных функций  ei  -
  разность их значений, с коэф-
  фициентом пропорциональности
  равным  D .
    Например, для передаточных
  функций  Ei  и  ei  блок  DBi 
  будет иметь следующий вид:

  DBi =[ Ei  -  ei ] *  D .

  При таком подходе общее
 выражение для неизвестных  xi 
 однородного алгебраического
 уравнения с  n  неизвестными
 будет иметь вид (***):

  xi  =  DBi  /  ki  (***),

 где

 DBi  - эквивалентный блок
          сходственной суперпо-
          зиции(**);

 ki   -  заданные коэффициенты
           исходного алгебраи-
           ческого уравнения (*);

 i   -  общие индексы переменных
       расчёта (также возможны
       различные "перекрёстные"
       приравнивания слагаемых).

   Для практических расчётов
 будет эффективным применение
 широкого спектра единичных
 передаточных функций декомпо-
 зиции числа  e[i]  :
 
(См.,например,)
Галерея "Методов.." декомпозиции числа.
Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции рекомендуется Метод построения прототипа передаточной функции
ПРИЛОЖЕНИЯ 





* * *



   П О Г А Ш Е Н И Е
 суммы
 кредита/ипотеки.


   Погашение
 суммы
 кредита/ипотеки.
Примеры расчётов.



***




   К А Л Ь К У Л Я Т О Р
 графика платежей.


   Калькулятор
графика платежей.
 Выбор
вариантов расчёта.



* * *


   М О Д Е Л И Р О В А Н И Е
многомерных  векторных
полей.
 Декомпозиция квадрата
длины вектора.

    
    Классическим примером деком-
 позиции числа является формула
 векторной алгебры для квадрата
 длины вектора (R).
    Изначально
 - теорема  Пифагора 
      (для плоского случая
      векторной алгебры):

 R2 = x2 + y2 + z2 ,  (*)

 где

 R, x, y, z - длина вектора и
   его проекции на
   координатные оси.

    Декомпозиция числа D при n=3
 будет представлена в следующем
 виде

     D = d1 + d2 + d3 ,  (**)

 где

  D, d1, d2, d3 - исходное число                                                                                                   и составляющие
        и слагаемые суммы
        его ( D ) декомпозиции.

     Сравнивая "почленно" форму-
 лы (*) и (**) усматриваем их
 полную аналогию, при этом

 R2 равно D ;
 x2 равно d1 ;
 y2 равно d2 ;
 z2 равно d3 ;

	В случае применения деко-
  мпозиции числа при  n > 3 ,по
  сути, переходим из трехмер-
  ного векторного пространства
   n =  3 
  - в многомерное
   n > 3 .
	Тем самым модели и "Мето-
  ды..." декомпозиции числа
  позволяют устанавлвать разме-
  рения векторов в многомерном
  векторном пространстве по ана-
  логии с трёхмерным (Евклидовым
  пространством).
    В процессе приравнивания
  возможны произвольные пере-
  становки слагаемых  di  в сос-
  таве суммы декомпозиции блока
   D=R2  в формуле (**).
     Применение различных "Ме-
  тодов..." декомпозиции числа
  открывают новые возможности
  моделирования многомерных
  векторных полей при их ис-
  следовании в различных обла-
  стях науки и техники.
   Для практических расчётов
 будет эффективным применение
 широкого спектра единичных
 передаточных функций декомпо-
 зиции числа  e[i]  :
 
(См.,например,)
Галерея "Методов.." декомпозиции числа.
Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции рекомендуется Метод построения прототипа передаточной функции
ПРИЛОЖЕНИЯ 





* * *

    Д Е К О М П О З И Ц И Я
числа PI = 3.1415926
в приложениях
 геометрии  и  физики .


    
    Многие фундаментальные по-
 ложения геометрии и физики свя-
 заны с математическим числом
  PI = 3.1415926 .
    Классическими примерами
 являются формулы вычисления объ-
 ёмов тел вращения, углов пово-
 ротов и т.д., величины которых
 пропорциональны числу  PI .
 Раскладывая число PI на состав-
 ляющие с использованием "Мето-
 дов..." декомпозиции числа
 получаем абстрактную модель
 декомпозиции сущности, которая
 пропорциональна числу PI (*):

 PI=PI1+PI2+..+PIi+..+PIn.(*)

   При этом физические законы
  сохранения количества,
  сплошности, неразрывности
  и т.п. применительно к
  рассматриваемой сущности
  согласно основному свой-
  ству декомпозиции числа
   БУДУТ  ВЫПОЛНЯТЬСЯ .
  Для практических расчётов
 будет эффективным применение
 широкого спектра единичных
 передаточных функций декомпо-
 зиции числа  e[i]  :
 
(См.,например,)
Галерея "Методов.." декомпозиции числа.
Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции рекомендуется Метод построения прототипа передаточной функции
ПРИЛОЖЕНИЯ 





* * *

  О П Р Е Д Е Л Е Н И Е
общего
передаточного отношения
в
многоступенчатой передаче
зубчатого механизма.




  В многоступенчатой передаче
сложного зубчатого механизма 
с неподвижными осями общее 
передаточное отношение равно 
произведению передаточных отно- 
шений отдельных ступеней (*):
 
i1,n=i1,2*i2,3*i3,4*...*i(n-1),n (*),
 
где
 
i1,2,i2,3,i3,4,i(n-1),n -

передаточные отношения 
каждой пары колёс
(ступеней механизма);

 n  - общее число колёс.
 
 Выполняя декомпозицию 
левой части выражения (*) 
произведением, находим 
соответствующие расчётному
методу сомножители много-
членного произведения,
которые могут интерпрети-
ровать передаточные отношения 
каждой пары колёс.
 Для практических расчётов
будет эффективным применение
широкого спектра единичных
передаточных функций декомпо-
зиции числа произведением:

Галерея "Методов.." декомпозиции числа произведением.
также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции рекомендуется Метод построения прототипа передаточной функции
 ПРИЛОЖЕНИЯ 
 
 
 
 
 
 
* * *

    ЕДИНИЧНЫЕ РЯДЫ.
 Суммирование вероятностей 
(проверка) .



    Под единичным рядом будем
 понимать конечный числовой ряд,
 сумма членов которого равна
 1 .
    Таким свойством "обладают"
  ряды декомпозиции числа
  1  или, другими словами,
 единичные передаточные функции
  ei , неоднократно рассмотренные
 в предыдущих разделах сайта.
   Напомним, что основным свойст-
 вом  ei , как раз, является ра-
 венство единице суммы всех
  i -х членов:
      (*)
В теории вероятности осново- полагающим постулатом является положение о суммировании вероят- ностей наступления событий, которые образуют полную группу (т. е. хотя бы одно из событий этой группы произойдёт) (**): p1+p2+p3+...+pi+...+pn = 1 (**), где pi - вероятность наступления i-го события; n - число событий в полной группе. Сравнивая выражения (*) и (**) усматриваем полную аналогию между ei и pi . Для практических расчётов будет эффективным применение широкого спектра единичных передаточных функций декомпо- зиции числа ei : Смотри,например,
Галерея "Методов.." декомпозиции числа.
Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции рекомендуется Метод построения прототипа передаточной функции
ПРИЛОЖЕНИЯ 





Проверка гипотезы суммиро- вания вероятностей выражения (**) в терминах ei выполняется в PWA-приложении "Галерея "Методов..." декомпозиции числа" для каждого выбранного варианта расчёта передаточной функции. * * *

   М О Д Е Л И Р О В А Н И Е
систем 
 электрических зарядов.



    Закон сохранения электричес-
 кого заряда утверждает,что алге-
 браическая сумма зарядов замкну-
 той системы (системы без обмена
 зарядами с внешними телами) оста-
 ётся постоянной (1):

q1 + q2 + q3 +..+ qi +..+ qn
   равно 

   const 
                         ...  (1),

  где

   qi  - i-ый заряд
   замкнутой системы;

   n  - число зарядов
   замкнутой системы;

   const  - произвольная
       постоянная
    (размерность [кулон]).
  Можем поставить себе цель
 построить замкнутую систему
 зарядов, удовлетворяющую за-
 кону сохранения электричес-
 ких зарядов (1).
   С этой целью будет достаточ-
 ным выполнить декомпозицию пра-
 вой части  const   закона сохра-
 нения (1), принимая в расчётах:

  D = const  - исходное число
   декомпозиции;

    n  - интервал
   декомпозиции ( число зарядов
   замкнутой системы );

    Удобно выполнять декомпозицию
 с помощью передаточных функций
   ei ,
 назначая, при этом,
  D = 1 
 ( в нашем случае  1, кулон  ).
   Сумма декомпозиции после рас-
 чёта будет иметь вид (2):

 d1 + d2 + d3 +..+ di +..+ dn
   равно 

   1 
                         ...  (2),

  где

   di  - i-ое слагаемое
   расчётной суммы декомпозиции
   исходного числа  D = 1  ;

   n  - интервал
   декомпозиции (назначенное при
   расчёте число слагаемых суммы
   декомпозиции);
   Сравнивая выражения (1) и (2)
  усматриваем полную аналогию
  между
  di  и   qi ,

   то есть

 di   равно   qi 

    Возможно последовательно
 усложнять систему зарядов,
 повторно рассматривая деком-
 позицию зарядов предыдущего
 состояния системы.
   Например, выполнить дополни-
 тельную декомпозицию зарядов
  q1 ,  q3 :

  q1,1  +  q1,2  +  q1,3  =  q1 ,

   q3,1  +  q3,2   =  q3 ,

где

 q1,1 , q1,2  , q1,3 - состав
  заряда  q1  (при n = 3);

 q3,1 , q3,2  - состав
  заряда  q3  (при n = 2).

     Для практических расчётов
  будет эффективным применение
  широкого спектра единичных
  передаточных функций декомпо-
  зиции числа  ei :
   Смотри,например,
  
Галерея "Методов.." декомпозиции числа.
Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции рекомендуется Метод построения прототипа передаточной функции
ПРИЛОЖЕНИЯ 





* * *

    И Н Т Е Р П Р Е Т А Т О Р
скоростного режима.
 Расчёт
 набора скорости
при старте .


    
   Декомпозицию числа  D1 
 на интервале  n1 ,
 расчитанную по Методу № 1
 с линейным законом изменения
 слагаемых  d1[i]  суммы декомпо-
 зиции, легко можем интерпрети-
 ровать как "прохождение" рас-
 стояния  D1, м  за  n1, секунд .

При этом, очевидно :

d1[1] - расстояние, пройденное
за "1-ю" секунду движения;

d1[n] - расстояние, пройденное
за "n-ю" секунду движения.

  Тогда скорость движения
 V, м/сек , "набранная" при
старте на отрезке  D, м  за вре-
мя "разгона"  n  секунд может
быть вычислена по формуле
элементарной физики для
линейного закона изменения
скорости движения тела (*):

 V =(d1[n] - d1[1])/(n - 1)  (*)

   Для приближённых расчё-
тов можем использовать не-
линейные методы декомпози-
ции расстояния  D, м 
на начальных участках
движения: Метод № 2,
Метод № 3-mirror и др.,
принимая малые значения
временного интервала
"разгона"  n  = 3-5 секунд.
  При  n = 2  формула (*)
упрощается и начальная
"стартовая" скорость при
использовании Метода № 1
будет определяться простым
выражением (**),

 V  = d1[2] - d1[1]  (**)

представляющем собой
разность второго и перво-
го "шага" декомпозиции
общего заданного тесто-
вого расстояния  D1, м .
   Указанная формула (**)
определения начальной
"стартовой" скорости
будет справедлива для
любого расчётного Метода
декомпозиции.
   Для практических расчётов
будет эффективным применение
широкого спектра единичных
передаточных функций декомпо-
зиции числа  e[i]  :

(См.,например,)
Галерея "Методов.." декомпозиции числа.
Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции рекомендуется Метод построения прототипа передаточной функции
ПРИЛОЖЕНИЯ 





* * *

    Р А С Ч Ё Т
"магазина" сопротивлений
 при
 последовательном
и параллельном
соединении проводников .


    
   Под "магазином" сопро-
 тивлений в электрической
 цепи будем понимать груп-
 пу сопротивлений, состо-
 ящую из  n  резисторов
 (проводников), соединён-
 ных последовательно или
 параллельно.
   При этом расчёт сопро-
 тивления "магазина"  R, ом 
 выполняется по следующим
 формулам:
 - при последовательном
 соединении проводников;

 R  =  R1 +  R2  +...+  Rn

 - при параллельном
 соединении проводников;

  1/R  =  1/R1  + 1/R2 +...+ 1/Rn ,

где

 R1 , R2 ... Rn  - сопро-
тивления проводников.
 Выполняя декомпозицию  D 
применительно к требуемому
сопротивлению "магазина"  R 
(или  1/R  ), находим сход-
ственные по номерам сопро-
тивления резисторов из
состава суммы декомпозиции
блоков   :

Блок  D = R  - при после-
довательном соединении
проводников:

  R1  =  d1 ;
  R2  =  d2 ;
 ...........
  Rn  =  dn ;

Блок  D = 1/R  - при парал-
лельном соединении
проводников:

  R1  =  1/d1 ;
  R2  =  1/d2 ;
 ...........
 Rn  =  1/dn.

  Полная аналогия существует
при расчётах емкостей  C 
и индуктивностей  L 
электрических цепей.
  Приведём лишь формулы расчёта
- для параллельных цепей:

  C  =  C1 +  C2  +...+  Cn ,

 1/L  =  1/L1  + 1/L2 +...+ 1/Ln

 - для последовательных цепей:

  L  =  L1 +  L2  +...+  Ln ,

 1/C  =  1/C1  + 1/C2 +...+ 1/Cn

 где

  C1 , C2 ... Cn  - ёмкости
конденсаторов;

  L1 , L2 ... Ln  - индуктив-
ности катушек.
   Методы декомпозиции числа
применимы также при расчёте
общего напряжения цепи  U 
при последовательном соедине-
нии проводников:

U  =  U1 +  U2  +...+  Un
где
 U1 , U2 ... Un  - напряжения
на концах проводников.
    При этом по требуемому на-
 пряжению  U  и заданному ко-
 личеству  n  проводни-
 ков устанавливается напряже-
 ние на концах каждого провод-
 ника в соответствии с выбран-
 ным расчётным Методом деком-
 позиции числа.
   Для практических расчётов
 будет эффективным применение
 широкого спектра единичных
 передаточных функций декомпо-
 зиции числа  e[i]  :
 
(См.,например,)
Галерея "Методов.." декомпозиции числа.
Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции рекомендуется Метод построения прототипа передаточной функции
ПРИЛОЖЕНИЯ 





* * *

    П Л А Н И Р О В К А
квадратных метров
 земельного участка
или
 жилой площади
дома .


    
    Под "планировкой" заданной
 общей площади  S0, м2  будем
 понимать оптимальную "разбив-
 ку" этой площади на составля-
 ющие её части  si, м2 .
    С этой целью, как нельзя
 кстати, подходит любой из рас-
 смотренных на сайте "Метод де-
 композиции..." числа.
    При этом достаточно выпол-
 нить декомпозицию площади ве-
 личиной в  1 м2  и результат
 умножить на значение общей
 площади  S0, м2 .
    Сумма площадей участков де-
 композиции  si, м2   однозначно
 совпадёт с первоначальной
 площадью "планировки"  S0, м2 .
    Соотношение площадей участ-
 ков  si  достигается разнообраз-
 ным выбором "Методов декомпози-
 ции...", а также непосред-
 ственным назначением числа
  n  - количества участков при
 "планировке" (декомпозиции)
 общей площади  S0, м2 .
    В качестве примера рассмат-
 ривается "планировка" жилой
 площади 2-х этажного дома
 с мансардой.
   Выбираем число комнат:
 - на 1-м этаже -  7  комнат;
 - на 2-м этаже -  5  комнат;
 - на мансарде -  3  комнаты.
   Для декомпозиции  1 м2  жилой
 площади 1-го этажа выбираем
 расчётный "Метод № 1" декомпози-
 ции числа, принимая за  n1 = 7 .
   Результаты расчёта на сайте
    по "Методу № 1"
 при
  D1 = 1   n1 = 7 
 d1[1] = 0.03571428571428571 м2;
 d1[2] = 0.07142857142857142 м2;
 d1[3] = 0.10714285714285714 м2;
 d1[4] = 0.14285714285714285 м2;
 d1[5] = 0.17857142857142858 м2;
 d1[6] = 0.21428571428571427 м2;
 d1[7] = 0.25 м2.

   Для декомпозиции  1 м2  жилой
 площади 2-го этажа выбираем
 расчётный "Метод № 2" декомпози-
 ции числа, принимая за  n2 = 5 .
   Результаты расчёта на сайте
    по "Методу № 2"
 при
  D2 = 1   n2 = 5 
 d2[1] = 0.025331724969843185 м2;
 d2[2] = 0.025331724969843185 м2;
 d2[3] = 0.07358262967430639 м2;
 d2[4] = 0.24246079613992763 м2;
 d2[5] = 0.6332931242460795 м2.

   Для декомпозиции  1 м2  жилой
 площади мансарды выбираем
 расчётный "Метод № 3" декомпози-
 ции числа, принимая за  n3 = 3 .
   Результаты расчёта на сайте
    по "Методу № 3"
 при
  D3 = 1   n3 = 3 
 d3[1] = 0.3686418458311484 м2;
 d3[2] = 0.3340325117986366 м2;
 d3[3] = 0.29732564237021497 м2.

  При одинаковой общей площади
 каждого этажа и мансарды
 величиной, например,
   S0 = 100, м2 
  площади комнат будут составлять

  НАПРИМЕР:

  - 1-й этаж 3-я комната
 S3 = 10.714 м2;

 - 2-й этаж 5-я комната
 S5 = 63.329 м2;

 - мансарда 1-я комната
 S1 = 36.864 м2;
 и т. д.

   На практике приходится
 выполнять более "тонкую"
 планировку площадей, учи-
 тывая дополнительные "не-
 производственные/нежилые"
 участки площади.
    Для земельного участка:
 - границы участка;
 - дорожки;
 - тропинки;
 - "полянки" и т.п.
    Для жилого дома:
 - кухня;
 - производственные
   помещения;
 - коридоры;
 - тамбуры;
 - выгородки и т.д.
   При этом
  ПРИНЦИП ДЕКОМПОЗИЦИИ 
  1 м2 
 при планировке площадей
 -  НЕ МЕНЯЕТСЯ! 
   Для практических расчётов
 будет эффективным применение
 широкого спектра единичных
 передаточных функций декомпо-
 зиции числа  e[i]  :
 
(См.,например,)
Галерея "Методов.." декомпозиции числа.
Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции рекомендуется Метод построения прототипа передаточной функции
ПРИЛОЖЕНИЯ 





* * *



   П О Р Т А Т И В Н Ы Й
Г Е Н Е Р А Т О Р
паролей и ключей
систем безопасности.
ШИФРОВАНИЕ
боевых координат.


    
  Широкий спектр разработан-
 ных  на сайтах "Методов 
 декомпозиции числа" может
 являться стабильным гене-
 ратором шифрованных числовых
 данных - суть новая 
  Энигма . 
  В качестве портативного ге-
 нератора выбираем по собствен-
 ному усмотрению произвольный
 расчётный метод декомпозиции
 числа PWA-приложения
 (смотри, например,
 каталог новых методов на
 
 Галерея "Методов..."
декомпозиции  числа.
). За исходные данные генерации/кодировки поролей/ключей/координат НАЗНАЧАЕМ: / индекс расчётного метода (или передаточной функции) де- композиции числа, на базе которых должна быть выполне- на "шифровка / дешифровка" информации. D - исходное число декомпозиции; n - интервал декомпозиции числа; i - порядковый номер итерации декомпозиции числа. Также усложнит пароль собственное переобозначение названия метода расчёта: например, G-1-1 -> Па-013-фУ5 ; P-1-33 -> Lx-p18-nu4 ; PG-1-7 -> Xz-y32-12s и т.д. Для шифровки/дешифровки координат Д О П О Л Н И Т Е Л Ь Н О обозначаем: *x / x* - порядковый номер цифры до/после запятой в результатах расчёта слагаемого декомпозиции d[i] (суть - трбуемое шифруемое цифровое значение); *y / y* - порядковый номер цифры до/после запятой в результатах расчёта "текущей" суммы декомпо- зиции sum[i] (суть - трбуемое шифруемое цифровое значение); Назначение и выбор порядка следования и сочетание исходных параметров расчета - привилегия администратора. На усмотрение администрато- ра расчитанная при заданных шифрованных начальных условиях выбранного метода декомпози- ции числа пара значений " d[i] " / " sum[i] " суть пара терминов "пароль" / "ключ", или - наоборот. СИМВОЛЬНАЯ КОДИРОВКА пароля/ключа (от администратора):
№/индекс,D,n,i
ПРИМЕР кодировки пароля (от администратора):
G-1-1,1,3,2
РАСШИФРОВКА символов (слева на право): G-1-1 - генерация пароля на базе передаточной функции Метода G-1-1 (Передаточная функция Метода G-1-1.); 1 - исходное число декомпозиции при кодировке, D=1 ; 3 - интервал декомпозиции при кодировке, n=3 ; 2 - порядковый номер итерации расчёта декомпозиции при кодировке, i=2 ; ПАРОЛЬ/КЛЮЧ на смартфоне клиента: (после расчёта онлайн): Величина расчётного слагаемого d[2]=0.3333333333333333 "Текущая" сумма расчётных слагаемых sum[2]=0.5 d[2]=0.3333333333 - пароль (расчётное слагаемое декомпозиции d[2]=0.3333333333); sum[2]=0.5 - ключ ("текущая" сумма декомпозиции sum[2]=0.5); ШИФРОВКА/ДЕШИФРОВКА боевых координат. СИМВОЛЬНАЯ КОДИРОВКА КООРДИНАТ (от администратора):
№/индекс,D,n,i,x*,y*
На дисплей оператора беспилотника поступили шифрованные данные бое- вых координат. Ш И Р О Т Ы:
G-1-3,15,7,2,1*,1*
Д О Л Г О Т Ы:
G-1-3,15,7,3,3*,5*
Для дешифровки координат оператор выполнил расчет декомпозиции числа при следующих исходных данных, полученных из "шифровки": G-1-3 - дешифровка данных должна быть выполнена на базе передаточной функции Метода G-1-3 (Передаточная функция Метода G-1-3.); 15 - исходное число декомпозиции при расшифровке, D=15 ; 7 - интервал декомпозиции при расшифровке, n=7 ; 2 - порядковый номер итерации декомпозиции при расшифровке ШИРОТЫ, i=2 ; 3 - порядковый номер итерации декомпозиции при расшифровке ДОЛГОТЫ, i=3 ; Были получены следующие результаты расчётов деком- позиции на смартфоне, для координаты ШИРОТЫ: Величина расчётного слагаемого d[2]=2.235833421985929; "Текущая" сумма расчётных слагаемых sum[2]=4.491161870240797. По кодировке значащих цифр для ШИРОТЫ x=1*; y=1* находим истинную (дешифрованную) боевую координату ШИРОТЫ 24 для координаты ДОЛГОТЫ: Величина расчётного слагаемого d[3]=2.2041107461045195; "Текущая" сумма расчётных слагаемых sum[3]=6.695272616345316. По кодировке значащих цифр для ДОЛГОТЫ x=3*; y=5* находим истинную (дешифрованную) боевую координату ДОЛГОТЫ 47 БОЕВЫЕ КООРДИНАТЫ (на земле) ШИРОТА/ДОЛГОТА:
24/47
На карте (после поиска по координатам) точка 24 с.ш. 47 в.д. - окрестность Эр-Рияда, Саудовская Аравия - случайное совпадение. Для практических расчётов будет эффективным применение широкого спектра единичных передаточных функций декомпо- зиции числа e[i] :
(См.,например,)
Галерея "Методов.." декомпозиции числа.
Также для индивидуального подхода к решению широкого спектра задач декомпозиции рекомендуется Метод построения прототипа передаточной функции
ПРИЛОЖЕНИЯ 





Стабильность расчётов на смартфоне всегда ГАРАНТИРОВАНА! Шифруйте координаты. Изменяйте пароль/ключ Каждый день - утром и вечером! Генератор расчётов деком- позиции числа ВСЕГДА   РАБОТАЕТ на сайте:

 Methods 
of the 
Number Decomposition. 
Made in Russia. 

Z * * *



  П Е Р Е С Ч Ё Т
декомпозиции
числа произведением
от
декомпозиции  суммой.

  
    Анализ результатов рас-
чёта декомпозиции числа сум-
мой показал возможность
простого перехода (пересчёта)
от
 декомпозиции числа суммой 
к
декомпозиции Т О Г О  Ж Е числа 
произведением. 
  Формула пересчёта по опре-
делению расчётного сомножи-
теля  p[i] 
декомпозиции числа произведе-
нием произвольного числа 
 D  
будет иметь вид (1):
 
p[i] = sum[i] / sum[i-1] ...(1),
   
где

sum[i], sum[i-1] - значения
    "текущих" сумм на  i -м и 
     i-1 -м шаге итерации 
    декомпозиции числа суммой;

  При этом принимается

 sum[0]  равно  1 (единице),
 
то есть величины первых
расчётных слагаемых и 
сомножителей сходственных 
декомпозиций одного и того
же числа  D  равны:

d[1]  равно  p[1],

И

все соответствующие графики
расчётных величин зависимос-
тей от  i  начинаются 
из "общей" точки.
   Формулa (1) легко
проверяется расчётами на 
сайте для любого "Метода..."
декомпозиции числа суммой 
и может быть использована
для ручного расчёта деком-
позиции того же числа про-
изведением. 
  Особенно просто выполня-
ются расчёты при малых
значениях  n .
  В
 "ПРИЛОЖЕНИИ К РАСЧЁТАМ"
 "Галереи "Методов"..."
 
М Е Т О Д Ы
пересчёта
декомпозиции
числа произведением
от
декомпозиции  суммой.

открыт новый раздел "Методов пересчёта декомпозиции числа произведением от декомпозиции суммой", основанный на базе классических "Методов.." расчёта декомпозиции числа суммой. Название метода форми- руется добавлением литеры "P" к названию метода-прототипа, например, G-1-1 -> PG-1-1 И Т. Д. * * *


   И З М Е Н Е Н И Е
декомпозиции числа
во
времени.


  
  Механизм расчёта статической
декомпозиции числа суммой,
когда за основной аргумент
принимался порядковый № 
расчётного слагаемого  i , 
позволяет интерпретировать
результаты расчётов во времени
динамической декомпозиции 
числа подстановкой: 
  
 ti  =  Δt * i ,

где

 ti  - расчётное время 
наблюдения;
Δt - приращение времени 
(шаг по времени);
 i - порядковый № наблю-
  дения. 
  
  Обычно в расчётах за при- 
ращение Δt принимается
величина: 

Δt= (Tк-Tн) / n ,

где

Tн, Tк - начальный и конеч- 
ный моменты времени наблюдения;
n - число наблюдений 
(число узловых точек 
на оси времени наблюдений). 
 
  Следует отметить, что
при  Δt= 1  
и равенстве других 
исходных данных ( D ,  n ),
расчёты 
статической декомпозиции
И 
динамической декомпозиции  

 С О В П А Д А Ю Т.

  Ниже для практических 
расчётов (и ознакомления) 
представлены передаточные 
функции
 "Методов расчёта
декомпозиции числа во вре- 
мени" ,
основанные на базе трёх
"стандартных" "Методов.." 
расчёта декомпозиции числа
суммой. 
  Название метода форми-
руется добавлением
литеры  "T"  
к 
названию метода-прототипа,
например,

 G-1-1  ->  TG-1-1  

 И Т. Д.
  
  
 * * *




 Передаточная
 функция
Метода TG-1-1.


 Введите
 исходное число:
  D  








  Введите
 количество
слагаемых:
  n  










  Введите
 цену  деления
шкалы  времени
(шаг  по  времени):
  Δt  












 РЕЗУЛЬТАТЫ
 РАСЧЁТА:



ГРАФИКИ
 РАСЧЁТА:

 Г Р А Ф И К 
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х.



 Шкала узловых точек
изменения слагаемых
декомпозиции числа
во времени.





 Г Р А Ф И К 
с у м м ы
с л а г а е м ы х.



 Шкала узловых точек
изменения слагаемых
декомпозиции числа
во времени.
















 Передаточная
 функция
Метода TG-1-2.


 Введите
 исходное число:
  D  








  Введите
 количество
слагаемых:
  n  










  Введите
 цену  деления
шкалы  времени
(шаг  по  времени):
  Δt  












 РЕЗУЛЬТАТЫ
 РАСЧЁТА:



ГРАФИКИ
 РАСЧЁТА:

 Г Р А Ф И К 
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х.



 Шкала узловых точек
изменения слагаемых
декомпозиции числа
во времени.





 Г Р А Ф И К 
с у м м ы
с л а г а е м ы х.



 Шкала узловых точек
изменения слагаемых
декомпозиции числа
во времени.
















 Передаточная
 функция
Метода TG-1-3.


 Введите
 исходное число:
  D  








  Введите
 количество
слагаемых:
  n  










  Введите
 цену  деления
шкалы  времени
(шаг  по  времени):
  Δt  












 РЕЗУЛЬТАТЫ
 РАСЧЁТА:



ГРАФИКИ
 РАСЧЁТА:

 Г Р А Ф И К 
р а с ч ё т н ы х
с л а г а е м ы х.



 Шкала узловых точек
изменения слагаемых
декомпозиции числа
во времени.





 Г Р А Ф И К 
с у м м ы
с л а г а е м ы х.



 Шкала узловых точек
изменения слагаемых
декомпозиции числа
во времени.






















   Д Е К О М П О З И Ц И Я 
н у л я.


  
  Логарифмируя результат
декомпозиции числа	
 1 
произведением,
 получаем суть
декомпозицию числа
 0 
суммой.
  В "шапке" сайта приведены
фрагменты 
Декомпозиции нуля,
полученные из расчётов в 
системе Mathcad на 
базе Методов P-1-1, P-1-2 
и P-1-3 декомпозиции числа
произведением для 
 D=1 .	
  Ниже на их основе
для практических расчётов 
(и ознакомления) представлены 
соответствующие методы
Z-1-1, Z-1-2, Z-1-3
 "Методы декомпозиции 
нуля" .
 







Метод  Z-1-1
декомпозиции
нуля
от
 передаточной
 функциии
Метода P-1-1.



Р А С Ч Ё Т

 перенесён 

в











Метод  Z-1-2
декомпозиции
нуля
от
 передаточной
 функциии
Метода P-1-2.



Р А С Ч Ё Т
				
 перенесён 
				
в
				

				
				








Метод  Z-1-3
декомпозиции
нуля
от
 передаточной
 функциии
Метода P-1-3.



Р А С Ч Ё Т
				
 перенесён 
				
в
				

				










   ВИДЕО - ОТЧЁТ:
Как  бедняк отдавал
ДЖИННУ 
100000 динаров.


Бедняк построил свою стра-
тегию возврата денег ДЖИННУ
по Методу №1.
В качестве суммы кредита  D1 
он взял  100000  динаров.
Полная луна пришлась
на 28 ночь - и он принял
 n1 = 28 .
Когда появился ДЖИНН:

ОН

ВЫПОЛНИЛ!

Р А С Ч Ё Т:

ДЖИНН

считал деньги.


 Бедняк подбадривал се-
бя невеселой песней.
 В конце расчётов он
продемонстрировал 
ДЖИННУ
итоговый график платежей.
ДЖИНН
остался очень доволен 
и подарил все 
100000 динаров
бедняку!








* * *



  Д О С К А 
О Б Ъ Я В Л Е Н И Й
С А Й Т А .




   СОЧИНЯЕМ СТИХИ 
    
С ностальгией
по ...

Работает Галерея "Методов.."
 декомпозиции числа.
 Шкала графиков расширена 
 до  [i] = 100 .
  

    ПРИЛОЖЕНИЕ К РАСЧЁТАМ
ПО ССЫЛКЕ:
БЕСПЛАТНОЕ PWA-приложение numberdecomposition.support
Галерея "Методов.." декомпозиции числа.

Новая импульсная пере-
 даточная функция на 
 Галерее "Методов..."
 декомпозиции числа.
 
Передаточная функция Метода Sup-1-1.




  СКАЧИВАЕМ
 новые
 БЕСПЛАТНЫЕ
 PWA-приложения.



И К О Н К А приложения numberdecomposition.com в Google Chrome (Синяя "Сигма")


БЕСПЛАТНОЕ PWA-приложение numberdecomposition.com

* * *
И К О Н К А приложения numberdecomposition.ru в Google Chrome (Красная "Сигма")


БЕСПЛАТНОЕ PWA-приложение numberdecomposition.ru

* * *
И К О Н К А приложения numberdecomposition.support в Google Chrome (Зелёная "Сигма")


БЕСПЛАТНОЕ PWA-приложение numberdecomposition.support

* * *




* * *
К Н О П К А в о з в р а т а приложения в начало страницы сайта.


* * *
Д О С Т У П Е Н результат расчёта "заказного" слагаемого суммы декомпозиции числа за произвольным номером j из общего диапазона слагаемых n в "стандарт- ных" "Методах..." №№ 1, 2, 3.
* * *
И З У Ч А Е М ДЕКОМПОЗИЦИЮ ЧИСЛА
ПРОИЗВЕДЕНИЕМ

   Декомпозиция числа
произведением.


* * *
Представлена статистика ЯНДЕКС
МЕТРИКИ
сайтов: Сайт numberdecomposition.com
по ссылке Счётчик number
Сайт numberdecomposition.ru
по ссылке Счётчик Inpoteca
Сайт numberdecomposition.support
по ссылке Счётчик support.
* * *
Д О Б А В Л Е Н Ы разделы сайта: "Формулы ручного счёта декомпозиции числа..." "стандартных" Методов.    Формулы
ручного счёта 
декомпозиции числа
  Метода № 1.

* * * На сайте numberdecomposition.ru добавлены разделы:   Г Р А Ф И К
с у м м ы
п о г а ш е н и я
д о л г а.

* * * На сайте numberdecomposition.support добавлены разделы:   Г Р А Ф И К
с у м м ы
с л а г а е м ы х.

Фон графика - п р о з р а ч н ы й.


* * *
О Т К Р Ы Т новый раздел "Методов пересчёта декомпозиции числа произведением от декомпозиции суммой" по ссылке: М Е Т О Д Ы
пересчёта
декомпозиции
числа произведением
от
декомпозиции  суммой.


* * *
Полностью оформлены и представлены на сайте numberdecomposition.support "Галерея "Методов.."" и "Каталог.." методов расчёта декомпозиции числа произве- дением: Методы P-1-1 -> P-1-33 А Н А Л О Г И Методов G-1-1 -> G-1-33 по ссылкам:
Галерея... и
Каталог...

* * *
В А Ш И отзывы по сайту отправляйте по ссылке Google
Отзывы по сайту

* * *
Открыт новый сайт "Новые Методы расчёта декомпозиции числа"

по ссылке: New Methods...
Декомпозиция числа рядом Фурье
* * *
З А Я В К И на разработку и "изготовление" индиви- дуальных "Методов расчёта декомпозиции числа" присы- лайте по ссылке: Заявка на разработку "Метода..."

* * *
З Н А К О М И М С Я с вариантом приложения свободного доступа КАЛЬКУЛЯТОР ДЕКОМПОЗИЦИИ ЧИСЛА.
Ввод ординат прототипа В А Ш Е Й передаточной функции выполняется с клавиатуры. "Работает" область зада- ния отрицательных значе- ний. Число ординат ограничено n = 5 . ВАРИАНТ n > 5 - П Л А Т Н Ы Й.
* * *
Все PWA сайтов серии  Methods  of the  Number Decomposition.  Made in Russia.  Z. упакованы автором с помощью PWABuilder для публикации
* * *
Графическая часть всех приложений сайтов приве- дена к начальной точке отсчёта осей с координа- тами x=0 , y=0 .
* * *
Представлены фрагменты расчётов Декомпозиции нуля, на основе соответству- ющих методов декомпози- ции числа Z-1-1, Z-1-2, Z-1-3 "Методы декомпозиции нуля" . (См. СОДЕРЖАНИЕ). * * *
Добавлена ИНСТРУКЦИЯ пользования расчётами в Калькуляторе декомпозиции числа .
* * *
На страницы сайтов добавлена фиксировнная кнопка
* * *
В "Видео-отчёте..." рас- крыты некоторые подробности, как бедняк передавал деньги ДЖИННУ.
* * *
В магазине приложений RuStore опубликован вариант мобильного приложения Ipoteca О Б Ъ Я В Л Е Н И Е: "ЖЕЛАЮЩИЕ -> RuStore"
* * *
Продвинутым пользова- телям в магазине прило- жений RuStore предлагается Калькулятор декомпозиции числа с индивидуальным вводом исходных данных расчётов CalculatorDec А Н А Л О Г

при n > 5 , также с дополнительным разделом Декомпозиция нуля (вместо раздела "Пересчёт декомпозиции числа произве- дением от декомпозиции суммой").
* * *
Для "стандартных" методов расчёта декомпозиции числа суммой: Методы № 1, № 2, № 3, также Методов TG-1-1, TG-1-2, TG-1-3 и Методов Z-1-1, Z-1-2, Z-1-3, на сайте numberdecomposition.com введены дополнительные позиции расчёта t[i] - "текущего" времени расчёта итерации декомпозиции (миллисекунды).
* * *
Вариант видео-отчёта на You Tube по ссылке Video или https://www.youtube.com/ watch?v=YKVuWz0P_sk
* * *
Для расчётов переда- точных функций деком- позиции числа на сайте numberdecomposition.support введены дополнительные позиции расчёта T - времени выполнения расчёта (миллисекунды), а также "Проверка декомпо- зиции числа"
* * *
Исправлены ошибки в скриптах передаточных функций psum-28.js и psum-29.js Методов декомпозиции числа произведением P-1-28 и P-1-29 сайта numberdecomposition.support * * *
На сайтах
добавлена кнопка многократного (неограниченного) перехода без перезагрузки страницы к повторению расчёта по кнопке * * *
На сайте numberdecomposition.com рассмотрен пример прак- тического применения декомпозиции числа про- изведением Определение общего передаточного отношения в многоступенчатой передаче зубчатого механизма.

* * *
На сайте numberdecomposition.support исправлены блоки пересчета по кнопке расчётных методов де- композиции числа суммой G-1-22 - G-1-26 * * *
На сайте numberdecomposition.ru рассмотрено уравнение баланса 3-х валют и представлены результаты трёх вариантов решений данного уравнения. * * *
Последнее объявление на сайте Когда ЕГО УВОЛИЛИ - ОН ТОЛЬКО ПРОСНУЛСЯ . ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !






Сроки действия 
доменов 
и
 SSL-сертификатов
сайтов 
заканчиваются.
Для их продления
скачивайте
приложения
в
магазине приложений















Top.Mail.Ru














ПРИЛОЖЕНИЯ 
в
магазине приложений